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fyl7鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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[交流]
關(guān)于量子場(chǎng)論中一些幾率幅的物理解釋的疑問(wèn) 已有1人參與
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在量子場(chǎng)論中，我們可以計(jì)算的東西，有一部分是一些物理過(guò)程的幾率幅，比如散射過(guò)程。可是，有些幾率幅表達(dá)式看起來(lái)卻無(wú)法給出合理的物理解釋。我們以最簡(jiǎn)單的φ^4理論為例，我們進(jìn)行微擾計(jì)算，比如計(jì)算一階過(guò)程，我們可以構(gòu)造如下幾率幅 <0|\int d^4x φ(x)^4|k_1,k_2,k_3,k_4>，這表示四個(gè)粒子湮滅成為真空的過(guò)程，可是通常的物理好像不允許物質(zhì)的完全湮滅吧？這可由此式中可得到的δ ^4(k_1+k_2+k_3+k_4)看出，粒子沒(méi)有負(fù)的能量值。類似地，我們也可將上面的過(guò)程反過(guò)來(lái)，即 此外，作為費(fèi)曼傳播子D_F(x-y)，通�？梢岳斫鉃橐粋�(gè)粒子從y點(diǎn)產(chǎn)生，然后在x點(diǎn)湮滅這一過(guò)程的幾率幅�？墒�，在量子場(chǎng)論的圈圖中，大量出現(xiàn)的D_F(x-x)又該怎樣解釋呢？難道是一個(gè)粒子從x產(chǎn)生，在時(shí)空中轉(zhuǎn)一圈，又回到過(guò)去的出發(fā)點(diǎn)？這豈不是違反因果律？ 這些該如何解釋呢？ |
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2樓2013-01-09 19:16:41
fyl7
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那按你的意思，這些都不是問(wèn)題？ “反電子是沿著時(shí)間逆行的電子”這句話，我覺(jué)得只是比喻，是你誤解了。在費(fèi)曼傳播子的定義中是有時(shí)間order約定的，只要是按照時(shí)間order排列，就不應(yīng)該出現(xiàn)違反因果律的情況。 而我的問(wèn)題是針對(duì)D_F(x-x)，這個(gè)在微擾計(jì)算中可能出現(xiàn)的導(dǎo)致無(wú)窮大的量如果你把它寫(xiě)成<0|φ(x)φ(x)|0>，它其實(shí)更像一個(gè)歸一化，因?yàn)棣?x)里面含有正頻率項(xiàng)和負(fù)頻率項(xiàng)。 另外，我還要詢問(wèn)一個(gè)問(wèn)題，那就是關(guān)于<φ_2,t_2|φ_1,t_1>這一在路徑積分中常用的躍遷幾率幅。在粒子的情況下，用坐標(biāo)q代替場(chǎng)函數(shù)，這是可以理解的，因?yàn)槲覀兛梢詼y(cè)量一個(gè)粒子在某一時(shí)刻的位置�？墒牵谀骋粫r(shí)刻的場(chǎng)位形，是否可以測(cè)量呢，尤其是對(duì)于隨時(shí)間不斷變化的動(dòng)力學(xué)場(chǎng)。場(chǎng)的測(cè)量通常需要探測(cè)粒子（這是對(duì)于經(jīng)典場(chǎng)尤其是靜態(tài)場(chǎng)適用的方式），可是這種測(cè)量的結(jié)果能否延伸至更大的空間使其成為整個(gè)場(chǎng)位形呢？如果這種測(cè)量不可能，那么那個(gè)幾率幅還有什么意義呢？ |
3樓2013-01-10 10:23:11
walk1997
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小木蟲(chóng): 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖
華麗的飄過(guò): 金幣+4, 3q 2013-01-13 04:02:46
小木蟲(chóng): 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖
華麗的飄過(guò): 金幣+4, 3q 2013-01-13 04:02:46
