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[交流]
請大牛指教。關于截斷動能、原子數目，K點密度
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基于周期性邊界條件的VASP，要用超胞堆疊整個3維空間，這樣的話，原子數目是無限的，而實際計算中，為什么原子數目多了就算不動？ 長話短說，不提公式，只說原理： 1、類比于原子軌道。晶態(tài)材料中有‘晶體軌道’。也就是單電子函數。 2、原子中的電子，按泡利不相容原理，從低能級的軌道開始填充。 VS 晶體中的電子，也按泡利不相容原理從低能量的‘晶體軌道’開始填起。 3、怎樣得到體系的能量呢？（我這里說的不是密度泛函版，這個太難描述了。只說一個最簡單的原型） a、求出體系的所有‘晶體軌道’，當然個軌道所對能量也順便得出來了。 b、電子一個一個，從低能軌道排到高能軌道。各電子的能量，就是它所在軌道的能量。 c、各電子能量求和就OK了。 4、可見，關鍵在于求解各‘晶體軌道’。基于Bloch地理，計算機是這樣處理的。 a、用超胞中各原子的原子軌道的線性疊加來表示‘晶體軌道’。 b、利用變分原理。把該問題轉化為求解一個齊次線性方程組。也就是對角化一個矩陣，就可求出各系數。 c、可見。如果超胞中的原子越多，則參與計算的原子軌道及越多。需要對角化的矩陣就越大。所有不能處理太大的超胞。 5、另外，每個原子的原子軌道是無限多條。晶體軌道也是無限多條。如果不做處理，那個矩陣是無窮維的�！疅o窮×無窮’的矩陣 a、引入截斷動能。能量高于這個值的原子軌道則不參與計算。 這樣一來‘無窮×無窮’簡化為 ‘無窮×有窮’ b、還有一個方向是無限維。該K空間踩點來處理了。你不是無窮嗎？我只踩有限個點來計算。 于是： ‘無窮×有窮’再次簡化為 ‘有窮×有窮’ 總結：胞越大，截斷動能越大，K點越大。要對角化的矩陣就越大。 水平有限，必有疏漏。恭請指正。 |
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