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fyl7鐵桿木蟲 (正式寫手)
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[交流]
關于量子場論中一些幾率幅的物理解釋的疑問 已有1人參與
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在量子場論中，我們可以計算的東西，有一部分是一些物理過程的幾率幅，比如散射過程�？墒�，有些幾率幅表達式看起來卻無法給出合理的物理解釋。我們以最簡單的φ^4理論為例，我們進行微擾計算，比如計算一階過程，我們可以構造如下幾率幅 <0|\int d^4x φ(x)^4|k_1,k_2,k_3,k_4>，這表示四個粒子湮滅成為真空的過程，可是通常的物理好像不允許物質的完全湮滅吧？這可由此式中可得到的δ ^4(k_1+k_2+k_3+k_4)看出，粒子沒有負的能量值。類似地，我們也可將上面的過程反過來，即 此外，作為費曼傳播子D_F(x-y)，通常可以理解為一個粒子從y點產(chǎn)生，然后在x點湮滅這一過程的幾率幅�？墒牵诹孔訄稣摰娜D中，大量出現(xiàn)的D_F(x-x)又該怎樣解釋呢？難道是一個粒子從x產(chǎn)生，在時空中轉一圈，又回到過去的出發(fā)點？這豈不是違反因果律？ 這些該如何解釋呢？ |
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walk1997
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2樓2013-01-09 19:16:41
fyl7
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那按你的意思，這些都不是問題？ “反電子是沿著時間逆行的電子”這句話，我覺得只是比喻，是你誤解了。在費曼傳播子的定義中是有時間order約定的，只要是按照時間order排列，就不應該出現(xiàn)違反因果律的情況。 而我的問題是針對D_F(x-x)，這個在微擾計算中可能出現(xiàn)的導致無窮大的量如果你把它寫成<0|φ(x)φ(x)|0>，它其實更像一個歸一化，因為φ(x)里面含有正頻率項和負頻率項。 另外，我還要詢問一個問題，那就是關于<φ_2,t_2|φ_1,t_1>這一在路徑積分中常用的躍遷幾率幅。在粒子的情況下，用坐標q代替場函數(shù)，這是可以理解的，因為我們可以測量一個粒子在某一時刻的位置�？墒牵谀骋粫r刻的場位形，是否可以測量呢，尤其是對于隨時間不斷變化的動力學場。場的測量通常需要探測粒子（這是對于經(jīng)典場尤其是靜態(tài)場適用的方式），可是這種測量的結果能否延伸至更大的空間使其成為整個場位形呢？如果這種測量不可能，那么那個幾率幅還有什么意義呢？ |
3樓2013-01-10 10:23:11
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華麗的飄過: 金幣+4, 3q 2013-01-13 04:02:46
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華麗的飄過: 金幣+4, 3q 2013-01-13 04:02:46
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"那按你的意思，這些都不是問題？ “反電子是沿著時間逆行的電子”這句話，我覺得只是比喻，是你誤解了。在費曼傳播子的定義中是有時間order約定的，只要是按照時間order排列，就不應該出現(xiàn)違反因果律的情況。" ---- 本來就不是問題 怎么看正電子也不是簡單的比喻 呵呵 傳播子之類本身就不是直接的物理量 討論來討論去 有什么根本的意義 討論因果律 和時間order有什么關系 難道 沒有時間order的算符矩陣元 就不能well define了 量子場論和量子力學本身沒本質的差別 無非是體系的自由度和對稱性有區(qū)別 其他的根本性質無 你把你的問題都回歸到量子力學 看看 后面的討論 什么虛粒子之類的 虛粒子本來當然就可以有負能量 呵呵 場論下定義的量遠遠比直接的物理量廣泛 或者說 場論可以討論復平面上面的量 而物理直接量只是相應其類時軸區(qū)域 按照你的理解 Y-M理論的鬼場之類都出來 不都早違反"因果律" (難道鬼場也是種比喻...hehe) |
4樓2013-01-10 20:13:14
fyl7
