 |
 |
 |
 |
 |
 |
||
 |
 |
 |
 |
 |
| 5 | 1/1 | 返回列表 |
| 查看: 1300 | 回復(fù): 2 | |||
| 當(dāng)前只顯示滿足指定條件的回帖，點(diǎn)擊這里查看本話題的所有回帖 | |||
opt-comm木蟲 (正式寫手)
|
[交流]
[轉(zhuǎn)載]《走近混沌》-24-孤立子的故事 已有2人參與
|
||
|
本人做過一段光孤子傳輸研究，看到這篇科普文章很親切。 ================================================== 第二十四章﹕孤立子的故事 孤立子是非線性研究的另一個(gè)熱點(diǎn)。 第一次發(fā)現(xiàn)水波中產(chǎn)生的孤立子現(xiàn)象，距今已經(jīng)有將近180年了。那是1834年8月的一天，在蘇格蘭愛丁堡市附近的尤寧運(yùn)河岸邊，26歲的造船工程師約翰·司科特·羅素騎馬觀察船在河中的運(yùn)動情形時(shí)發(fā)現(xiàn)的。 之后，羅素這樣描述他那天的驚人發(fā)現(xiàn)【1】： “我正在觀察一條船的運(yùn)動，這條船沿著狹窄的河道由兩匹馬快速地曳進(jìn)。當(dāng)船突然停下時(shí)，河道中被推動的水團(tuán)并未停止，它聚積在船首周圍，劇烈翻騰。突然，水團(tuán)中呈現(xiàn)出一個(gè)滾圓光滑、輪廓分明、巨大的、孤立聳起的水峰，以很快的速度離開船首，滾滾向前。這個(gè)水峰沿著河道繼續(xù)向前行進(jìn)，形態(tài)不變，速度不減。我策馬追蹤，趕上了它。它仍以每小時(shí)八、九英里的速度向前滾動，同時(shí)仍保持著長約三十英尺、高約一到一點(diǎn)五英尺的原始形狀。后來，我追逐了一兩英里后，才發(fā)現(xiàn)它的高度漸漸下降。最后，在河道的拐彎處，我被它甩掉了�！� 這一“奇特的”、“美麗的”、孤立的水峰令年輕的羅素著迷，而且，他敏感地意識到，自己發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的物理現(xiàn)象。羅素的直覺不無道理，他是一個(gè)經(jīng)常在河邊進(jìn)行觀察和研究的造船專家，成天與水流水波打交道，因此，他堅(jiān)信這個(gè)現(xiàn)象與一般常見的水波截然不同，一般水波是很快就要彌散、消失的，維持不了這么久。此外，羅素也是一個(gè)訓(xùn)練有素的船舶設(shè)計(jì)師，有深厚的物理數(shù)學(xué)功底，他相信，那時(shí)現(xiàn)有的波動理論，包括牛頓的理論和伯努利的流體力學(xué)方程，都沒有描述過，也無法解釋他看見的這種奇特現(xiàn)象，因此，羅素給自己的發(fā)現(xiàn)取了個(gè)新名字：平移波。后來被學(xué)界命名為孤立子，或孤子。 圖（24.1）：（a）羅素在1834年第一次觀察到孤子（平移波）； （b）水波中的孤立子現(xiàn)象Phys. Rev. E 86, 036305 (2012)； （c）計(jì)算機(jī)模擬所產(chǎn)生的KDV方程孤立子解【2】 偶然發(fā)現(xiàn)的‘平移波’在羅素的腦海中久久揮之不去，為了深入研究這個(gè)現(xiàn)象，羅素在自家后院里建造了一座宏大的實(shí)驗(yàn)水槽，并且他很快就掌握了產(chǎn)生‘平移波’的方法，重現(xiàn)了他在運(yùn)河中看到的特殊景象。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，反復(fù)研究，羅素注意到孤立子的許多特殊性質(zhì)：一是孤立子的速度與波的高度有關(guān)，二是孤立子能夠保持其速度和形狀長時(shí)間地傳播。比如，羅素經(jīng)常在他的實(shí)驗(yàn)水槽里產(chǎn)生兩個(gè)孤立子，一個(gè)瘦高個(gè)，一個(gè)矮胖子。有趣的是，瘦高個(gè)總是比矮胖子跑得更快，每次都能追上矮胖子。更神奇的是：兩波相遇后，并不會混合亂套而失去它們各自原來的形狀和速度，相遇再分開之后，高而瘦的波越過矮胖子，繼續(xù)快跑，將矮胖子遠(yuǎn)遠(yuǎn)地甩在后面。 羅素認(rèn)為，既然孤立子能夠保持其速度和形狀長時(shí)間地傳播，它們應(yīng)該是流體力學(xué)的一種穩(wěn)定解，羅素對此提出了很多大膽的猜想和預(yù)言，但他一人單槍匹馬，精力畢竟有限，便希望得到科學(xué)界的關(guān)注和共同研究。