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feynman1965金蟲 (正式寫手)
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[求助]
關(guān)于球坐標(biāo)下矢量的問題（急急急急�。�
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大家好，請教大家一個基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)問題：在球坐標(biāo)下，一個標(biāo)量的梯度用如圖公式求解，但是我理解的結(jié)果有一個問題，請教大家，這樣求梯度后，得到的矢量應(yīng)該有三個方向的分量！但在球坐標(biāo)下，一個矢量不是只有er方向的分量嗎？可以寫成如圖所示的形式！這樣矛盾嗎？謝謝~ forlum.png 2345.png |
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2樓2012-11-06 18:04:54
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4樓2012-11-06 20:12:45
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還是不懂呀，你畫的矢量不是沿著er方向嗎？另兩個方向的分量還是看不出來！還望你不怕麻煩跟我再說兩句！拜謝！！ 5樓2012-11-06 21:16:09
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6樓2012-11-06 21:23:02
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7樓2012-11-06 21:25:36
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【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
feynman1965: 金幣+5, 你的解答很有幫助！ 2012-11-08 12:42:16
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feynman1965: 金幣+5, 你的解答很有幫助！ 2012-11-08 12:42:16
| 注意er并不象直角坐標(biāo)系里的i,j,k一樣是個常向量，而是隨著不同的向量r變化的。比如：對非0實數(shù)a，b，我們可以說ai和bi一定是平行或者共線的。如果空間中任意兩個向量模長為a，b，理論上可以分別寫這兩個向量為aer，ber，但和ai，bi不同的是，這兩個er并不一定是同一個方向，因此要研究這兩個向量的關(guān)系，可以先固定一個er，比如取aer的方向為er方向，這時，ber就不在能寫成ber，而可能是betheta或bephi之類的組合了。 |
8樓2012-11-08 06:46:15
flash6669
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9樓2012-11-08 07:22:07
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