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yupeifeng

金蟲 (小有名氣)

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[求助] 微分方程求助1sopt高版本運(yùn)行程序求參數(shù)及相關(guān)系數(shù)

第一個(gè)程序：
Constant c0=6.79,cp=5.79;
Variable t,c;
ODEFunction c'=-k*(c0-c)^(1/3)*(c-cp)
Data;
t,c
0 6.79
1 6.39
2 6.25
4 6.1
12 5.9
22 5.8
48 5.79
第二個(gè)程序：
Constant c0=6.79,cp=5.79;
Variable t,c;
ODEFunction c'=-k*(c0-c)^(2/3)*(c-cp)^p
Data;
t,c
0 6.79
1 6.39
2 6.25
4 6.1
12 5.9
22 5.8
48 5.79
第三個(gè)程序：
Constant c0=6.79,cp=5.79;
Variable t,c;
ODEFunction c'=-k*(c0-c)^(4/3)*(c-cp)^p
Data;
t,c
0 6.79
1 6.39
2 6.25
4 6.1
12 5.9
22 5.8
48 5.79
第四個(gè)程序：
Constant c0=6.79,cp=5.79;
Variable t,c;
ODEFunction c'=-k*(c-cp)^n
Data;
t,c
0 6.79
1 6.39
2 6.25
4 6.1
12 5.9
22 5.8
48 5.79

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憧憬未來(lái)

1樓 2012-08-13 11:24:56

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hoopman

金蟲 (小有名氣)

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
yupeifeng: 金幣+2, ★有幫助 2012-08-14 08:21:59
csgt0: 金幣+2, 多謝應(yīng)助 2012-08-14 13:13:47
yupeifeng: 金幣+2, ★有幫助 2012-08-28 10:22:48

模型公式: c' = -k*(6.79-c)^0.3333333333*(c-5.79)
      c' = -0.425868408288807*(6.79-c)^0.3333333333*(c-5.79)

迭代數(shù): 17
常微分方程算法: 龍格-庫(kù)塔-費(fèi)爾博格法(Runge-Kutta-Fehlberg Method)
優(yōu)化算法: 通用全局優(yōu)化法(UGO1)
計(jì)算結(jié)束原因: 達(dá)到收斂判定標(biāo)準(zhǔn)
計(jì)算用時(shí)(時(shí):分:秒:微秒): 00:00:00:327
均方差(RMSE): 6.04260843234664
殘差平方和(SSE): 219.0787
相關(guān)系數(shù)(R): 0
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0
決定系數(shù)(DC): -705.971548432206

參數(shù)                最佳估算
--------------------    -------------
k       0.425868408288807

====== 輸出結(jié)果 =====

文件：數(shù)據(jù)文件 - 1
No       t          目標(biāo)c 計(jì)算c
1          1          6.39    0
2          2          6.25    0
3          4          6.1       0
4          12       5.9       0
5          22       5.8       0
6          48       5.79    0

第二個(gè)程序：

模型公式: c' = -k*(6.79-c)^0.6666666667*(c-5.79)^p
      c' = -(-0.162244447506964)*(6.79-c)^0.6666666667*(c-5.79)^0.682513076346368

迭代數(shù): 17
常微分方程算法: 龍格-庫(kù)塔-費(fèi)爾博格法(Runge-Kutta-Fehlberg Method)
優(yōu)化算法: 通用全局優(yōu)化法(UGO1)
計(jì)算結(jié)束原因: 達(dá)到收斂判定標(biāo)準(zhǔn)
計(jì)算用時(shí)(時(shí):分:秒:微秒): 00:00:00:319
均方差(RMSE): 6.04260843234664
殘差平方和(SSE): 219.0787
相關(guān)系數(shù)(R): 0
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0
決定系數(shù)(DC): -705.971548432206
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 0.00565793631847063

參數(shù)                最佳估算
--------------------    -------------
k       -0.162244447506964
p       0.682513076346368

====== 輸出結(jié)果 =====

文件：數(shù)據(jù)文件 - 1
No       t          目標(biāo)c 計(jì)算c
1          1          6.39    0
2          2          6.25    0
3          4          6.1       0
4          12       5.9       0
5          22       5.8       0
6          48       5.79    0

第三個(gè)程序：
迭代數(shù): 17
常微分方程算法: 龍格-庫(kù)塔-費(fèi)爾博格法(Runge-Kutta-Fehlberg Method)
優(yōu)化算法: 通用全局優(yōu)化法(UGO1)
計(jì)算結(jié)束原因: 達(dá)到收斂判定標(biāo)準(zhǔn)
計(jì)算用時(shí)(時(shí):分:秒:微秒): 00:00:00:352
均方差(RMSE): 6.04260843234664
殘差平方和(SSE): 219.0787
相關(guān)系數(shù)(R): 0
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0
決定系數(shù)(DC): -705.971548432206
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 0.00565793631847063

參數(shù)                最佳估算
--------------------    -------------
k       0.415244598407298
p       0.344202137552202

====== 輸出結(jié)果 =====

文件：數(shù)據(jù)文件 - 1
No       t          目標(biāo)c 計(jì)算c
1          1          6.39    0
2          2          6.25    0
3          4          6.1       0
4          12       5.9       0
5          22       5.8       0
6          48       5.79    0

第四個(gè)程序：
模型公式: c' = -k*(c-5.79)^n
      c' = -0.554391360086748*(c-5.79)^1.79392199053452

迭代數(shù): 17
常微分方程算法: 龍格-庫(kù)塔-費(fèi)爾博格法(Runge-Kutta-Fehlberg Method)
優(yōu)化算法: 通用全局優(yōu)化法(UGO1)
計(jì)算結(jié)束原因: 達(dá)到收斂判定標(biāo)準(zhǔn)
計(jì)算用時(shí)(時(shí):分:秒:微秒): 00:00:03:204
均方差(RMSE): 0.0266573801378389
殘差平方和(SSE): 0.0042636954948795
相關(guān)系數(shù)(R): 0.993570472945939
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.987182284710018
決定系數(shù)(DC): 0.986240965433616
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 290.718071874963

參數(shù)                最佳估算
--------------------    -------------
k       0.554391360086748
n       1.79392199053452

====== 輸出結(jié)果 =====

文件：數(shù)據(jù)文件 - 1
No       t          目標(biāo)c 計(jì)算c
1          1          6.39    6.42165149290096
2          2          6.25    6.24143630782393
3          4          6.1       6.06831214499588
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5          22       5.8       5.84061663939316
6          48       5.79    5.81023213437628

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