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touchhappy

金蟲 (著名寫手)

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[求助] 這個(gè)方程是拋物型偏微分方程嗎？

形如 (əy/ət)=(ə^2y/əx^2)+y 這種方程是拋物型的還是橢圓形的？門外漢求助...

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1樓 2012-12-18 01:12:53

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archdevil

鐵桿木蟲 (正式寫手)

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【答案】應(yīng)助回帖

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
touchhappy: 金幣+10, ★★★★★最佳答案, excellent!thanks very much 2012-12-18 07:29:57

是的。
一般判別線性微分方程分類只看二階偏導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，設(shè)未知函數(shù)為二元函數(shù)u(x,y)，分別記u對(duì)x的二階導(dǎo)，對(duì)x和y混合二階導(dǎo)，對(duì)y的二階導(dǎo)前面的系數(shù)為a11,a12,a22,相應(yīng)判別式d=a12^2-4*a11*a22,則d>0,=0,<0分別對(duì)應(yīng)雙曲、拋物、橢圓型方程。
你這個(gè)方程中二階偏導(dǎo)數(shù)項(xiàng)只有一項(xiàng)，相當(dāng)與系數(shù)為a11=1,a12=0,a22=0,判別式可算出0，故為拋物型方程。

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2樓2012-12-18 04:42:49