 |
 |
 |
 |
 |
 |
||
 |
 |
 |
 |
 |
| 查看: 2568 | 回復(fù): 14 | ||||||
馬哈立克新蟲 (初入文壇)
|
[交流]
時間是一種錯覺 已有14人參與
|
|
時間是一種錯覺嗎？ 它是制約我們所在世界的無形的存在。它像一個甩不掉的影子始終緊跟著你，它總是滴答不停地在跳動著——你總是可以在你的內(nèi)心里感覺到它。在太陽升起和落山的時候，在您的日常生活中，在你急匆匆地去參加會議、乘坐火車和各種任務(wù)的最后期限的時候，你總可以在你的心臟里跳動中感覺到它的存在。它憑借過去、現(xiàn)在和未來的范疇給我們的生活帶來了秩序。 時間，沒有什么東西比它讓我們更為熟悉，然而，當(dāng)您試圖把它精確固定住的時候，你就會發(fā)現(xiàn)它只是為你提出一連串層數(shù)不窮的疑問。。時間到底是什么呢？這個問題足以使你的神經(jīng)嚴重失靈，然后咝咝發(fā)響和冒出煙霧。 然而，并不是只有你一個人有這樣的感覺。物理學(xué)家們一直在努力了解時間究竟是什么。事實上，他們甚至不能完全肯定時間這個東西到底是否真的存在。當(dāng)他們對宇宙作了更深入的理論探索之后，一些研究人員日益懷疑，時間時間并非一種自然世界的根本特征，而僅僅是我們感知世界的一個人為制造的工具。一組研究人員最近發(fā)現(xiàn)了量子物理學(xué)方法的研究中，它不需要援引時間。這種方法可以為我們鋪平一條沒有時間觀念的“所有理論”的道路。如果這種方法是正確的話，可以表明，時間真的只是人們的一種錯覺，為此，我們可能需要重新考慮怎樣來認識宇宙這個巨大系統(tǒng)。 幾十年來，物理學(xué)家一直在尋找一種能把描述最為宏觀的引力理論（即愛因斯坦的廣義相對論）和能描述最為微觀的粒子行為的量子力學(xué)兩者協(xié)調(diào)地結(jié)合起來的一種新的量子引力理論。其中一個最大的難點在于，它們兩者建立在兩個相互并不兼容的時間觀念之上。加拿大安大略省的滑鐵盧理論物理學(xué)的周邊研究所的李·斯莫林(Lee Smolin )說，“我愈來愈相信，時間問題是解決量子引力理論和宇宙學(xué)爭論焦點的這兩大問題的關(guān)鍵所在。” 根據(jù)廣義相對論，時間與空間緊密地結(jié)合在一起，形成了四維時空。時間通道不是絕對的，也就是說，沒有一個宇宙的時鐘會使在宇宙在某個時刻的滴答聲中溜走。正好相反，某個參照體系的框架下的時間，當(dāng)它進入到下一個框架時，就會起變化而變得不同。一個觀察員的所體驗的“認為他所經(jīng)歷的是時間”；而另一個觀察員的所體驗是 “他所經(jīng)歷的是時間和空間的混合”。對愛因斯坦來說，時間是一種有用的事物計量單位，但也并沒有什么特別的。。 在量子力學(xué)里卻不是這樣來看待這個問題。在量子力學(xué)里，時間發(fā)揮著關(guān)鍵性的作用，它跟蹤了決定微觀世界時時刻刻在變化著的某種概率，而這個微觀世界已被編碼為量子系統(tǒng)的波函數(shù)。波函數(shù)依靠時鐘演變成為某種記錄，所采用的不是在某個特殊參考框架下的時間，而恰恰是愛因斯坦千方百計要去推翻的那個絕對時間。由此可見，盡管相對論把時間和空間作為一個整體來處理，而量子力學(xué)卻把宇宙分成兩個部分：即一個是正在觀察的量子系統(tǒng)，另一個是經(jīng)典的外部世界。在這分成這兩個部分的宇宙里，時鐘始終通常只存在于量子系統(tǒng)之外。 有些事情必須認定。事實上，宇宙是沒有任何外部的。因此根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)的定義，量子力學(xué)應(yīng)該被放棄；因為在許多情況下，量子力學(xué)總是認為時間不是根本性的。例如，20世紀 90年代，物理學(xué)家朱利安·利巴伯(Julian Barbour )就建議，時間絕對不能存在于宇宙的量子理論之中。盡管如此，物理學(xué)家并不愿意拋開量子理論，這是因為已經(jīng)被證明，量子理論對很多物理現(xiàn)象都能夠做出非常準確的預(yù)測。物理學(xué)家們需要一種不需要時間觀念的量子力學(xué)。 簡單的量子事件 法國馬賽大學(xué)的物理學(xué)家卡洛?6?1羅威利【2】(Carlo Rovelli)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這一點。