1844年9月，也就是在第一次觀察到水波孤子現(xiàn)象的十年之后，羅素在英國科學(xué)促進(jìn)會第14次會議上以《論波動》為題，對他的發(fā)現(xiàn)和研究作了一次精彩的報(bào)告。報(bào)告內(nèi)容雖然另人們覺得神奇精彩，但卻未能得到羅素期盼的結(jié)果。因?yàn)檎绱蠖鄶?shù)革命新思想出現(xiàn)時(shí)遭遇的命運(yùn)一樣，羅素的想法未得到當(dāng)時(shí)科學(xué)界權(quán)威的認(rèn)可，反被某些評論者說成是因走火入魔而產(chǎn)生的“反常和漫無邊際的猜測”。 在羅素去世十年后，1892年，兩位荷蘭數(shù)學(xué)家從淺水波運(yùn)動的KdV方程，果然得到了與羅素所描述現(xiàn)象類似的孤立子解（圖24.1c）。KdV方程證實(shí)了羅素觀察到的兩個(gè)孤波碰撞時(shí)發(fā)生的情況。兩個(gè)弧波相交后，并不互相混合和彌散，而是各自保持它們原來的速度、方向和形狀，完整復(fù)現(xiàn)出來。這種行為類似于微觀粒子發(fā)生碰撞時(shí)的情形，這也是為什么將此現(xiàn)象稱為孤立‘子’的原因。 從物理學(xué)的觀點(diǎn)來看，孤子是物質(zhì)色散效應(yīng)和非線性畸變合成的一種特殊產(chǎn)物。 圖（24.2）：色散和非線性崎變抵消，形成孤立子 水波和光波等波動現(xiàn)象形成的波峰，都可以描述為由許多不同頻率的正弦波組成。這些不同頻率的波以不同的速度傳播，這就是色散現(xiàn)象。在波動的線性理論里，各正弦波彼此無關(guān)，沒有什么東西把這些不同頻率的波捏合在一起，所以它們各自為政，即使一開始時(shí)候形成了一個(gè)巨大的波峰，這個(gè)波峰中的各個(gè)頻率波也會因色散現(xiàn)象導(dǎo)致速度不同而使波峰很快地改變形狀，破碎成許多小小的漣漪，形成渾沌而彌散開來。這是只有色散的情況，如圖（24.2）中的上圖所示。 從另一方面，流體分子間存在的非線性效應(yīng)使得波峰的形狀發(fā)生另一種類型的崎變，這種非線性崎變作用，如圖（24.2）中的中圖所示。 在KdV方程中，因?yàn)榧瓤紤]了色散現(xiàn)象，又包括了非線性效應(yīng)的影響，所以，在一定的條件下，這兩種作用互相抵消。色散效應(yīng)要使得不同頻率的子波互相分離，而非線性效應(yīng)又將這些子波拉回來緊緊地拴在一起，這樣一來，最后結(jié)果就使得原始的波峰既不彌散，也不崎變，而能夠長時(shí)間地保持原狀滾滾向前，這就形成了羅素看到的孤立波，也就是在圖（24.2）中的下圖所示的情形。 盡管數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明了KdV方程的確存在類似孤立子的解，人們對羅素發(fā)現(xiàn)的孤立子的重要性仍然認(rèn)識不足。孤立子的命運(yùn)一直到上世紀(jì)60年代才有了轉(zhuǎn)機(jī)。20世紀(jì)50年代，美國的三位物理學(xué)家費(fèi)米、帕斯塔和烏拉姆，利用當(dāng)時(shí)美國用來設(shè)計(jì)氫彈的大型計(jì)算機(jī)，對由64個(gè)諧振子組成的非線性系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬，企圖證實(shí)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中的“能量均分定理”。但他們的模擬結(jié)果卻事與愿違，違背了能量均分定理。初始時(shí)刻這些諧振子的所有能量都集中在某一振子上，其它63個(gè)振子的初始能量為零。按照能量均分定理，系統(tǒng)最后應(yīng)該過渡到能量均分于所有振動模式上的平衡態(tài)。但實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過長時(shí)間的計(jì)算模擬演化后，能量出現(xiàn)了“復(fù)歸”現(xiàn)象，大部分能量重新集中到初始具有能量的那個(gè)振子上。 