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Rachellhom銅蟲 (小有名氣)
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用matlab實(shí)現(xiàn)一個(gè)偏最小二乘法運(yùn)算
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各位大俠，我想用matlab寫一個(gè)最小二乘法的運(yùn)算代碼。 需要實(shí)現(xiàn)以下運(yùn)算： 原理是： 設(shè)配制n組標(biāo)準(zhǔn)溶液, 其中含有q種不同量的組分. 這q種組分的吸光光譜曲線嚴(yán)重重疊, 無法單獨(dú)測(cè)定. 在P個(gè)波長(zhǎng)測(cè)定體系的吸光度, 構(gòu)成濃度矩陣Ynxq和吸光度矩陣Xnxp. 將吸光度矩陣Xnxp與濃度矩陣Ynxq進(jìn)行平均中心化和歸一化, 按照偏最小二乘法(PLS), 將矩陣Xnxp與Ynxq分解成隱變量矩陣T, U與載荷矩陣P, Q. 即: X=TP+ E Y= UQ+ F 其中E, F分別為殘差矩陣, Unxa與Tnxa之間可用下式關(guān)聯(lián): U= BT U, T中的列, P, Q中的行都分別相互正交, 維數(shù)a 在統(tǒng)計(jì)意義上要使T、P盡可能接近X. 迭代過程中導(dǎo)入一權(quán)重矢量W, 迭代循環(huán)可按下列公式分步進(jìn)行: Waxp= U（轉(zhuǎn)置）X / U（轉(zhuǎn)置）U1 Waxp= W/ M1 t=XnxpWpxa/ W（轉(zhuǎn)置）W1 q（轉(zhuǎn)置）=t（轉(zhuǎn)置）Ynxq / t（轉(zhuǎn)置）t. Unxa= Yq/ q（轉(zhuǎn)置）q. 其中M指歐幾里德范數(shù). 當(dāng)+t新- t舊+/ +t新+小于指定的收斂標(biāo)準(zhǔn)時(shí), 迭代收斂. 退出迭代循環(huán)后進(jìn)行下列運(yùn)算: Paxp（轉(zhuǎn)置）= t（轉(zhuǎn)置）X / t（轉(zhuǎn)置）t Enxp= Xnxp—t P（轉(zhuǎn)置） b=U（轉(zhuǎn)置）t / t（轉(zhuǎn)置）t Fnxq=Ynxq — btq（轉(zhuǎn)置）. 括號(hào)里面的轉(zhuǎn)置出現(xiàn)在哪個(gè)字母后面就是代表那個(gè)矩陣的轉(zhuǎn)置, 大寫字母表示矩陣, 小寫字母表示列矢量. 將計(jì)算所得的各潛變量矩陣第一列貯存. 用新算出的E與F矩陣當(dāng)作修正的X與Y矩陣, 重復(fù)上述手續(xù)計(jì)算潛變量矩陣的第二列, 直列所選定的主因子 數(shù)為止。 |
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