在過年的一年里，他和他的同事們制定了一個方法把來時間上的多量子事件壓縮成為一個可以被描述為沒有參考時間的單一事件。（物理評論，75卷，第084033頁） 這是一個令人感興趣的成就。雖然羅威利用來處理時間辦法只是許多種方法中的一種，在量子引力的其他模型上工作的其他研究人員對這個問題也具有不同的看法，可是幾乎所有研究這個問題的物理學(xué)家都認為，時間是找到最終理論一個關(guān)鍵性的障礙。羅威利的做法似乎是急于去克服這一障礙。他所用的模型是建筑在加州大學(xué)圣巴巴拉分校的物理學(xué)家詹姆斯·哈特爾(Santa Barbara)的廣義量子力學(xué)研究以及羅威利本人在量子系統(tǒng)早期工作的基礎(chǔ)之上的。 羅威利的想法是：假設(shè)我們有一個以旋轉(zhuǎn)為特點的電子，那么它的量子屬性取決于人們是沿著什么方向來測量它，是“增速”還是“減速”？譬如說，我們要做兩次連續(xù)的旋轉(zhuǎn)測量，一個是在x的方向，另一個在y的方向。其可能結(jié)果的概率將依賴于我們執(zhí)行測量的次序。這是因為一次測量會破壞波函數(shù)的不確定狀態(tài)，促使它固定在一個固定的狀態(tài)。第一次測量會改變粒子的原來的狀態(tài)，它又影響了第二次的測量結(jié)果。 譬如說，我們已經(jīng)知道了在x方向電子的旋轉(zhuǎn)是“增速”。如果我們現(xiàn)在要在測量了 x方向的旋轉(zhuǎn)后，馬上就測量y方向的旋轉(zhuǎn)。我們會發(fā)現(xiàn)原來在x方向上的“增速”沒有變化，可是在y方向上的旋轉(zhuǎn)有50比50的“增速”或“減速”的比例而不再確定。然而如果我們先測量y方向上電子的旋轉(zhuǎn)，則它對x方向的旋轉(zhuǎn)的測量結(jié)果同樣也產(chǎn)生了不確定的擾動。也就是說，在兩個測量方向上都會創(chuàng)造出了各有 50％變化的概率。如果我們要重新安排在時間變化方面的概率，我們怎樣才能計算出不用時間作為參考系的事件進展的概率呢？羅威利說，關(guān)鍵在于改變宇宙中處于在觀察之中的量子系統(tǒng)和經(jīng)典的外部世界（測量裝置通常被認為是安置在經(jīng)典的這個外部世界的宇宙里）兩者之間的界線。借助于這個界線的遷移，我們可以把測量裝置也包含在宇宙的量子系統(tǒng)的那個局部之中。 在這種情況下，我們不需要再問，“電子所具有的旋轉(zhuǎn)，它的‘增速’或是 ‘減速’的概率各有多少？” 我們要改問的是，“測量裝置處在宇宙中這種特殊的量子系統(tǒng)狀態(tài)的概率是多少？這時測量裝置就不會再去破壞波函數(shù)，而是我們把被測量的電子和測量裝置結(jié)合在一起，描述成為一個簡單的波函數(shù)，只有整個結(jié)構(gòu)的單個測量才有可能引發(fā)了崩潰。 時間到那里去了？時間的演變被轉(zhuǎn)變成在空間中可以被觀察到的事件的相互關(guān)系。羅威利說， “可以用一個相類似的比擬，例如，我可以告訴你，我驅(qū)車從波士頓出發(fā)先經(jīng)過芝加哥再經(jīng)過丹佛到洛杉磯。這里我用的是在時間領(lǐng)域里，來描述這次旅行事件的。然而我也可以用另一種方法來說明這一件事，那就是我是沿著地圖上的所標(biāo)出的某條路徑驅(qū)車從波士頓驅(qū)車到達洛杉磯。這樣我就可以把在發(fā)生時間領(lǐng)域里的事件的測量信息用所觀察到的一系列有相互聯(lián)系關(guān)系的事件的詳細信息來代替。 由羅威利的研究方法所產(chǎn)生的量子力學(xué)的正確概率似乎可以說明他的直覺的合理性，也就是說把宇宙的動力學(xué)可以描繪有相互關(guān)系事件的網(wǎng)絡(luò)，而不是時間的演變。澳大利亞悉尼大學(xué)的物理哲學(xué)家、系主任 里格爾斯(Rickles) 說：“羅威利的研究工作使沒有時間的觀點變得成為更為可信，更為與標(biāo)準的物理學(xué)相一致。” 把量子力學(xué)重新寫成沒有時間觀點的量子力學(xué)，再把它同廣義相對論相結(jié)合，原來宇宙中是把時間看作成基本量的，那時我們再這樣看待宇宙似乎變得不合適了。