費(fèi)米等人當(dāng)時(shí)只是考慮實(shí)驗(yàn)振子在頻率域的情況，并且因?yàn)榻Y(jié)果出乎意料地違背了物理界原來公認(rèn)的“能量均分定理” ，所以，他們并未將此現(xiàn)象與羅素發(fā)現(xiàn)的平移波聯(lián)系起來，因而也與孤子的發(fā)現(xiàn)失之交臂。但后來有人繼續(xù)費(fèi)米等人這項(xiàng)研究時(shí)，得到了孤立波解，并從而進(jìn)一步激起了人們對孤立波研究的興趣。其后，物理界對孤子現(xiàn)象的本質(zhì)有了更清楚的認(rèn)識，除了水波中的孤子之外，并先后發(fā)現(xiàn)了聲孤子、電孤子和光孤子等等現(xiàn)象。小小的孤立子不再孤獨(dú)，被人們譽(yù)為“數(shù)學(xué)物理之花”。 由于孤子具有的特殊性質(zhì)，使它在物理的許多領(lǐng)域，如等離子物理學(xué)、高能電磁學(xué)、流體力學(xué)和非線性光學(xué)等領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用。此外，孤子在光纖通信、蛋白質(zhì)和DNA作用機(jī)理，以及弦論中也有重要應(yīng)用。 特別是在由光纖傳輸?shù)耐ㄐ偶夹g(shù)中，光孤子理論大展宏圖，因?yàn)楣夤伦釉诠饫w中傳播時(shí)，能夠長時(shí)間地保持形態(tài)、幅度和速度不變，這個(gè)特性便于實(shí)現(xiàn)超長距離、超大容量的、穩(wěn)定可靠的光通信。 1982年，在羅素逝世一百周年之際，人們在他策馬追孤波的運(yùn)河邊樹起了一座紀(jì)念碑，以紀(jì)念這位孤軍奮戰(zhàn)、但有生之年未能‘成功’的科學(xué)先驅(qū)。 參考資料： 【1】http://en.wikipedia.org/wiki/John_Scott_Russell 【2】Mark J. Ablowitz and Douglas E. Baldwin，Nonlinear shallow ocean-wave soliton interactions on flat beaches，Phys. Rev. E 86, 036305 (2012)，Published September 6, 2012。 上一篇：《走近混沌》-23-無序到有序 回到系列科普目錄 下一篇：《走近混沌》-25-生命游戲 本文引用地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-677221-629364.html |
回復(fù)此樓» 猜你喜歡
一志愿北化求調(diào)劑
已經(jīng)有4人回復(fù)
-
085601材料工程找調(diào)劑
已經(jīng)有6人回復(fù)
-
318一志愿吉林大學(xué)生物與醫(yī)藥 求調(diào)劑
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
一志愿雙一流機(jī)械285分求調(diào)劑
已經(jīng)有4人回復(fù)
-
332求調(diào)劑
已經(jīng)有8人回復(fù)
-
一志愿鄭州大學(xué)，080500學(xué)碩，總分317分求調(diào)劑
已經(jīng)有7人回復(fù)
-
一志愿武漢理工，總分321，英一數(shù)二，求老師收留。
已經(jīng)有8人回復(fù)
-
375求調(diào)劑
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
南京大學(xué)化學(xué)調(diào)劑
已經(jīng)有7人回復(fù)
-
070300化學(xué)354求調(diào)劑
已經(jīng)有5人回復(fù)
» 本主題相關(guān)商家推薦: (我也要在這里推廣)
yueyf
木蟲 (著名寫手)
- 應(yīng)助: 2 (幼兒園)
- 金幣: 4489.3
- 散金: 5798
- 紅花: 3
- 帖子: 2188
- 在線: 346小時(shí)
- 蟲號: 2653612
- 注冊: 2013-09-13
- 專業(yè): 數(shù)學(xué)物理
3樓2017-09-30 21:47:10
zaimeng155
至尊木蟲 (知名作家)
山巔海盡丨千古奇峰
- 應(yīng)助: 77 (初中生)
- 金幣: 10289.1
- 散金: 10
- 紅花: 48
- 沙發(fā): 8
- 帖子: 7960
- 在線: 537.1小時(shí)
- 蟲號: 1976442