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"那按你的意思，這些都不是問(wèn)題？ “反電子是沿著時(shí)間逆行的電子”這句話，我覺(jué)得只是比喻，是你誤解了。在費(fèi)曼傳播子的定義中是有時(shí)間order約定的，只要是按照時(shí)間order排列，就不應(yīng)該出現(xiàn)違反因果律的情況。" ---- 本來(lái)就不是問(wèn)題 怎么看正電子也不是簡(jiǎn)單的比喻 呵呵 傳播子之類本身就不是直接的物理量 討論來(lái)討論去 有什么根本的意義 討論因果律 和時(shí)間order有什么關(guān)系 難道 沒(méi)有時(shí)間order的算符矩陣元 就不能well define了 量子場(chǎng)論和量子力學(xué)本身沒(méi)本質(zhì)的差別 無(wú)非是體系的自由度和對(duì)稱性有區(qū)別 其他的根本性質(zhì)無(wú) 你把你的問(wèn)題都回歸到量子力學(xué) 看看 后面的討論 什么虛粒子之類的 虛粒子本來(lái)當(dāng)然就可以有負(fù)能量 呵呵 場(chǎng)論下定義的量遠(yuǎn)遠(yuǎn)比直接的物理量廣泛 或者說(shuō) 場(chǎng)論可以討論復(fù)平面上面的量 而物理直接量只是相應(yīng)其類時(shí)軸區(qū)域 按照你的理解 Y-M理論的鬼場(chǎng)之類都出來(lái) 不都早違反"因果律" (難道鬼場(chǎng)也是種比喻...hehe) |
4樓2013-01-10 20:13:14
fyl7
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可是在計(jì)算S矩陣的時(shí)候，需要規(guī)定時(shí)間order的啊，教科書(shū)里不就是這樣推導(dǎo)的么？當(dāng)然，一個(gè)任意的矩陣元的定義的范圍更廣，它原則上不需要什么order的，可是在討論時(shí)空下的物理過(guò)程時(shí)，我覺(jué)得時(shí)間order是必須的。 “ 量子場(chǎng)論和量子力學(xué)本身沒(méi)本質(zhì)的差別 無(wú)非是體系的自由度和對(duì)稱性有區(qū)別 ”，這句話從抽象的體系的量子化過(guò)程看，是沒(méi)什么區(qū)別，但是我著重考慮的是它們的物理結(jié)果，在這一層面上，量子力學(xué)可以看作量子場(chǎng)論的有效理論，那么拿掉量子力學(xué)也是可以的。我的觀點(diǎn)就是，可以從量子場(chǎng)論的物理結(jié)果推出量子力學(xué)的物理結(jié)果，因?yàn)樵蹅儸F(xiàn)實(shí)當(dāng)中的粒子就是在4維時(shí)空中運(yùn)動(dòng)的。 至于“虛粒子本來(lái)當(dāng)然就可以有負(fù)能量”，這是根據(jù)什么得來(lái)的呢？我只知道，負(fù)能量在量子場(chǎng)論中是常見(jiàn)，不過(guò)后來(lái)用反粒子將這個(gè)負(fù)能量問(wèn)題解決了。因此，我不認(rèn)為虛粒子可以有負(fù)能量。虛粒子，按我的理解（我也查了維基百科），是離殼的粒子激發(fā)態(tài)，它與通常的粒子本質(zhì)上沒(méi)有區(qū)別，只是存在的時(shí)間很短而已，它可以釋放能量躍遷到正常粒子，僅此而已。 非規(guī)范場(chǎng)論的鬼場(chǎng)的出現(xiàn)，我記憶當(dāng)中是因?yàn)橐?guī)范不變的緣故，這應(yīng)該是理論上的問(wèn)題，絕不應(yīng)該涉及到物理實(shí)在（這是我的理解）。 |
5樓2013-01-11 10:19:58
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小木蟲(chóng): 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖
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1.你得看一下編時(shí)乘積是怎么進(jìn)入的 我強(qiáng)調(diào)很多遍 別把這些方便的技巧看成是本質(zhì) 看成是必不可少的. 現(xiàn)在教科書(shū)一般都只討論協(xié)變微擾論 Feynman圖之類 文獻(xiàn)之中 應(yīng)該還有討論編時(shí)微擾論的 不同的闡釋方式 根源和物理結(jié)果一樣而已 中間采用的語(yǔ)言別看成是根本 我不清楚編時(shí)微擾論中非得采用編時(shí)乘積不可 不知道你怎么來(lái)的觀念 不采用編時(shí)乘積就不行 Wick定律是引入編時(shí)乘積的契機(jī)吧(記憶中) 方便而已 2. 關(guān)于虛粒子 維基百科有些資料是很不錯(cuò) 詳盡 但是不能把它代替成了解一些概念 系統(tǒng)性的來(lái)龍去脈 它說(shuō)的可能沒(méi)錯(cuò) 但是看的人沒(méi)有理解的根 弄不好誤解了 你也看到"離殼"一詞了 而且是任意的"離殼" 我上面不也說(shuō)了 復(fù)平面么 自然包含負(fù)的 后面的說(shuō)法 存在的時(shí)間很短之類 不知道這是你自己的想當(dāng)然推廣 還是Wiki的說(shuō)法 虛粒子就不是物理實(shí)在 或者說(shuō) 根本就不存在 你說(shuō)的存在時(shí)間很短 那是共振態(tài) 比如 我上面提及的編時(shí)微擾論 就沒(méi)有虛粒子的概念 里面出現(xiàn)的需要計(jì)算的圖 全是 on-shell的粒子的 |
6樓2013-01-11 11:33:29
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btw: LZ試圖去討論一些基礎(chǔ)概念性問(wèn)題 也同樣寫(xiě)文章試圖闡述某些基本問(wèn)題 按個(gè)人理解 要做這些認(rèn)真討論的話 至少出發(fā)點(diǎn)不能是單純的一般性教科書(shū) 按個(gè)人想象 至少要對(duì)一般教科書(shū)所闡釋的東西了解其來(lái)龍去脈 形成完整的理解體系 （不說(shuō)高于一般教科書(shū)吧 但是至少總不能照搬照抄一些非最基本假設(shè)的觀點(diǎn) 我前面也說(shuō)了 至少能只從2－5個(gè)基本性假設(shè)出發(fā)導(dǎo)出整個(gè)體系 拿你上面的例子： 虛粒子是QFT的最基本假設(shè)之一么？ time order是QFT的最基本假設(shè)之一么？ 如果不是 那么就需要去看它們的來(lái)源 再進(jìn)一步或證明或否定它們的必然性） －－－純個(gè)人瞎扯 |
7樓2013-01-11 11:52:13
fyl7
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那按你的意思，單從理論的數(shù)學(xué)表述看，似乎QFT給出的物理圖像很有限，就連可以用物理語(yǔ)言理解的微擾展開(kāi)都不是物理了，只是數(shù)學(xué)手段而已，（按你的觀點(diǎn)，非微擾理論才是QFT的最完美形式），如此量子場(chǎng)論究竟描述了什么物理呢？（虛粒子既然是理論的產(chǎn)物，那么真實(shí)的物理究竟是什么呢？） 我打個(gè)比較形象的比喻，如果沒(méi)有人類，或者條件放寬一點(diǎn)，如果人類不去研究什么物理學(xué)，那么QFT是什么？物理世界又是什么？難道說(shuō)，一個(gè)存在于宇宙之外的上帝要求物理世界必須是QFT么？ 我的觀點(diǎn)是，假設(shè)沒(méi)有人類，或者從宇宙眾多物質(zhì)中挑出一個(gè)粒子，它像人一樣，有稍許所謂的“意識(shí)”（這里之所以用粒子來(lái)比擬人類，是因?yàn)槿祟愃嫉目臻g是很有限的），那么它“眼中”的物理世界是個(gè)什么樣子呢？它感覺(jué)得出“場(chǎng)”這種東西么？（注意場(chǎng)的廣延性和粒子的屬性相去甚遠(yuǎn)）它感覺(jué)周圍的物質(zhì)是通過(guò)相互作用得到的，這些肯定無(wú)法滿足場(chǎng)的廣延性。（這點(diǎn)正像人類通過(guò)測(cè)量來(lái)了解周邊的對(duì)象，比如物體的反射光進(jìn)入人眼，讓我們看見(jiàn)東西。但我們?nèi)祟惖臏y(cè)量怎么可能得到對(duì)場(chǎng)的完全了解呢？） 總之，我覺(jué)得，QFT作為人類發(fā)明的一個(gè)物理理論，不應(yīng)將其過(guò)分系統(tǒng)化或公理化，難道那個(gè)所謂的非微擾理論一定就符合物理么？ |
8樓2013-01-11 14:51:13
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