然而既然時間并不存在，為什么我們總是這樣殘酷無情地感覺到時間存在著呢？究竟時間是不是只是僅是一種錯覺？ 羅威利說，情況確是這樣的，但這里還有一個物理上的理論解釋。十多年以前，他與數(shù)學(xué)家阿蘭·孔涅【3】 (Alain Connes )同在巴黎的法蘭西學(xué)院工作時，就認識到，為什么一個沒有時間的現(xiàn)實世界會導(dǎo)致時間的出現(xiàn)呢？他們把他們的設(shè)想稱為熱時間假設(shè)，這種假設(shè)暗示著時間只是一種統(tǒng)計學(xué)的效應(yīng)，與之類似，溫度，這個物理量就是以巨大郡體的分子行為的平均效應(yīng)而出現(xiàn)的。(經(jīng)典和量子的引力理論，11卷，2899頁Classical and Quantum Gravity, vol 11, p 2899） 可以設(shè)想一個盒子里的氣體，我們不可能跟蹤各個分子在每時每刻的位置和動量，但是我們具有這個環(huán)境里微觀狀態(tài)的總體知識。在這個研究方案中，我們并沒有溫度那樣的事件，而我們所具有的，只是分子的不斷變化著的排列。跟蹤所有在實際狀態(tài)下所發(fā)生的信息是不可行的，但我們可以把微觀行為平均化，使之形成一個宏觀的描述。我們可以濃縮關(guān)于分子動量的信息，使它成為一個簡單的量，也就是它們的平均值，也就是我們所說的溫度 根據(jù)阿蘭·孔涅和羅威利的理論，上面的假設(shè)，一般來說也可以用之于宇宙。這時，我們就要跟蹤更多的要素，不僅我們要處理物質(zhì)的粒子，我們還要處理空間本身以及由此引起的萬有引力。當(dāng)我們把這個大量的微觀要素平均化以后，所出現(xiàn)的宏觀特征就不是溫度而是時間了。羅威利進一步說，“時間的流動實際上是不存在的，我們所感到的時間流動只是我們對現(xiàn)實的非常近似的知識。”他還說：“時間只是我們無知的感受�！� 時間的流動實際上是不存在的，我們感到的時間流動，只是我們對實際的非常近似的知識�！彼�說：“時間是我們無知的感受。 宇宙時間 在紙面講講這些理論似乎聽起來都很不差，但有沒有任何證據(jù)來說明這種想法的正確性呢？阿蘭·孔涅和羅威利已經(jīng)用簡單的模型來試驗他們的假設(shè)。他們從尋找彌漫在天空中的宇宙微波背景（CMB是cosmic microwave background的簡寫）的輻射開始研究，宇宙微波背景的輻射是宇宙大爆炸后遺留下的余熱。宇宙微波背景只是統(tǒng)計狀態(tài)的一個例子：平均了它的各個細節(jié)，我們可以說，宇宙微波背景輻射實際上是均勻的，其溫度還不到3K。羅威利和阿蘭·孔涅把它作為宇宙統(tǒng)計狀態(tài)的一個模型，加進其他的信息，如所觀察到的宇宙的半徑等，他們希望能觀察到有什么明顯的時間流程會出現(xiàn)。 他們所得到的是描述是一個小宇宙的一連串的狀態(tài)，若把這一連串的狀態(tài)擴大到為與標(biāo)準宇宙方程所描述的完全相同的式樣時，其結(jié)果是與理學(xué)家所認為的宇宙時間是相符合。于是羅威利就說，“我感到很震驚！孔涅也是這樣，他獨立地思考著相類似的想法，而且非常驚訝地可以在一個簡單的計算中得到了相類似的結(jié)論”。 為把熱時間的假設(shè)用于宇宙，不管怎樣物理學(xué)家們還是要用到量子引力理論。盡管如此，用宇宙微波背景那樣的簡單模型所產(chǎn)生實際可行的結(jié)果是有發(fā)展前途的。羅韋利說：“量子引力的一個典型的、難于解決的問題就是在理論中怎樣理解不再出現(xiàn)時間變量，在這里，我們開始看到，沒有時間變量的理論不僅仍然可以講得通，而且實際上它也能夠描述我們大家都能看到的、存在于我們周圍的現(xiàn)實世界�！� 更重要的是，熱時間假說提供了另一個有趣的結(jié)果：如果時間是世界的統(tǒng)計描述的一個人為的工具，那么不同的描述應(yīng)該會導(dǎo)致不同的時間流動。一個很清楚的情況確實存在著：在我們面前存在著一個事件視界。 當(dāng)觀察者作加速度運動時，他會創(chuàng)建了一個作為一條以分界線形式出現(xiàn)的事件視界【4】，這個事件視界在宇宙中劃出一個區(qū)域，只要觀察者繼續(xù)加快，那末在這個區(qū)域里，光線就永遠不能傳送到他。這個觀察者就會描繪出宇宙的另外一個統(tǒng)計狀態(tài)，而與另一個不具有事件視界的觀察者所描繪出的宇宙不相同。