Baby堅(jiān)強(qiáng)

金蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

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[求助] 如何擬合一條曲線過(guò)固定的點(diǎn)

有一組數(shù)據(jù)：
x                   y
15.39       85.19915899
13.45       69.30589647
14.77       98.35983821
14.95       85.50340228
12.08       76.58972675
18.21       100.3910954
14.64       79.92824774
16.77       86.66006237
21.11       124.7969946
19.39       111.7921558
19.23       105.0719912
21.01       109.0924816
想要擬合一條曲線，但必須經(jīng)過(guò)過(guò)x=2，y=4的一個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)通過(guò)那個(gè)軟件可以做？怎樣求得擬合關(guān)系式呢？可否擬合直線關(guān)系和冪指數(shù)關(guān)系呢？

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1樓 2012-08-11 22:10:29

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dingd

鐵桿木蟲(chóng) (職業(yè)作家)

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
csgt0: 金幣+2, 多謝應(yīng)助 2012-08-13 09:30:55

用1stOpt很簡(jiǎn)單方便啊：
1：如果模型公式未知，先用1stOpt的公式自動(dòng)搜索功能確定一個(gè)，下面是一個(gè)

y = p1+p2*x+p3/x+p4*x^2+p5/x^2+p6*x^3;

擬合結(jié)果：
均方差(RMSE): 5.56954919288975
殘差平方和(SSE): 372.238538544226
相關(guān)系數(shù)(R): 0.935636870791301
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.875416353984138
決定系數(shù)(DC): 0.875416353984129
卡方系數(shù)(Chi-Square): 1.87316242203043
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 9.63208284855569

參數(shù) 最佳估算
---------- -------------
p1 508011.546326761
p2 -31385.0356110544
p3 -4071103.50446383
p4 960.50006134452
p5 12924910.2624673
p6 -11.6439411062416

2：加上過(guò)點(diǎn)約束，保證通過(guò)指定點(diǎn)（2,4）：

CODE:

Constant xx=2,yy=4;

Function y = p1+p2*x+p3/x+p4*x^2+p5/x^2+p6*x^3;

         yy = p1+p2*xx+p3/xx+p4*xx^2+p5/xx^2+p6*xx^3;

Data;

x                     y

39         85.19915899

45         69.30589647

77         98.35983821

95         85.50340228

08         76.58972675

21         100.3910954

64         79.92824774

77         86.66006237

11         124.7969946

39         111.7921558

23         105.0719912

01         109.0924816

均方差(RMSE): 6.39037750642936
殘差平方和(SSE): 490.04309609614
相關(guān)系數(shù)(R): 0.914324134046059
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.835988622099075
決定系數(shù)(DC): 0.83598862209344
卡方系數(shù)(Chi-Square): 2.62968219663468
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 7.31656556585762
約束條件: 4-(p1+p2*2+p3/2+p4*2^2+p5/2^2+p6*2^3) = 3.170796958E-012

參數(shù) 最佳估算
---------- -------------
p1 -7107.89506588729
p2 602.036137355487
p3 36416.4535117406
p4 -23.0627944400615
p5 -48843.4257739365
p6 0.337957068796926

無(wú)過(guò)點(diǎn)約束的擬合結(jié)果

有過(guò)點(diǎn)約束的擬合結(jié)果

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Baby堅(jiān)強(qiáng)

2樓2012-08-12 11:05:02

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引用回帖:

2樓: Originally posted by dingd at 2012-08-12 11:05:02
用1stOpt很簡(jiǎn)單方便啊：
1：如果模型公式未知，先用1stOpt的公式自動(dòng)搜索功能確定一個(gè)，下面是一個(gè)

y = p1+p2*x+p3/x+p4*x^2+p5/x^2+p6*x^3;

擬合結(jié)果：
均方差(RMSE): 5.56954919288975
殘差平方和(SSE): ...

好的，感謝。方程可以固定的設(shè)為線性方程或者冪指數(shù)方程嗎？

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3樓2012-08-12 15:38:18

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引用回帖:

你好，就看1stOpt自帶的pdf手冊(cè)就可以嗎還是要看更詳細(xì)的點(diǎn)？沒(méi)有接觸過(guò)編程，希望能夠可以學(xué)習(xí)

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4樓2012-08-12 15:48:22

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