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可是在計算S矩陣的時候，需要規(guī)定時間order的啊，教科書里不就是這樣推導的么？當然，一個任意的矩陣元的定義的范圍更廣，它原則上不需要什么order的，可是在討論時空下的物理過程時，我覺得時間order是必須的。 “ 量子場論和量子力學本身沒本質的差別 無非是體系的自由度和對稱性有區(qū)別 ”，這句話從抽象的體系的量子化過程看，是沒什么區(qū)別，但是我著重考慮的是它們的物理結果，在這一層面上，量子力學可以看作量子場論的有效理論，那么拿掉量子力學也是可以的。我的觀點就是，可以從量子場論的物理結果推出量子力學的物理結果，因為咱們現(xiàn)實當中的粒子就是在4維時空中運動的。 至于“虛粒子本來當然就可以有負能量”，這是根據(jù)什么得來的呢？我只知道，負能量在量子場論中是常見，不過后來用反粒子將這個負能量問題解決了。因此，我不認為虛粒子可以有負能量。虛粒子，按我的理解（我也查了維基百科），是離殼的粒子激發(fā)態(tài)，它與通常的粒子本質上沒有區(qū)別，只是存在的時間很短而已，它可以釋放能量躍遷到正常粒子，僅此而已。 非規(guī)范場論的鬼場的出現(xiàn)，我記憶當中是因為規(guī)范不變的緣故，這應該是理論上的問題，絕不應該涉及到物理實在（這是我的理解）。 |
5樓2013-01-11 10:19:58
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1.你得看一下編時乘積是怎么進入的 我強調很多遍 別把這些方便的技巧看成是本質 看成是必不可少的. 現(xiàn)在教科書一般都只討論協(xié)變微擾論 Feynman圖之類 文獻之中 應該還有討論編時微擾論的 不同的闡釋方式 根源和物理結果一樣而已 中間采用的語言別看成是根本 我不清楚編時微擾論中非得采用編時乘積不可 不知道你怎么來的觀念 不采用編時乘積就不行 Wick定律是引入編時乘積的契機吧(記憶中) 方便而已 2. 關于虛粒子 維基百科有些資料是很不錯 詳盡 但是不能把它代替成了解一些概念 系統(tǒng)性的來龍去脈 它說的可能沒錯 但是看的人沒有理解的根 弄不好誤解了 你也看到"離殼"一詞了 而且是任意的"離殼" 我上面不也說了 復平面么 自然包含負的 后面的說法 存在的時間很短之類 不知道這是你自己的想當然推廣 還是Wiki的說法 虛粒子就不是物理實在 或者說 根本就不存在 你說的存在時間很短 那是共振態(tài) 比如 我上面提及的編時微擾論 就沒有虛粒子的概念 里面出現(xiàn)的需要計算的圖 全是 on-shell的粒子的 |
6樓2013-01-11 11:33:29
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btw: LZ試圖去討論一些基礎概念性問題 也同樣寫文章試圖闡述某些基本問題 按個人理解 要做這些認真討論的話 至少出發(fā)點不能是單純的一般性教科書 按個人想象 至少要對一般教科書所闡釋的東西了解其來龍去脈 形成完整的理解體系 （不說高于一般教科書吧 但是至少總不能照搬照抄一些非最基本假設的觀點 我前面也說了 至少能只從2－5個基本性假設出發(fā)導出整個體系 拿你上面的例子： 虛粒子是QFT的最基本假設之一么？ time order是QFT的最基本假設之一么？ 如果不是 那么就需要去看它們的來源 再進一步或證明或否定它們的必然性） －－－純個人瞎扯 |
7樓2013-01-11 11:52:13
fyl7
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那按你的意思，單從理論的數(shù)學表述看，似乎QFT給出的物理圖像很有限，就連可以用物理語言理解的微擾展開都不是物理了，只是數(shù)學手段而已，（按你的觀點，非微擾理論才是QFT的最完美形式），如此量子場論究竟描述了什么物理呢？（虛粒子既然是理論的產(chǎn)物，那么真實的物理究竟是什么呢？） 我打個比較形象的比喻，如果沒有人類，或者條件放寬一點，如果人類不去研究什么物理學，那么QFT是什么？物理世界又是什么？難道說，一個存在于宇宙之外的上帝要求物理世界必須是QFT么？ 我的觀點是，假設沒有人類，或者從宇宙眾多物質中挑出一個粒子，它像人一樣，有稍許所謂的“意識”（這里之所以用粒子來比擬人類，是因為人類所占的空間是很有限的），那么它“眼中”的物理世界是個什么樣子呢？它感覺得出“場”這種東西么？（注意場的廣延性和粒子的屬性相去甚遠）它感覺周圍的物質是通過相互作用得到的，這些肯定無法滿足場的廣延性。（這點正像人類通過測量來了解周邊的對象，比如物體的反射光進入人眼，讓我們看見東西。但我們人類的測量怎么可能得到對場的完全了解呢？） 總之，我覺得，QFT作為人類發(fā)明的一個物理理論，不應將其過分系統(tǒng)化或公理化，難道那個所謂的非微擾理論一定就符合物理么？ |
8樓2013-01-11 14:51:13
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