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touchhappy金蟲 (著名寫手)
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[求助]
這個方程是拋物型偏微分方程嗎？
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| 形如 (əy/ət)=(ə^2y/əx^2)+y 這種方程是拋物型的還是橢圓形的？門外漢求助... |
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touchhappy: 金幣+10, ★★★★★最佳答案, excellent!thanks very much 2012-12-18 07:29:57
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是的。 一般判別線性微分方程分類只看二階偏導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，設(shè)未知函數(shù)為二元函數(shù)u(x,y)，分別記u對x的二階導(dǎo)，對x和y混合二階導(dǎo)，對y的二階導(dǎo)前面的系數(shù)為a11,a12,a22,相應(yīng)判別式d=a12^2-4*a11*a22,則d>0,=0,<0分別對應(yīng)雙曲、拋物、橢圓型方程。 你這個方程中二階偏導(dǎo)數(shù)項(xiàng)只有一項(xiàng)，相當(dāng)與系數(shù)為a11=1,a12=0,a22=0,判別式可算出0，故為拋物型方程。 |
2樓2012-12-18 04:42:49
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