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typhoon111木蟲 (著名寫手)
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[求助]
求助一個概率問題
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X符合N(mu,sigma1)分布， Y|X符合N(X,sigma2)分布， 則Y符合的分布形式是什么��？ |
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0703化學(xué)求調(diào)劑，各位老師看看我�。�！
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2樓2012-06-13 16:22:37
wjlwyk
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3樓2012-06-13 16:25:13
wjlwyk
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4樓2012-06-13 16:26:02
math2000
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
typhoon111: 金幣+15, ★★★★★最佳答案, 其實我兩個帖子問的是同一個問題，你這個回答跟那個word文檔里的是一樣的，求解答我那個疑問啊。 2012-06-14 10:42:00
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樓上的正解，是正態(tài)分布，簡單說一下過程 方法一： 1）先求（X，Y）的聯(lián)合密度f(x,y)=fX(x)*f(y|X) 2)對f(x,y)中的x積分，從負無窮積到正無窮，得到的就是Y的密度函數(shù)表達式 方法二：原理，因為Y服從正態(tài)分布，所以只要知道Y的期望與方差即可，可以利用條件期望的性質(zhì)來計算Y的期望與方差，但該方法對非概率統(tǒng)計專業(yè)學(xué)生理解有點難度： 1）Y的期望E(Y)=E[(E(Y|X)]=E(X)=mu 2)Y^2的期望 E(Y^2)=E[E(Y^2|X)] 而E(Y^2|X)=sigma2+X^2 所以E(Y^2)=E[E(Y^2|X)]=E[sigma2+X^2]=sigma2+sigma1+mu^2 所以D(Y)=E(Y^2)-E[Y]^2=sigma2+sigma1 即Y~N( mu,sigma2+sigma1 ) |
5樓2012-06-13 18:05:26
hljszjy
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6樓2012-06-14 08:27:49
蟲貝貝
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7樓2012-06-14 11:18:49
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