這是因為他正在失去離開他的事件視界更為遙遠地方的信息。因此，他所感覺到的時間流動應(yīng)該由此而有所不同。 然而，若使用廣義相對論，也可以有別的方法來描述人們對時間的體驗。由人們的視界來定義的“空間－時間”幾何，決定了一個所謂合乎傳統(tǒng)的時間。如果人們攜帶著一個時鐘，它就會記錄著這個時間流動。熱時間假設(shè)預(yù)言觀察者的固有時間，同觀察者的統(tǒng)計時間（即根據(jù)阿蘭·孔涅和羅威利的思想所提出的時間）的比值，就是人們所測量到的在他們周圍的溫度。事實上，每一個事件視界都有它相關(guān)的溫度。最著名的例子就是黑洞【5】的事件視界，它的溫度就是它所發(fā)射的霍金輻射溫度【6】。同樣地，一個在作加速度運動的觀察員所測量到的溫度與人們熟知的盎魯輻射【7】是有一定的聯(lián)系的。由于羅威利和阿蘭·孔涅所導(dǎo)出的溫度與黑洞的盎魯輻射溫度和霍金輻射的溫度是相符合，從而進一步鞏固了他們的假設(shè)。 意大利羅馬大學(xué)的物理學(xué)家皮埃爾·馬丁內(nèi)蒂（Pierre Martinetti）說，“熱時間假說的確是一個非常美妙的思想。但我認為它的實現(xiàn)仍然是非常有限的。目前，人們還只是驗證了這種假設(shè)與“時間觀念還是有效”并不矛盾。但是它還沒有應(yīng)用到量子引力的理論中去�！� 另外一些人極力主張在采用任何手段來解釋關(guān)于時間的性質(zhì)的時候，需要特別謹慎。里格爾斯說，“認為時間只是一種錯覺是錯誤的。盡管時間的觀念是可變形的或非根本性的。然而來自人的頭腦活動的感覺，總不能認為僅是一種錯覺。 所以如果時間真的被證明是非根本性的，我們?yōu)樗龀龅挠质鞘裁茨�？羅威利說， “對我們來說，時間是存在的，而且還在流動著，其要點在于這個美妙的流動在微觀世界里變得更為復(fù)雜�！� 在現(xiàn)實的最深層次，認為時間仍然是未知的，無論時間將保持著強勁，無論時間如何經(jīng)久不衰，但它始終還是要像薩爾瓦多達利時鐘那樣逐漸消失�；蛟S像羅威利和其他人所認為的那樣，時間是完全只是一個觀點—不是現(xiàn)實的一個性質(zhì)，而是你對現(xiàn)實的信息正在逐漸消失的結(jié)果。所以，當(dāng)你試圖理解時間的時候，如果感到傷透腦筋，請你不妨放松一下把。即使你真的理解了時間可能會簡單地消失，也只能是這樣。 譯注： 【1】阿曼達·格夫特：她芳齡31，是目前熾手可熱的青年物理學(xué)家，打算揭開時空本質(zhì)的終極面紗。 【2】卡洛·羅威利：量子引力的主要人員有久治·普林(Jorge Pullin)—協(xié)助開發(fā)循環(huán)量子引力理論的物理學(xué)家;《循環(huán)、結(jié)、規(guī)范理論與量子引力》共同作者�？濉ち_威利(Carlo Rovelli)—循環(huán)量子引力理論創(chuàng)建者之一與主要貢獻者。 李·施莫林(Lee Smolin)—循環(huán)量子引力理論創(chuàng)建者... 【3】阿蘭·孔涅：非交換幾何學(xué)的創(chuàng)造者。在2001年1月24日舉行的瑞典皇家科學(xué)院全體會議決定將2001年度的Crafoord獎授予高等科學(xué)研究院(IHES)和法蘭西學(xué)院的教授，數(shù)學(xué)家 Alain Connes，表彰他在算子代數(shù)領(lǐng)域做出了重要工作并且和他人一起開創(chuàng)了非交換幾何這一分支.法國數(shù)學(xué)家Alain Connes在算子代數(shù)理論中開拓了新的研究途徑，并且是非交換幾何的創(chuàng)始人之一.對于這一全新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域的建立，Connes的作用是決定性的。 |
回復(fù)此樓» 收錄本帖的淘帖專輯推薦
 生活實錄 | 軟件資源及使用 | 有點意思 |
» 本帖已獲得的紅花（最新10朵）
xiaoqing8569» 猜你喜歡
304求調(diào)劑
已經(jīng)有6人回復(fù)
-
材料工程專碩調(diào)劑
已經(jīng)有6人回復(fù)
-
一志愿天大材料與化工（085600）總分338
已經(jīng)有4人回復(fù)
-
