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Rachellhom銅蟲 (小有名氣)
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[求助]
用matlab實現(xiàn)一個偏最小二乘法運算
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各位大俠，我想用matlab寫一個最小二乘法的運算代碼。 需要實現(xiàn)以下運算： 原理是： 設配制n組標準溶液, 其中含有q種不同量的組分. 這q種組分的吸光光譜曲線嚴重重疊, 無法單獨測定. 在P個波長測定體系的吸光度, 構成濃度矩陣Ynxq和吸光度矩陣Xnxp. 將吸光度矩陣Xnxp與濃度矩陣Ynxq進行平均中心化和歸一化, 按照偏最小二乘法(PLS), 將矩陣Xnxp與Ynxq分解成隱變量矩陣T, U與載荷矩陣P, Q. 即: X=TP+ E Y= UQ+ F 其中E, F分別為殘差矩陣, Unxa與Tnxa之間可用下式關聯(lián): U= BT U, T中的列, P, Q中的行都分別相互正交, 維數(shù)a 在統(tǒng)計意義上要使T、P盡可能接近X. 迭代過程中導入一權重矢量W, 迭代循環(huán)可按下列公式分步進行: Waxp= U（轉置）X / U（轉置）U1 Waxp= W/ M1 t=XnxpWpxa/ W（轉置）W1 q（轉置）=t（轉置）Ynxq / t（轉置）t. Unxa= Yq/ q（轉置）q. 其中M指歐幾里德范數(shù). 當+t新- t舊+/ +t新+小于指定的收斂標準時, 迭代收斂. 退出迭代循環(huán)后進行下列運算: Paxp（轉置）= t（轉置）X / t（轉置）t Enxp= Xnxp—t P（轉置） b=U（轉置）t / t（轉置）t Fnxq=Ynxq — btq（轉置）. 括號里面的轉置出現(xiàn)在哪個字母后面就是代表那個矩陣的轉置, 大寫字母表示矩陣, 小寫字母表示列矢量. 將計算所得的各潛變量矩陣第一列貯存. 用新算出的E與F矩陣當作修正的X與Y矩陣, 重復上述手續(xù)計算潛變量矩陣的第二列, 直列所選定的主因子 數(shù)為止。 |
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