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多項(xiàng)式方程次數(shù)與約束方程個(gè)數(shù)之間的關(guān)系
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請(qǐng)教各位數(shù)學(xué)達(dá)人 今天在論文中看到： y=f(x)是一個(gè)多項(xiàng)式 該多項(xiàng)式有6個(gè)約束公式 因此y=f(x)的次數(shù)至少為5次 為什么會(huì)有這個(gè)結(jié)論？ 能否說(shuō)明原因？ 非常感謝 |
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opanane
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2樓2012-09-05 11:54:23
3樓2012-09-06 10:09:49
opanane
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
cnzxy: 金幣+10, ★★★★★最佳答案 2012-09-06 14:45:50
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確定一個(gè)多項(xiàng)式，實(shí)際就是確定各項(xiàng)的系數(shù)。對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式的約束，實(shí)際就是對(duì)這個(gè)多項(xiàng)式系數(shù)的約束。有六個(gè)約束條件，就能對(duì)這些系數(shù)列六個(gè)約束方程。如果把這些系數(shù)看成是未知數(shù)，且要求六個(gè)約束條件獨(dú)立的話，則至少需要六個(gè)未知數(shù)才能滿足。如果系數(shù)個(gè)數(shù)小于六，假如是四個(gè)，則有六個(gè)方程和四個(gè)未知量，一般來(lái)說(shuō)，六個(gè)方程中任意四個(gè)方程就能解出未知量，剩余兩個(gè)方程就不可能是獨(dú)立的。因此如果有六個(gè)獨(dú)立的方程（等價(jià)于六個(gè)獨(dú)立的約束條件），則至少需要6個(gè)未知數(shù)，也就是至少要六個(gè)系數(shù)，也就是至少是五次多項(xiàng)式。 實(shí)際上類似于待定系數(shù)法。 |
4樓2012-09-06 12:17:08
5樓2012-09-06 14:46:53
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