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淸夏木筆

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[求助] 這樣一個(gè)微分方程怎么實(shí)現(xiàn)差分？？？？？？

如圖所示的微分方程，怎么實(shí)現(xiàn)圖上格式的差分呀？？？？？？？？？？
即在n時(shí)刻，C ij可以用圖上的形式表達(dá)
我百度了下，沒(méi)找到想要的。。。。

[ Last edited by 淸夏木筆 on 2012-7-5 at 11:32 ]

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1樓 2012-07-05 09:58:18

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【答案】應(yīng)助回帖

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
淸夏木筆: 金幣+5, ★有幫助 2012-07-08 13:16:50

這個(gè)很簡(jiǎn)單啊 $\frac{{C_{i,j}^n - C_{i,j}^{n - 1}}}{{\Delta t}} = D\left( {\frac{{C_{i + 1,j}^{n - 1} - 2C_{i,j}^{n - 1} + C_{i - 1,j}^{n - 1}}}{{\Delta {x^2}}} + \frac{{C_{i,j + 1}^{n - 1} - 2C_{i,j}^{n - 1} + C_{i,j - 1}^{n - 1}}}{{\Delta {y^2}}}} \right)$

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2樓2012-07-06 20:22:11

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引用回帖:

2樓: Originally posted by dbb627 at 2012-07-06 20:22:11
這個(gè)很簡(jiǎn)單啊\frac{{C_{i,j}^n - C_{i,j}^{n - 1}}}{{\Delta t}} = D\left( {\frac{{C_{i + 1,j}^{n - 1} - 2C_{i,j}^{n - 1} + C_{i - 1,j}^{n - 1}}}{{\Delta {x^2}}} + \frac{{C_{i,j + 1}^{n - 1} - 2C_{i,j}^{ ...

我已經(jīng)知道這個(gè)了，有沒(méi)有其他格式的顯式差分呀，比這個(gè)收斂性，精確度高些的。。。

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3樓2012-07-08 13:18:07

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★
fegg7502: 金幣+1, 歡迎發(fā)帖交流 2012-07-09 08:10:15

引用回帖:

還有，能不能把等式右邊變成含Ci-1,j-1 Ci-1,j Ci-1,j+1 Ci,j+1 Ci,j-1 Ci+1,j Ci+1,j+1 Ci+1,j-1這樣的？？？？？？？？？？

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4樓2012-07-08 16:43:19

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
淸夏木筆: 金幣+10, ★有幫助 2012-07-11 08:08:17
csgt0: 金幣+1, 多謝應(yīng)助 2012-09-06 17:16:20

根據(jù)邊界條件，你可以改寫(xiě)成ADI格式：PR格式

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5樓2012-07-09 10:57:43

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6樓: Originally posted by mastergxm at 2012-09-02 15:30:54
請(qǐng)問(wèn)ADI格式存在收斂性一說(shuō)嗎？我的一個(gè)模型是用ADI方法做的，審稿意見(jiàn)說(shuō)要做convergency study，我不清楚是怎么回事？ADI方法得到的方程組都是用追趕法求解的，這是一種直接法，不是迭代法，存在收斂性這種說(shuō)法嗎 ...

ADI方法的替推方程有的是好像P-R格式無(wú)條件穩(wěn)定，你可以給他分析下

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7樓2012-09-06 16:50:06

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