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怪叔叔銅蟲 (小有名氣)
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[求助]
有關(guān)自控原理中穩(wěn)定裕度的理解，求大神指點(diǎn)迷津~
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| 東北大學(xué)的那本自控原理有關(guān)相位裕度和幅值裕度的講述感覺有點(diǎn)太過簡略了，求牛人指點(diǎn)迷津，主要是您對(duì)這兩個(gè)概念的理解，以及為什么這樣定義。我不理解為什么要在穿越頻率處求相位與-180的差值來做相位裕度。求高人指點(diǎn)！在線等~~ |
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【答案】應(yīng)助回帖
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我博士論文就是研究連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定域的，裕度是我研究的一個(gè)小的方面，我發(fā)現(xiàn)對(duì)于穩(wěn)定裕度還存在以下幾點(diǎn)： 1)對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)，如果其開環(huán)不穩(wěn)定而閉環(huán)穩(wěn)定，則幅值裕度還可以分為最大和最小，也就是Gk(jw)與實(shí)軸的交點(diǎn)中離(-1,j0)左邊最近的和右邊最近的兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的幅值裕度。根據(jù)這兩個(gè)裕度可以求得更精確的穩(wěn)定裕。 2)對(duì)于相角裕度也有類似的結(jié)論，即Gk(jw)與單位圓的交點(diǎn)中，在實(shí)軸上方和下方的離(-1,jw)最近的兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的相角裕度，上負(fù)下正。同樣根據(jù)這兩個(gè)裕度求得的穩(wěn)定域比單用一個(gè)更精確。 3)一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)，其幅值裕度是有界的，也就是說穩(wěn)定系統(tǒng)的幅值裕度不可能無限大和無限小，而是只能在一個(gè)范圍內(nèi)，對(duì)于一個(gè)具體的系統(tǒng)，這個(gè)范圍是可求的。 4)對(duì)于相角裕度是否也有界，目前鄙人正在研究。 以上內(nèi)容前兩條已經(jīng)投了一篇EI并已錄用，正打算將1)，3)兩條投一個(gè)SCI。 [ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ] |
15樓2013-01-23 00:33:53
怪叔叔
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2樓2012-12-08 17:00:55
wangzhongren
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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首先要明白穩(wěn)定判據(jù)。這是一個(gè)推證的過程。由閉環(huán)穩(wěn)定判據(jù)—>奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)—>對(duì)數(shù)穩(wěn)定判據(jù)，就是一個(gè)不斷轉(zhuǎn)化判斷條件的過程。在最小相角系統(tǒng)中，由判斷閉環(huán)特征根—>判斷穿越奈奎斯特圖（-1，jo）以左負(fù)實(shí)軸的次數(shù)—>判斷Bode圖-180線的次數(shù)。 其次，在最小相角系統(tǒng)中，由Bode圖中截止頻率處的相角，與-180相比較，則可知與不穩(wěn)定狀態(tài)之間還有多少差距；由在相角-180處的相角交界頻率，代入公式中，可算出此時(shí)的幅值裕度，就是當(dāng)前幅值的多少倍就會(huì)達(dá)到不穩(wěn)定狀態(tài)。 直接說，估計(jì)很難理解，你分別看一下在【G】平面和Bode圖中相角裕度和幅值裕度的意義就應(yīng)該明白了。 |
3樓2012-12-08 22:15:19
wangzhongren
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怪叔叔: 金幣+5, ★★★很有幫助 2012-12-08 23:24:04
怪叔叔: 金幣+5, ★★★很有幫助 2012-12-08 23:24:04
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這個(gè)問題一般人都很容易迷惑，不過，你從頭推證一下，就很明白了。 其實(shí)，說白了就是在開環(huán)的最小相角系統(tǒng)中，會(huì)發(fā)現(xiàn)開環(huán)幅頻特性的幅值達(dá)到-1且開環(huán)相角達(dá)到-180時(shí)，系統(tǒng)就會(huì)不穩(wěn)定。為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，那我就不能同時(shí)讓這兩個(gè)發(fā)生，于是，就看一下，其中一個(gè)事件發(fā)生時(shí)，距另一個(gè)事件發(fā)生還有多大裕度。 這就是相角裕度和幅值裕度的由來。 |
4樓2012-12-08 22:24:36
wangzhongren
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5樓2012-12-08 22:28:12
怪叔叔
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6樓2012-12-08 22:55:46
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怪叔叔7樓2012-12-09 15:52:06
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8樓2012-12-09 15:59:44
wangzhongren
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這個(gè)不能簡單的這樣推證，你太心急。 按我說的，按照一本書的思路，閉環(huán)穩(wěn)定判據(jù)—>奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)—>對(duì)數(shù)穩(wěn)定判據(jù)，從頭推證一下，就知道這幾個(gè)穩(wěn)定判據(jù)是等價(jià)的。這樣你就會(huì)理解了。 再者，兩者我用的詞都是“達(dá)到”，不是“等于”。這個(gè)很重要，因?yàn)椴灰欢ㄊ堑扔诓挪环�(wěn)定，超過了也一樣。這中間有比較復(fù)雜的聯(lián)系。 別急，慢慢從頭推證，弄清楚了，你會(huì)受益很深的。 |
9樓2012-12-09 17:26:34
wangzhongren
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怪叔叔: 金幣+5, ★★★很有幫助 2012-12-10 00:01:42
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這個(gè)比較難以用一個(gè)簡單的輸入輸出來形容出來。 因?yàn)榭刂葡到y(tǒng)的最簡單直觀、容易理解的判斷方法，大概是閉環(huán)的穩(wěn)定判據(jù)。對(duì)閉環(huán)穩(wěn)定判據(jù)，簡單地就用反饋信號(hào)和輸入信號(hào)相疊加，似乎也得不到什么結(jié)論��？可能是我沒明白你要表達(dá)什么意思。 再者，穩(wěn)定判據(jù)，是判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。只有是，或者否。而計(jì)算裕度，是要在穩(wěn)定的前提下，有一定的穩(wěn)定程度，不要因?yàn)樾〉钠贫鸩环�(wěn)定。這個(gè)要明白。具體的判定方法，一定要結(jié)合推證和【G】平面與Bode圖中相角裕度和幅值裕度的意義才能加深理解。 希望能夠你能推證一下，其實(shí)不算復(fù)雜，注意細(xì)節(jié)。 |
10樓2012-12-09 17:38:35
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