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多項式方程次數(shù)與約束方程個數(shù)之間的關系
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請教各位數(shù)學達人 今天在論文中看到： y=f(x)是一個多項式 該多項式有6個約束公式 因此y=f(x)的次數(shù)至少為5次 為什么會有這個結論？ 能否說明原因？ 非常感謝 |
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opanane
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2樓2012-09-05 11:54:23
3樓2012-09-06 10:09:49
opanane
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【答案】應助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應助指數(shù) +1
cnzxy: 金幣+10, ★★★★★最佳答案 2012-09-06 14:45:50
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cnzxy: 金幣+10, ★★★★★最佳答案 2012-09-06 14:45:50
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確定一個多項式，實際就是確定各項的系數(shù)。對一個多項式的約束，實際就是對這個多項式系數(shù)的約束。有六個約束條件，就能對這些系數(shù)列六個約束方程。如果把這些系數(shù)看成是未知數(shù)，且要求六個約束條件獨立的話，則至少需要六個未知數(shù)才能滿足。如果系數(shù)個數(shù)小于六，假如是四個，則有六個方程和四個未知量，一般來說，六個方程中任意四個方程就能解出未知量，剩余兩個方程就不可能是獨立的。因此如果有六個獨立的方程（等價于六個獨立的約束條件），則至少需要6個未知數(shù)，也就是至少要六個系數(shù)，也就是至少是五次多項式。 實際上類似于待定系數(shù)法。 |
4樓2012-09-06 12:17:08
5樓2012-09-06 14:46:53
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