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feynman1965金蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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[求助]
關(guān)于球坐標(biāo)下矢量的問(wèn)題（急急急急！）
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大家好，請(qǐng)教大家一個(gè)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)問(wèn)題：在球坐標(biāo)下，一個(gè)標(biāo)量的梯度用如圖公式求解，但是我理解的結(jié)果有一個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)教大家，這樣求梯度后，得到的矢量應(yīng)該有三個(gè)方向的分量！但在球坐標(biāo)下，一個(gè)矢量不是只有er方向的分量嗎？可以寫(xiě)成如圖所示的形式！這樣矛盾嗎？謝謝~ forlum.png 2345.png |
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2樓2012-11-06 18:04:54
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3樓2012-11-06 18:32:01
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4樓2012-11-06 20:12:45
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還是不懂呀，你畫(huà)的矢量不是沿著er方向嗎？另兩個(gè)方向的分量還是看不出來(lái)！還望你不怕麻煩跟我再說(shuō)兩句！拜謝��！ 5樓2012-11-06 21:16:09
feynman1965
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【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
feynman1965: 金幣+5, 你的解答很有幫助！ 2012-11-08 12:42:16
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| 注意er并不象直角坐標(biāo)系里的i,j,k一樣是個(gè)常向量，而是隨著不同的向量r變化的。比如：對(duì)非0實(shí)數(shù)a，b，我們可以說(shuō)ai和bi一定是平行或者共線的。如果空間中任意兩個(gè)向量模長(zhǎng)為a，b，理論上可以分別寫(xiě)這兩個(gè)向量為aer，ber，但和ai，bi不同的是，這兩個(gè)er并不一定是同一個(gè)方向，因此要研究這兩個(gè)向量的關(guān)系，可以先固定一個(gè)er，比如取aer的方向?yàn)閑r方向，這時(shí)，ber就不在能寫(xiě)成ber，而可能是betheta或bephi之類(lèi)的組合了。 |
8樓2012-11-08 06:46:15
flash6669
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9樓2012-11-08 07:22:07
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