- 注冊: 2012-09-05
- 性別: GG
- 專業(yè): 資源利用科學(xué)及其他
2樓2012-11-06 09:12:30
| 最具人氣熱帖推薦 [查看全部] | 作者 | 回/看 | 最后發(fā)表 | |
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 南京大學(xué)化學(xué)調(diào)劑 +4 | 景隨風(fēng) 2026-03-29 | 7/350 |
|
|---|---|---|---|---|
|
|
[考研] 352分-085602-一志愿985 +5 | 海納百川Ly 2026-03-29 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 調(diào)劑求院校招收 +6 | 鶴鯨鴿 2026-03-28 | 6/300 |
|
|
[考研] 322求調(diào)劑 +7 | 宋明欣 2026-03-27 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 生物學(xué)學(xué)碩，一志愿湖南大學(xué)，初試成績338 +6 | YYYYYNNNNN 2026-03-26 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 283求調(diào)劑 +3 | A child 2026-03-28 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 312，生物學(xué)求調(diào)劑 +3 | 小譯同學(xué)abc 2026-03-28 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 346求調(diào)劑 一志愿070303有機(jī)化學(xué) +3 | 蘿卜燉青菜 2026-03-28 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 317求調(diào)劑 +6 | 十閑wx 2026-03-24 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 322求調(diào)劑 +5 | 舊吢 2026-03-24 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 【求調(diào)劑】085601材料工程專碩 | 總分272 | +6 | 腳滑的守法公民 2026-03-27 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 286求調(diào)劑 +4 | 丟掉懶惰 2026-03-27 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 材料與化工085600，總分304，本科有兩篇sci參與，求調(diào)劑 +10 | 幸運(yùn)的醬醬 2026-03-22 | 12/600 |
|
|
|
[考博] 26申博 +3 | 加油沖��！ 2026-03-26 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 求調(diào)劑 +3 | 劉柯@ 2026-03-24 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 調(diào)劑 +4 | 柚柚yoyo 2026-03-26 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 材料科學(xué)與工程 317求調(diào)劑 +4 | JKSOIID 2026-03-26 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 263求調(diào)劑 +6 | yqdszhdap－ 2026-03-22 | 10/500 |
|
|
|
[考博] 26申博自薦 +3 | whh869393 2026-03-24 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 336化工調(diào)劑 +4 | 王大坦1 2026-03-23 | 5/250 |
|