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typhoon111木蟲 (著名寫手)
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[求助]
求助一個(gè)概率問題
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X符合N(mu,sigma1)分布， Y|X符合N(X,sigma2)分布， 則Y符合的分布形式是什么��？ |
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wjlwyk
新蟲 (正式寫手)
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4樓2012-06-13 16:26:02
2樓2012-06-13 16:22:37
math2000
鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
typhoon111: 金幣+15, ★★★★★最佳答案, 其實(shí)我兩個(gè)帖子問的是同一個(gè)問題，你這個(gè)回答跟那個(gè)word文檔里的是一樣的，求解答我那個(gè)疑問啊。 2012-06-14 10:42:00
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
typhoon111: 金幣+15, ★★★★★最佳答案, 其實(shí)我兩個(gè)帖子問的是同一個(gè)問題，你這個(gè)回答跟那個(gè)word文檔里的是一樣的，求解答我那個(gè)疑問啊。 2012-06-14 10:42:00
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樓上的正解，是正態(tài)分布，簡單說一下過程 方法一： 1）先求（X，Y）的聯(lián)合密度f(x,y)=fX(x)*f(y|X) 2)對(duì)f(x,y)中的x積分，從負(fù)無窮積到正無窮，得到的就是Y的密度函數(shù)表達(dá)式 方法二：原理，因?yàn)閅服從正態(tài)分布，所以只要知道Y的期望與方差即可，可以利用條件期望的性質(zhì)來計(jì)算Y的期望與方差，但該方法對(duì)非概率統(tǒng)計(jì)專業(yè)學(xué)生理解有點(diǎn)難度： 1）Y的期望E(Y)=E[(E(Y|X)]=E(X)=mu 2)Y^2的期望 E(Y^2)=E[E(Y^2|X)] 而E(Y^2|X)=sigma2+X^2 所以E(Y^2)=E[E(Y^2|X)]=E[sigma2+X^2]=sigma2+sigma1+mu^2 所以D(Y)=E(Y^2)-E[Y]^2=sigma2+sigma1 即Y~N( mu,sigma2+sigma1 ) |
5樓2012-06-13 18:05:26
hljszjy
木蟲 (初入文壇)
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- 注冊(cè): 2012-06-07
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- 專業(yè): 數(shù)理統(tǒng)計(jì)
6樓2012-06-14 08:27:49
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