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小木蟲論壇-學術科研互動平臺 » 專業(yè)學科區(qū) » 物理 » 基礎物理 » 給分：光子晶體求科普
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[求助]
給分：光子晶體求科普
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新手搞不懂最簡單的1維光子晶體多層膜結構的帶隙圖。 如下圖，橫坐標和縱坐標分別是波數(shù)k以及頻率/光速（再乘以晶格的a/2pi） 我發(fā)現(xiàn)縱坐標比橫坐標，恰好是折射率的倒數(shù)1/n。 第一個圖就是折射率為3.6的砷化鎵，也就是正常介質，能夠理解。 第二個圖n1還是砷化鎵，n2變成了折射率為3.4的砷鎵鋁，結果出現(xiàn)帶隙。 第三個圖n1還是砷化鎵，n2變成了空氣（n2=1），帶隙更加明顯了。 看了復雜的推導，還是沒不明白后面兩個圖對縱坐標和橫坐標如何理解？縱坐標能否看做真空中的波數(shù)，橫坐標看做材料中的波數(shù)？但是這樣的坐標能代表什么？（第一個圖斜率還能代表折射率1/3.6，后面兩個圖n2都變掉了，但是斜率咋還沒變？） 帶隙是對應縱坐標----空氣中對應缺失了頻率？ 捕獲.JPG [ Last edited by 佳友小魚 on 2012-11-7 at 21:21 ] |
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縱坐標表示頻率，橫坐標表示布洛赫波矢的大小（即波數(shù)）。寫成圖上那種形式只是對這兩個量做了歸一化，比較方便分析。比如橫坐標歸一化之后，就一定是限制在-0.5到0.5之間。 斜率其實是dw/dk，物理意義是群速度。但第一個圖是均勻介質，dw/dk=w/k，把縱坐標除以橫坐標，就可以得到斜率就是折射率的倒數(shù)。后面兩個圖，斜率其實已經(jīng)有了變化了，但變化不明顯，因為這時候的波數(shù)k是兩種介質的平均值，從第三個圖上看的話，空氣層的厚度應該比較小，這樣平均以后變化仍然不大。在禁帶邊緣，斜率變平，這里的態(tài)密度比較高，群速度比較小。 禁帶表示光波以禁帶頻率入射到光子晶體之后，大部分能量被反射回去，很少能透過，所以稱為禁帶（禁止通過的帶），與固體物理里面的能帶類似。 |
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佳友小魚
4樓2012-11-08 11:27:21
電路分析
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3樓2012-11-08 09:03:03
doeboy
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縱坐標代表頻率，橫坐標代表波數(shù)，換句話說，你讓一束頻率為w的光入射到光子晶體里，它在里面?zhèn)鬏數(shù)牟〝?shù)就是從坐標圖里面讀出來的橫坐標值（在乘以一個常數(shù)因子一下）。 帶隙就是指這個頻帶以內(nèi)的光在光子晶體里面沒有合適的模式存在，所以不能在光子晶體內(nèi)傳播。 后兩個圖的斜率變化了，特別是在邊緣。當n1和n2的差別為0的時候，就回到圖1的情況了。 |
2樓2012-11-08 00:25:37
5樓2012-11-08 19:05:56
6樓2012-11-08 19:08:09
7樓2012-11-13 10:23:58
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我看了關于微擾的公式，在：http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=5170122 這個問題差不多說過了。不過公式里面，對于電場微擾的能量如何體積分，以及體積分的范圍還是弄不明白。 PS：這本書只給公式和意義，不給證明。。。。 |
8樓2012-11-13 11:08:24
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9樓2012-11-26 16:59:09
10樓2012-11-27 14:43:32
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