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[求助]
關(guān)于矩陣的逆和偽逆求解問(wèn)題
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網(wǎng)上看到對(duì)矩陣的逆和偽逆的解釋：矩陣的逆和偽逆 對(duì)于矩陣A，如果存在一個(gè)矩陣B，使得AB=BA=E，其中E為與A,B同維數(shù)的單位陣，就稱A為可逆矩陣（或者稱A可逆），并稱B是A的逆矩陣，簡(jiǎn)稱逆陣。（此時(shí)的逆稱為凱利逆） 矩陣A可逆的充分必要條件是|A|≠0。 偽逆矩陣是逆矩陣的廣義形式。由于奇異矩陣或非方陣的矩陣不存在逆矩陣，但可以用函數(shù)pinv(A)求其偽逆矩陣。基本語(yǔ)法為X=pinv(A),X=pinv(A,tol),其中tol為誤差,pinv為pseudo-inverse的縮寫(xiě)：max(size(A))*norm(A)*eps。函數(shù)返回一個(gè)與A的轉(zhuǎn)置矩陣A' 同型的矩陣X，并且滿足：AXA=A,XAX=X.此時(shí)，稱矩陣X為矩陣A的偽逆，也稱為廣義逆矩陣。pinv(A)具有inv(A)的部分特性，但不與inv(A)完全等同。 如果A為非奇異方陣，pinv(A)=inv(A)，但卻會(huì)耗費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間，相比較而言，inv(A)花費(fèi)更少的時(shí)間。 問(wèn)題：矩陣T(N,N),B(N,N),C(N,N),A(N,N)滿足下面條件，其中A為未知矩陣，要求矩陣A T=A*B， B為奇異矩陣，對(duì)角元上有0，C為B的偽逆，B*C對(duì)角元上也有0存在 下面的公式成立： T*C=A*B*C 但是為什么下面這個(gè)就不成立了？ T*C=A 有什么辦法能求A呢？ 糾結(jié)好久了��！謝謝啊��！ |
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3樓2012-06-17 17:41:15
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