085700資源與環(huán)境308求調(diào)劑
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
求材料調(diào)劑
已經(jīng)有8人回復(fù)
-
294求調(diào)劑材料與化工專碩
已經(jīng)有5人回復(fù)
-
一志愿華中科技大學(xué)，080502，354分求調(diào)劑
已經(jīng)有4人回復(fù)
-
一志愿吉林大學(xué)材料學(xué)碩321求調(diào)劑
已經(jīng)有6人回復(fù)
-
085410人工智能專碩317求調(diào)劑（0854都可以）
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
330求調(diào)劑
已經(jīng)有3人回復(fù)
» 本主題相關(guān)商家推薦: (我也要在這里推廣)
» 本主題相關(guān)價值貼推薦，對您同樣有幫助:
- 時間作用在不同事物上的表象叫做規(guī)律
已經(jīng)有3人回復(fù)
- 【推薦】20項生物技術(shù)突破 將徹底改變醫(yī)藥行業(yè)
已經(jīng)有31人回復(fù)
東方天遙
至尊木蟲 (著名寫手)
- 應(yīng)助: 12 (小學(xué)生)
- 金幣: 14668.4
- 散金: 1181
- 紅花: 9
- 帖子: 2258
- 在線: 180.7小時
- 蟲號: 970746
- 注冊: 2010-03-14
- 性別: GG
- 專業(yè): 基礎(chǔ)物理學(xué)
2樓2012-06-17 21:38:12
xiaoqing8569
鐵桿木蟲 (著名寫手)
奧林匹亞光學(xué)院院長
- 應(yīng)助: 37 (小學(xué)生)
- 金幣: 7414.2
- 散金: 2240
- 紅花: 14
- 帖子: 1822
- 在線: 696.6小時
- 蟲號: 458097
- 注冊: 2007-11-13
- 性別: GG
- 專業(yè): 應(yīng)用光學(xué)
3樓2012-06-18 22:46:21
33221100
木蟲 (正式寫手)
- 應(yīng)助: 29 (小學(xué)生)
- 金幣: 2674.1
- 紅花: 3
- 帖子: 837
- 在線: 357.9小時
- 蟲號: 915476
- 注冊: 2009-11-28
- 專業(yè): 基礎(chǔ)物理學(xué)
4樓2012-06-18 22:56:48
shaochengfq
新蟲 (初入文壇)
- 應(yīng)助: 0 (幼兒園)
- 金幣: 1.8
- 帖子: 21
- 在線: 14.2小時
- 蟲號: 1862303
- 注冊: 2012-06-17
- 專業(yè): 凝聚態(tài)物性I:結(jié)構(gòu)、力學(xué)和
5樓2012-07-04 01:07:39
6樓2012-09-11 20:29:31
185437195
金蟲 (正式寫手)
- 應(yīng)助: 0 (幼兒園)
- 金幣: 894.1
- 散金: 5
- 帖子: 356
- 在線: 30小時
- 蟲號: 651544
- 注冊: 2008-11-11
- 性別: GG
- 專業(yè): 光學(xué)
7樓2012-09-12 16:13:56
8樓2012-09-13 00:15:24
lingkang_yin
金蟲 (小有名氣)
- 應(yīng)助: 6 (幼兒園)
- 金幣: 537.9
- 紅花: 1
- 帖子: 135
- 在線: 48.9小時
- 蟲號: 1888482
- 注冊: 2012-07-11
- 性別: GG
- 專業(yè): 生物大分子結(jié)構(gòu)與功能
9樓2012-09-14 22:09:51
ahmxhxtt
新蟲 (初入文壇)
- 應(yīng)助: 1 (幼兒園)
- 金幣: 285.1
- 帖子: 16
- 在線: 17.3小時
- 蟲號: 815834
- 注冊: 2009-07-25
- 專業(yè): 光學(xué)
10樓2012-10-09 05:36:37
相關(guān)版塊跳轉(zhuǎn)
我要訂閱樓主 馬哈立克 的主題更新
| 最具人氣熱帖推薦 [查看全部] | 作者 | 回/看 | 最后發(fā)表 | |
