小木蟲zb

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[求助] 求助matlab擬合方程組

遇到個方程組，不知道怎么用matlab擬合其中的參數(shù)，求助大神。k1=0.45967,n1=1/0.33824,k2=0.40308,n2=1/0.38477，擬合求解n11,n12,k12,n22,n21,k21
方程組如下
q1=(k1*c1^(1/n11 +1/n1 ))/(c1^(1/n11 )+k12*c2^(1/n12 ) )
q2=(k2*c2^(1/n22 +1/n2 ))/(c2^(1/n22 )+k21*c1^(1/n21 ) )
源數(shù)據(jù)如下
c1 q1 c2 q2
0.04556 0.04352 0.099 0.03592
0.10253 0.08542 0.12602 0.08207
0.2056 0.17075 0.27154 0.16137
0.6889 0.30201 0.87702 0.27525
1.51941 0.38387 1.81968 0.34115
2.40038 0.45855 2.72298 0.41266
3.37753 0.51955 3.82469 0.45595
6.32386 0.60045 6.74548 0.54047
9.51436 0.64661 9.89625 0.59228
12.75747 0.68528 13.15723 0.62842
16.07689 0.7131 16.59229 0.63979

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1樓 2013-01-09 11:07:22

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dingd

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【答案】應助回帖

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感謝參與，應助指數(shù) +1
csgt0: 金幣+2, 謝謝 2013-01-09 15:58:11
小木蟲zb: 金幣+5, ★★★很有幫助 2013-01-10 08:53:05

用1stOpt求解試試：

CODE:

Constant  k1=0.45967,n1=1/0.33824,k2=0.40308,n2=1/0.38477;

Variable c1,q1,c2,q2;

SharedModel;

Function q1=(k1*c1^(1/n11 +1/n1 ))/(c1^(1/n11 )+k12*c2^(1/n12 ));

         q2=(k2*c2^(1/n22 +1/n2 ))/(c2^(1/n22 )+k21*c1^(1/n21 ));

Data;

  c1            q1          c2            q2

0.04556        0.04352        0.099        0.03592

0.10253        0.08542        0.12602        0.08207

0.2056        0.17075        0.27154        0.16137

0.6889        0.30201        0.87702        0.27525

1.51941        0.38387        1.81968        0.34115

2.40038        0.45855        2.72298        0.41266

3.37753        0.51955        3.82469        0.45595

6.32386        0.60045        6.74548        0.54047

9.51436        0.64661        9.89625        0.59228

12.75747        0.68528        13.15723        0.62842

16.07689        0.7131        16.59229        0.63979

均方差(RMSE): 0.0335802018362698
殘差平方和(SSE): 0.0248078590180215
相關系數(shù)(R): 0.997283667098149
相關系數(shù)之平方(R^2): 0.994574712660733
決定系數(shù)(DC): 0.994566132239987
F統(tǒng)計(F-Statistic): 36.2326353309996

參數(shù) 最佳估算
-------------------- -------------
n11 0.241571501600743
k12 0.158571836379447
n12 0.218728458244284
n22 -0.168403298883327
k21 0.136718576047343
n21 -0.186531568585624

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3樓2013-01-09 13:56:50

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csgt0: 金幣+2, 應助指數(shù)+1, 謝謝 2013-01-14 16:20:27

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10樓2013-01-12 16:16:50

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感謝參與，應助指數(shù) +1
小木蟲zb: 金幣+15, ★★★★★最佳答案 2013-01-10 09:52:54

CODE:

function zbzbzbzb

data=[ 0.04556        0.04352        0.099        0.03592   %  c1,q1,c2,q2

 0.10253        0.08542        0.12602        0.08207

 0.2056        0.17075        0.27154        0.16137

 0.6889        0.30201        0.87702        0.27525

 1.51941        0.38387        1.81968        0.34115

 2.40038        0.45855        2.72298        0.41266

 3.37753        0.51955        3.82469        0.45595

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 12.75747        0.68528        13.15723        0.62842

 16.07689        0.7131        16.59229        0.63979];

xdata=[data(:,1),data(:,3)];

ydata=[data(:,2),data(:,4)];

x0=[0.2,0.2,0.2,9314,106,0.6]; %n11,n12,k12,n22,n21,k21

[x,resnorm] = lsqcurvefit(@myfun,x0,xdata,ydata)

y=myfun(x,xdata)

end

function y=myfun(x,xdata)

c1=xdata(:,1);

c2=xdata(:,2);

n11=x(1);

n12=x(2);

k12=x(3);

n22=x(4);

n21=x(5);

k21=x(6);

k1=0.45967;

n1=1/0.33824;

k2=0.40308;

n2=1/0.38477;

q1=(k1*c1.^(1/n11 +1/n1 ))./(c1.^(1/n11 )+k12*c2.^(1/n12 ) );

q2=(k2*c2.^(1/n22 +1/n2 ))./(c2.^(1/n22 )+k21*c1.^(1/n21 ) );

y=[q1,q2];

end

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2樓2013-01-09 11:45:59

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2樓: Originally posted by csgt0 at 2013-01-09 11:45:59
function zbzbzbzb
data=;
xdata=;
ydata=;
x0=; %n11,n12,k12,n22,n21,k21
= lsqcurvefit(@myfun,x0,xdata,ydata)
y=myfun(x,xdata)
end

function y=myfun(x,xdata)
c1=xdata(:,1);
c2=xdata(:,2); ...

運行不出來，出現(xiàn)錯誤

360截圖20130110092051698.jpg

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4樓2013-01-10 09:21:45

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【答案】應助回帖

引用回帖:

4樓: Originally posted by 小木蟲zb at 2013-01-10 09:21:45
運行不出來，出現(xiàn)錯誤

360截圖20130110092051698.jpg
...

你改程序了吧？記得用點乘和點除

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5樓2013-01-10 09:26:59

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5樓: Originally posted by csgt0 at 2013-01-10 09:26:59
你改程序了吧？記得用點乘和點除...

改了輸出和輸入，用了點乘，還是有錯誤

360截圖20130110093511460.jpg

1.jpg

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6樓2013-01-10 09:37:34

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【答案】應助回帖

引用回帖:

6樓: Originally posted by 小木蟲zb at 2013-01-10 09:37:34
改了輸出和輸入，用了點乘，還是有錯誤

360截圖20130110093511460.jpg

1.jpg
...

公式里的矩陣之間的除法也要用點的

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7樓2013-01-10 09:42:08

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7樓: Originally posted by csgt0 at 2013-01-10 09:42:08
公式里的矩陣之間的除法也要用點的...

用你的源程序能運行出來，謝謝了

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8樓2013-01-10 09:52:39

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7樓: Originally posted by csgt0 at 2013-01-10 09:42:08
公式里的矩陣之間的除法也要用點的...

matlab做出的結果貌似和三樓用1stOpt做的結果相差很大

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9樓2013-01-10 09:57:24

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