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本人碰到一個數(shù)學(xué)難題！200金幣�。〕醪娇紤]了一下，應(yīng)是一個X的n+1次的方程��！

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1樓 2012-09-22 10:28:37

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dingd

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【答案】應(yīng)助回帖

用編程模式，再大的n都沒問題（如果有解的話）

CODE:

Constant n=20, A0=1, B0=1, C=10; //n>4

ConstStr A1=1+x, B1=2+x;

Parameter x;

StartProgram [Pascal];

Procedure MainModel;

var i: integer;

    A, B: array of double;

Begin

    setlength(A, n+2);

    setlength(B, n);

    for i := 2 to n + 1 do begin

        if i = 2 then A[i]:=(i+x)*A1-A0

        else if i = 3 then A[i]:=(i+x)*A[2]-A1

        else A[i]:=(i+x)*A[i-1]-A[i-2];

    end;

    for i := 3 to n do begin

        if i = 3 then B[i-1]:=(i+x)*B1-B0

        else if i = 4 then B[i-1]:=(i+x)*B[2]-B1

        else B[i-1]:=(i+x)*B[i-2]-B[i-3];

    end;

    ObjectiveResult := sqr(A[n+1]-B[n-1]-C);

End;

EndProgram;

x: -10.9999999999994

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5樓2012-09-24 18:37:31

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dingd

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

用1stOpt試了下，不知對否，參考下：
假設(shè)C=10，n取8

CODE:

Constant n=8, A0=1, B0=1, C=10; //n>4

ConstStr A1=1+x, B1=2+x;

ConstStr For(i=2:n+1)(A[i]=(i+x)*A[i-1]-A[i-2]),

         For(i=3:n)(B[i-1]=(i+x)*B[i-2]-B[i-3]);

Function A[n+1]-B[n-1]=C;

函數(shù)表達式 (((9+x)*(((8+x)*(((7+x)*(((6+x)*(((5+x)*(((4+x)*(((3+x)*(((2+x)*((1+x))-1))-((1+x))))-(((2+x)*((1+x))
         -1))))-(((3+x)*(((2+x)*((1+x))-1))-((1+x))))))-(((4+x)*(((3+x)*(((2+x)*((1+x))-1))-((1+x))))-(((2+x)
         *((1+x))-1))))))-(((5+x)*(((4+x)*(((3+x)*(((2+x)*((1+x))-1))-((1+x))))-(((2+x)*((1+x))-1))))-(((3+x)
         *(((2+x)*((1+x))-1))-((1+x))))))))-(((6+x)*(((5+x)*(((4+x)*(((3+x)*(((2+x)*((1+x))-1))-((1+x))))-(((2
         +x)*((1+x))-1))))-(((3+x)*(((2+x)*((1+x))-1))-((1+x))))))-(((4+x)*(((3+x)*(((2+x)*((1+x))-1))-((1+x))))
         -(((2+x)*((1+x))-1))))))))-(((7+x)*(((6+x)*(((5+x)*(((4+x)*(((3+x)*(((2+x)*((1+x))-1))-((1+x))))-(((2
         +x)*((1+x))-1))))-(((3+x)*(((2+x)*((1+x))-1))-((1+x))))))-(((4+x)*(((3+x)*(((2+x)*((1+x))-1))-((1+x))))
         -(((2+x)*((1+x))-1))))))-(((5+x)*(((4+x)*(((3+x)*(((2+x)*((1+x))-1))-((1+x))))-(((2+x)*((1+x))-1))))
         -(((3+x)*(((2+x)*((1+x))-1))-((1+x))))))))))-(((8+x)*(((7+x)*(((6+x)*(((5+x)*(((4+x)*(((3+x)*((2+x))
         -1))-((2+x))))-(((3+x)*((2+x))-1))))-(((4+x)*(((3+x)*((2+x))-1))-((2+x))))))-(((5+x)*(((4+x)*(((3+x)
         *((2+x))-1))-((2+x))))-(((3+x)*((2+x))-1))))))-(((6+x)*(((5+x)*(((4+x)*(((3+x)*((2+x))-1))-((2+x))))
         -(((3+x)*((2+x))-1))))-(((4+x)*(((3+x)*((2+x))-1))-((2+x))))))))-(10) = 5.684341886E-013
目標函數(shù)值(最小): 3.23117426778526E-25
x: -4.00073291639669

有多組解：
x: -0.18247902078968

x: -4.99044771453577

x: -6.01381051142547

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2樓2012-09-22 20:56:26

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meteor1245

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不是一般的復(fù)雜啊。好難

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這個世界上重要的不是你站在什么位置，而是你正向著什么方向移動！

3樓2012-09-23 00:22:18

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引用回帖:

2樓: Originally posted by dingd at 2012-09-22 20:56:26
用1stOpt試了下，不知對否，參考下：
假設(shè)C=10，n取8

Constant n=8, A0=1, B0=1, C=10; //n>4
ConstStr A1=1+x, B1=2+x;
ConstStr For(i=2:n+1)(A=(i+x)*A-A),
For(i=3:n)(B=(i+x)*B-B);
Funct ...

謝謝您的回復(fù)。理論上講可以這么做。
但是當N比較大的時候可能就沒有辦法了！
我想得另想他途。
為了感謝您，以50金幣為感謝��！
請管理員幫忙代發(fā)�。�

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4樓2012-09-24 10:34:03

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不可理喻_

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

幫頂下，不是很清楚！

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加油，GOGO�。�！

6樓2012-09-24 19:03:25

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qwer.

7樓2012-09-24 19:04:11

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引用回帖:

5樓: Originally posted by dingd at 2012-09-24 18:37:31
用編程模式，再大的n都沒問題（如果有解的話）

Constant n=20, A0=1, B0=1, C=10; //n>4
ConstStr A1=1+x, B1=2+x;
Parameter x;
StartProgram ;
Procedure MainModel;
var i: integer;
A, B: arra ...

非常感謝，至于你講再大的N都可以，
那么，能不能給出N＝50情況的全部解？
如果可以且驗證正確的話。我愿意再給200金幣��！

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8樓2012-09-25 14:45:58

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好難啊，真的不會做，會做的人真的是很了不起的人。

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低調(diào)做人，高調(diào)做事。

9樓2012-09-25 15:13:27

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【答案】應(yīng)助回帖

n改成50計算是沒問題的，只是此時的A[n+1]和B[n-1]已經(jīng)是個非常大的數(shù)了，如10^25次方，計算估計會受很大影響，有時會溢出。2樓代碼改為如下，供參考：

CODE:

Constant n=50, A0=1, B0=1, C=10; //n>4

ConstStr A1=1+x, B1=2+x;

Parameter x;

StartProgram [Pascal];

Procedure MainModel;

var i: integer;

    A, B: array of double;

Begin

    setlength(A, n+2);

    setlength(B, n);

    for i := 2 to n + 1 do begin

        if i = 2 then A[i]:=(i+x)*A1-A0

        else if i = 3 then A[i]:=(i+x)*A[2]-A1

        else A[i]:=(i+x)*A[i-1]-A[i-2];

    end;

    for i := 3 to n do begin

        if i = 3 then B[i-1]:=(i+x)*B1-B0

        else if i = 4 then B[i-1]:=(i+x)*B[2]-B1

        else B[i-1]:=(i+x)*B[i-2]-B[i-3];

    end;

     ObjectiveResult := sqr((A[n+1]-B[n-1]-C)/A[n+1]);

End;

EndProgram;

目標函數(shù)值(最小): 8.51704067929194E-16
x: -0.241853624043933

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10樓2012-09-26 15:21:58

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