 |
 |
 |
 |
 |
 |
||
 |
 |
 |
 |
 |
| 8 | 1/1 | 返回列表 |
| 查看: 1304 | 回復(fù): 7 | |||
PacificDou鐵蟲 (小有名氣)
|
[求助]
Linear Independence
|
|
大家好！ 我不是數(shù)學(xué)專業(yè)的，但是最近讀的論文上面，有好多數(shù)學(xué)推導(dǎo)和證明，真是愁死我了，:-( 問一個(gè)問題，如何證明變量間是Linear Independence(線性獨(dú)立？這樣翻譯對(duì)嗎？）的呢？ 什么是Linear Independence��？期待比較形象的解釋。 比如有N個(gè)變量，a1, a2, ..., aN，如何證明它們是Linear Independence的呢？ PS: 目前看的資料上的證明，大概是設(shè) t1*a1 + t2*a2 + ... + tN* aN = 0，當(dāng)且僅當(dāng)t1, t2, ..., tN 均為0時(shí)該式子成立即可。 |
回復(fù)此樓» 猜你喜歡
281求調(diào)劑（0805）
已經(jīng)有9人回復(fù)
-
293求調(diào)劑
已經(jīng)有14人回復(fù)
-
0703化學(xué)336分求調(diào)劑
已經(jīng)有6人回復(fù)
-
304求調(diào)劑
已經(jīng)有9人回復(fù)
-
環(huán)境領(lǐng)域全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室招收博士1-2名
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
材料專碩306英一數(shù)二
已經(jīng)有10人回復(fù)
-
301求調(diào)劑
已經(jīng)有6人回復(fù)
-
一志愿天津大學(xué)化學(xué)工藝專業(yè)（081702）315分求調(diào)劑
已經(jīng)有7人回復(fù)
-
302求調(diào)劑
已經(jīng)有6人回復(fù)
-
26博士申請(qǐng)
已經(jīng)有3人回復(fù)
» 本主題相關(guān)價(jià)值貼推薦，對(duì)您同樣有幫助:
- 【分享】Computational Statistics Handbook with MATLAB®【已搜索無重復(fù)】
已經(jīng)有111人回復(fù)
- 【分享】概率論沉思錄--清晰版PDF.pdf
已經(jīng)有146人回復(fù)
daoshuo
木蟲 (正式寫手)
- 應(yīng)助: 7 (幼兒園)
- 金幣: 2168.7
- 紅花: 2
- 帖子: 436
- 在線: 90.7小時(shí)
- 蟲號(hào): 347466
- 注冊(cè): 2007-04-16
- 專業(yè): 河口海岸學(xué)
【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
PacificDou: 金幣+10, ★★★★★最佳答案, 清晰地解釋了Linear Independence的幾何意義 2012-08-31 15:38:44
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
PacificDou: 金幣+10, ★★★★★最佳答案, 清晰地解釋了Linear Independence的幾何意義 2012-08-31 15:38:44
|
樓主好！首先指出您提出的問題源于《線性代數(shù)》。中文的術(shù)語翻譯成“線性無關(guān)”，與其緊密相關(guān)的另外一個(gè)術(shù)語是“線性相關(guān)”（linear dependence），這兩個(gè)定義是線性代數(shù)中最重要的兩個(gè)定義，當(dāng)然他們有很深的幾何背景。我先從簡單的幾何的角度說起，比如一個(gè)平面上的兩條直線L1和L2，如果它們共線就是線性相關(guān)；如果他們不共線就是線性無關(guān)。你所說的定義完全是代數(shù)的語言。也就是說，只有t1, t2, ..., tN 全為零時(shí)，才能使得等式 t1*a1 + t2*a2 + ... + tN* aN = 0 成立，這個(gè)時(shí)候，我們就說向量（vector）a1, a2, ..., aN是線性無關(guān)的。否則，就是線性相關(guān)的。樓主不能說“變量”（這是分析中的函數(shù)語言），準(zhǔn)確地說，應(yīng)該說“向量”。 |
2樓2012-08-31 15:27:18
PacificDou
鐵蟲 (小有名氣)
- 應(yīng)助: 0 (幼兒園)
- 金幣: 615.6
- 散金: 29
- 紅花: 1
- 帖子: 191
- 在線: 73.3小時(shí)
- 蟲號(hào): 1954177
- 注冊(cè): 2012-08-24
- 性別: GG
- 專業(yè): 計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)
★ ★
小雨萌萌: 金幣+2, GOOD 2012-09-03 13:04:39
小雨萌萌: 金幣+2, GOOD 2012-09-03 13:04:39
|
非常感謝你精彩的回答！ 很直觀、很形象！  此外，我也上維基查了一下： http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_independence 我覺得在介紹幾何意義的時(shí)候，它所講的location的例子也很生動(dòng)，:-) 漸感自身數(shù)學(xué)功底太差，你可有比較好的基礎(chǔ)書籍推薦一下？ 尤其是線性代數(shù)方面的。 :-) |