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 一志愿中海洋材料工程專碩330分求調(diào)劑 +5 | 小材化本科 2026-03-18 | 5/250 |
|
|---|---|---|---|---|
|
|
[考研] 328求調(diào)劑，英語六級551，有科研經(jīng)歷 +3 | 生物工程調(diào)劑 2026-03-17 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 一志愿中國海洋大學(xué)，生物學(xué)，301分，求調(diào)劑 +4 | 1孫悟空 2026-03-17 | 4/200 |
|
|
[考研] 一志愿武理材料305分求調(diào)劑 +5 | 想上岸的鯉魚 2026-03-18 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 331求調(diào)劑（0703有機化學(xué) +7 | ZY-05 2026-03-13 | 8/400 |
|
|
|
[考研] 070300化學(xué)319求調(diào)劑 +6 | 錦鯉0909 2026-03-17 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 299求調(diào)劑 +5 | △小透明* 2026-03-17 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 308求調(diào)劑 +4 | 是Lupa啊 2026-03-16 | 4/200 |
|
|
|
[基金申請] 國自科面上基金字體 +6 | iwuli 2026-03-12 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 中科院材料273求調(diào)劑 +4 | yzydy 2026-03-15 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 085601材料工程315分求調(diào)劑 +3 | yang_0104 2026-03-15 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 288求調(diào)劑 +4 | 奇點0314 2026-03-14 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 復(fù)試調(diào)劑 +4 | z1z2z3879 2026-03-14 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 330求調(diào)劑 +3 | ?醬給調(diào)劑跪了 2026-03-13 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 311求調(diào)劑 +3 | 冬十三 2026-03-13 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 材料專碩350 求調(diào)劑 +4 | 王金科 2026-03-12 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 土木第一志愿276求調(diào)劑，科研和技能十分豐富，求新興方向的導(dǎo)師收留 +3 | 土木小天才 2026-03-12 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 材料301分求調(diào)劑 +5 | Liyouyumairs 2026-03-12 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 308求調(diào)劑 +3 | 是Lupa啊 2026-03-12 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 321求調(diào)劑（食品/專碩） +3 | xc321 2026-03-12 | 6/300 |
|