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addph金蟲 (小有名氣)
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[求助]
如何算一座山的體積？ 詳情請點
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我的專業(yè)是藥學(xué)，試驗過程遇到一些問題 在平面上一座山的面積是微積分的算出來，公式什么的是什么？ 如果給出一座3d的山 該如何算他的體積？ |
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mzhyan
至尊木蟲 (文壇精英)
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3樓2012-12-25 08:17:29
archdevil
鐵桿木蟲 (正式寫手)
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
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平面上山的面積是指投影面積嗎？如果是，則設(shè)此區(qū)域為D，投影面積為\int\int_Ddxdy，即被積函數(shù)為1，積分區(qū)域為D的二重積分。如果是指山的表面積，則麻煩一些，設(shè)在D中任一點(x,y)處山的高度為f(x,y)，山的表面積為： \int\int_D sqrt(1_f_x^2+f_y^2)dxdy，即被積函數(shù)變成了sqrt（1+f對x偏導(dǎo)平方+f對y偏導(dǎo)平方），積分區(qū)域依舊是D。如果是求山的體積，則被積函數(shù)換成f(x,y)，積分區(qū)域依舊是D. |
2樓2012-12-25 00:22:22
addph
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4樓2012-12-25 08:24:52
5樓2012-12-26 21:07:50
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