3樓2012-08-31 15:42:39
daoshuo
木蟲 (正式寫手)
- 應(yīng)助: 7 (幼兒園)
- 金幣: 2168.7
- 紅花: 2
- 帖子: 436
- 在線: 90.7小時(shí)
- 蟲號(hào): 347466
- 注冊(cè): 2007-04-16
- 專業(yè): 河口海岸學(xué)
4樓2012-08-31 15:51:02
PacificDou
鐵蟲 (小有名氣)
- 應(yīng)助: 0 (幼兒園)
- 金幣: 615.6
- 散金: 29
- 紅花: 1
- 帖子: 191
- 在線: 73.3小時(shí)
- 蟲號(hào): 1954177
- 注冊(cè): 2012-08-24
- 性別: GG
- 專業(yè): 計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)
5樓2012-08-31 21:36:32
6樓2012-09-02 00:26:19
PacificDou
鐵蟲 (小有名氣)
- 應(yīng)助: 0 (幼兒園)
- 金幣: 615.6
- 散金: 29
- 紅花: 1
- 帖子: 191
- 在線: 73.3小時(shí)
- 蟲號(hào): 1954177
- 注冊(cè): 2012-08-24
- 性別: GG
- 專業(yè): 計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)
7樓2012-09-02 12:03:02
8樓2012-09-02 21:08:52
相關(guān)版塊跳轉(zhuǎn)
我要訂閱樓主 PacificDou 的主題更新
| 8 | 1/1 | 返回列表 |
| 最具人氣熱帖推薦 [查看全部] | 作者 | 回/看 | 最后發(fā)表 | |
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 302求調(diào)劑 +6 | 呼呼呼。。。。 2026-03-17 | 6/300 |
|
|---|---|---|---|---|
|
|
[考研] 311求調(diào)劑 +9 | 冬十三 2026-03-15 | 10/500 |
|
|
|
[考研] 303求調(diào)劑 +3 | 睿08 2026-03-17 | 5/250 |
|
|
[考研] 085601材料工程專碩求調(diào)劑 +5 | 慕寒mio 2026-03-16 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 274求調(diào)劑0856材料化工 +13 | z2839474511 2026-03-11 | 14/700 |
|
|
|
[考研] 085600材料與化工 +4 | 安全上岸！ 2026-03-16 | 4/200 |
|
|
|
[考博] 26申博 +4 | 八旬速覽 2026-03-16 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 東南大學(xué)364求調(diào)劑 +5 | JasonYuiui 2026-03-15 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 304求調(diào)劑 +3 | 曼殊2266 2026-03-14 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 0703一志愿211 285分求調(diào)劑 +5 | ly3471z 2026-03-13 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 材料與化工一志愿南昌大學(xué)327求調(diào)劑推薦 +7 | Ncdx123456 2026-03-13 | 8/400 |
|
|
|
[考研] 0856求調(diào)劑 +3 | 劉夢微 2026-03-15 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 26考研一志愿中國石油大學(xué)(華東)305分求調(diào)劑 +3 | 嘉年新程 2026-03-15 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 289求調(diào)劑 +4 | 這么名字咋樣 2026-03-14 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 材料與化工（0856）304求B區(qū)調(diào)劑 +6 | 邱gl 2026-03-12 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 0703，333分求調(diào)劑 一志愿鄭州大學(xué)-物理化學(xué) +3 | 李魔女斗篷 2026-03-11 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 336求調(diào)劑 +6 | Iuruoh 2026-03-11 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 26調(diào)劑/材料/英一數(shù)二/總分289/已過A區(qū)線 +6 | 步川酷紫123 2026-03-13 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 304求調(diào)劑 +7 | 7712b 2026-03-13 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 求調(diào)劑 +7 | 18880831720 2026-03-11 | 7/350 |
|