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walk1997

金蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)
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10樓: Originally posted by fyl7 at 2013-01-11 15:02:31
不知你看沒(méi)看過(guò)弦論，比如Polchinski’s String Theory第一章，那里面就有這種量子化過(guò)程，KG方程來(lái)自于世界線的一個(gè)約束方程。此時(shí)，粒子描述的世界線實(shí)際上被當(dāng)作一維場(chǎng)論。類(lèi)似地，弦就是一個(gè)世界面，即二維場(chǎng)論 ...

這是粒子的拉式量？
11樓2013-01-11 15:05:09
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fyl7

鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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11樓: Originally posted by walk1997 at 2013-01-11 15:05:09
這是粒子的拉式量？...

咋就不是粒子的拉氏量了？書(shū)中（1.2.2）和（1.2.5）都是代表粒子的作用量。

QQ截圖20060111160816.png



QQ截圖20060111160908.png
12樓2013-01-11 16:10:29
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walk1997

金蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)
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11樓: Originally posted by walk1997 at 2013-01-11 15:05:09
這是粒子的拉式量？...

翻了下 的確有經(jīng)典自由相對(duì)論粒子的拉式量 抱歉 呵呵
(本想請(qǐng)LZ從質(zhì)能關(guān)系H=Sqrt[p^2+m^2]出發(fā)導(dǎo)一下經(jīng)典自由相對(duì)論粒子拉式量 看樣子 不用了)
不過(guò)你談及的KG方程做為量子化后"波函數(shù)"的演化方程 沒(méi)看到 能否提示下具體章節(jié) （呵呵 個(gè)人理解: KG 方程應(yīng)該是不會(huì)做為量子化后的演化方程的 只是自由粒子量子化后也滿足而已 就如同自由旋量場(chǎng) 也滿足KG方程一樣 不過(guò) 這和體系的演化方程（薛定諤方程）不一樣的....只是必要條件 或者你說(shuō)的約束條件 這個(gè)意義上 只是質(zhì)能關(guān)系）
13樓2013-01-11 16:12:49
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fyl7

鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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13樓: Originally posted by walk1997 at 2013-01-11 16:12:49
翻了下 的確有經(jīng)典自由相對(duì)論粒子的拉式量 抱歉 呵呵
(本想請(qǐng)LZ從質(zhì)能關(guān)系H=Sqrt出發(fā)導(dǎo)一下經(jīng)典自由相對(duì)論粒子拉式量 看樣子 不用了)
不過(guò)你談及的KG方程做為量子化后"波函數(shù)"的演化方程 沒(méi)看到 能否 ...

其實(shí)，我當(dāng)時(shí)只是粗糙地看了弦論。對(duì)于弦論的目的，可從那批弦論家們?cè)趺纯创桑?.2.2）或（1.2.5）給出的量子化方程看出，他們根本不是把所得到的KG方程看作是相對(duì)論粒子的態(tài)演化方程，而是看作經(jīng)典場(chǎng)方程。他們由此將粒子甚至是弦看作是客觀實(shí)體（古希臘的那中最終原子組分），而場(chǎng)看作是粒子或弦的低能極限。這就是為什么弦論是最熱門(mén)的大統(tǒng)一理論的候選者，因?yàn)椋ǔ瑢?duì)稱）弦的量子化給出的經(jīng)典場(chǎng)包括諸如引力場(chǎng)、規(guī)范場(chǎng)、費(fèi)米場(chǎng)等等粒子物理中所有的基本場(chǎng)，外加許多由于額外維緊化所得到的大量不知名的場(chǎng)。
的確，相對(duì)論粒子或弦論處理的是具有約束條件的動(dòng)力學(xué)體系，而其約束條件在粒子情況下是質(zhì)能關(guān)系，而在弦的情況下是二維場(chǎng)論的能、動(dòng)量張量的守恒。
我當(dāng)時(shí)也一直對(duì)超弦理論深信不疑，學(xué)習(xí)了一些。不過(guò)后來(lái)，覺(jué)得其前景太渺茫了（主要是客觀條件不允許），所以暫時(shí)放棄了。再后來(lái)，我就覺(jué)得弦論的哲學(xué)基礎(chǔ)似乎與量子場(chǎng)論的不同，即弦論是先有粒子或弦這種微觀客體，然后再將其量子化，得到場(chǎng)；而在量子場(chǎng)論中，粒子是從場(chǎng)中激發(fā)出來(lái)的，因此是先有的場(chǎng)。就目前的情況看來(lái)，量子場(chǎng)論似乎更基本些，所以我就先考慮量子場(chǎng)論與量子力學(xué)的東西了。
“究竟是先有粒子，還是先有場(chǎng)？”，這個(gè)問(wèn)題感覺(jué)就像“雞和雞蛋”的問(wèn)題一樣，從各自的數(shù)學(xué)表述上看，似乎都沒(méi)問(wèn)題，因?yàn)樗鼈兌甲袷刂孔踊�。不過(guò)，那些弦論家們根本不關(guān)心這些，因?yàn)樵谒麄冃闹械淖罨究腕w是弦，場(chǎng)只是弦的低能近似，然后才有的量子場(chǎng)論，所以看來(lái)我是在“自找麻煩”了，呵呵
14樓2013-01-12 09:54:04
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walk1997

金蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)
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14樓: Originally posted by fyl7 at 2013-01-12 09:54:04
其實(shí)，我當(dāng)時(shí)只是粗糙地看了弦論。對(duì)于弦論的目的，可從那批弦論家們?cè)趺纯创桑?.2.2）或（1.2.5）給出的量子化方程看出，他們根本不是把所得到的KG方程看作是相對(duì)論粒子的態(tài)演化方程，而是看作經(jīng)典場(chǎng)方程。他們 ...

這么理解string  理解場(chǎng)論 甚至理解粒子
讓人不知道又該怎么說(shuō)了 至少于我是如此
誤解基礎(chǔ)上的論述 呵呵 沒(méi)法交流
不知道現(xiàn)在做AdS/CFT的人看到上面的論述會(huì)怎么想
15樓2013-01-12 23:17:24
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racoon01

專家顧問(wèn) (著名寫(xiě)手)
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15樓: Originally posted by walk1997 at 2013-01-12 23:17:24
這么理解string  理解場(chǎng)論 甚至理解粒子
讓人不知道又該怎么說(shuō)了 至少于我是如此
誤解基礎(chǔ)上的論述 呵呵 沒(méi)法交流
不知道現(xiàn)在做AdS/CFT的人看到上面的論述會(huì)怎么想...

只能怪你手賤。當(dāng)然，我也是一樣手賤。
racoon
16樓2013-01-13 04:21:14
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fyl7

鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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15樓: Originally posted by walk1997 at 2013-01-12 23:17:24
這么理解string  理解場(chǎng)論 甚至理解粒子
讓人不知道又該怎么說(shuō)了 至少于我是如此
誤解基礎(chǔ)上的論述 呵呵 沒(méi)法交流
不知道現(xiàn)在做AdS/CFT的人看到上面的論述會(huì)怎么想...

我不太明白你的意思，那你是怎樣理解這些東西的呢？難道仍然是在大的量子化公理的框架下，去對(duì)各種東西，場(chǎng)、粒子、弦等等去分別量子化？
如果你的理解方式如上所述，那么我只能說(shuō)你太數(shù)學(xué)化了。物理有物理的理解方式，即便是公理化方法好用，也不能將這種數(shù)學(xué)方法當(dāng)作物理吧？
如果你的理解方式不是如上所述，希望你能指點(diǎn)我一下，讓我能擺脫誤區(qū)，呵呵
17樓2013-01-13 10:24:03
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walk1997

金蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)
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17樓: Originally posted by fyl7 at 2013-01-13 10:24:03
我不太明白你的意思，那你是怎樣理解這些東西的呢？難道仍然是在大的量子化公理的框架下，去對(duì)各種東西，場(chǎng)、粒子、弦等等去分別量子化？
如果你的理解方式如上所述，那么我只能說(shuō)你太數(shù)學(xué)化了。物理有物理的理解 ...

為什么說(shuō)是大量的量子化公理?何來(lái)的大量
我的粗淺理解： 現(xiàn)代物理根本性質(zhì)是2個(gè)，所以出發(fā)點(diǎn)也就2個(gè)：對(duì)稱性和量子性。  其他所做的一切都是為了更general地實(shí)現(xiàn)這2種性質(zhì)
QFT就不談了 Lorentz對(duì)稱性＋量子性  引力的量子化 其根源不就是在于在更大的對(duì)稱性下實(shí)現(xiàn)量子性么?
AdS/CFT也如此 也是同一對(duì)稱性下的等價(jià) 低能有效理論比如ChpT不也是如此么  SUSY不是如此么? （申明下 個(gè)人粗淺理解 可能不專業(yè)）
你脫離了對(duì)稱性 反而執(zhí)著于粒子/場(chǎng)/string經(jīng)典意義上的物理對(duì)應(yīng)間關(guān)系(在我感覺(jué)來(lái) 它們只是自由度不同而已 你非要說(shuō)粒子是本質(zhì) 或者非要說(shuō)場(chǎng)是本質(zhì) 而事實(shí)上 只要體系的自由度一致 對(duì)稱性一致 量子性也一致 完全可以是等價(jià)的 無(wú)所謂誰(shuí)是根本 就如同經(jīng)典力學(xué)下 你非要說(shuō)動(dòng)量是來(lái)源于坐標(biāo)的變化 把坐標(biāo)看成根本 讓人怎么說(shuō)......)
也許在你看來(lái) 這純粹是脫離物理的數(shù)學(xué)方法
btw: 也許哪天兩種性質(zhì)天然地不可分離地合在一塊......也許那時(shí)候....
18樓2013-01-13 10:49:36
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fyl7

鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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18樓: Originally posted by walk1997 at 2013-01-13 10:49:36
為什么說(shuō)是大量的量子化公理?何來(lái)的大量
我的粗淺理解： 現(xiàn)代物理根本性質(zhì)是2個(gè)，所以出發(fā)點(diǎn)也就2個(gè)：對(duì)稱性和量子性。  其他所做的一切都是為了更general地實(shí)現(xiàn)這2種性質(zhì)
QFT就不談了 Lorentz對(duì)稱性＋量子性  引 ...

的確是夠簡(jiǎn)潔！
QFT的對(duì)稱性和量子性，我明白，不過(guò)，量子力學(xué)（作為處理粒子的理論）的對(duì)稱性和量子性怎么說(shuō)呢？經(jīng)典場(chǎng)本身作為時(shí)空坐標(biāo)的函數(shù)，其對(duì)稱性自然來(lái)自于時(shí)空變換的一些性質(zhì)，在量子化后，這些對(duì)稱性大部分還都存在。對(duì)于經(jīng)典粒子，它的坐標(biāo)本身只作為時(shí)間的函數(shù)，其對(duì)稱性很難與時(shí)空的一些變換性質(zhì)聯(lián)系起來(lái)，只是在其量子化之后，相應(yīng)的時(shí)空變換性質(zhì)才得以顯現(xiàn)于波函數(shù)中，于是我們才了解了對(duì)稱性的真實(shí)本質(zhì)——即時(shí)空變換下體系的不變性。這樣看來(lái)，粒子的對(duì)稱性的體現(xiàn)不如場(chǎng)的。
不過(guò)，對(duì)于相對(duì)論粒子以及弦，其對(duì)稱性有所不同（這一段相比上一段的討論更幾何化些）。比如，粒子在時(shí)空中運(yùn)動(dòng)出一條世界線，因此其對(duì)稱性來(lái)自于一維時(shí)間參數(shù)的reparametrization，這個(gè)對(duì)稱性在粒子量子化后給出了一個(gè)約束方程即KG方程，類(lèi)似地，弦作為一維客體，其在時(shí)空中運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)二維的世界面，因此弦的對(duì)稱性是這個(gè)世界面上的時(shí)空對(duì)稱，量子化后也會(huì)得到一些方程。注意，這兩類(lèi)客體實(shí)際上具有兩種對(duì)稱性，一是靶空間（即它們所運(yùn)動(dòng)的真正的D維時(shí)空）中的對(duì)稱性，另一種是粒子或弦運(yùn)動(dòng)所形成的子空間的對(duì)稱性。
現(xiàn)在來(lái)比較這兩種分析，很明顯，第一種分析更傾向于強(qiáng)調(diào)時(shí)空對(duì)稱性，而在第二種分析中，時(shí)空對(duì)稱性的重要性讓位于子空間的對(duì)稱性。不過(guò)，在弦論的低能極限下，我們就回到了場(chǎng)論，此時(shí)時(shí)空對(duì)稱再次成為主角，AdS/CFT也才有效。實(shí)際上，AdS/CFT來(lái)源于D膜對(duì)時(shí)空一種分割，CFT來(lái)自于D膜上的規(guī)范場(chǎng)（開(kāi)弦端點(diǎn)），而AdS則來(lái)自于靶空間中的引力場(chǎng)（或閉弦）。
而我目前關(guān)注的是第一種分析，即時(shí)空對(duì)稱是重點(diǎn)。此時(shí)，你也看出，經(jīng)典粒子不如經(jīng)典場(chǎng)可以更好地體現(xiàn)時(shí)空對(duì)稱性，因此在這個(gè)意義上說(shuō)場(chǎng)是比粒子更基本是不為過(guò)的。那么，相反地，如果以第二種分析為依據(jù)，弦作為基本客體也是不為過(guò)的。
19樓2013-01-13 14:31:41
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walk1997

金蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)
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19樓: Originally posted by fyl7 at 2013-01-13 14:31:41
的確是夠簡(jiǎn)潔！
QFT的對(duì)稱性和量子性，我明白，不過(guò)，量子力學(xué)（作為處理粒子的理論）的對(duì)稱性和量子性怎么說(shuō)呢？經(jīng)典場(chǎng)本身作為時(shí)空坐標(biāo)的函數(shù)，其對(duì)稱性自然來(lái)自于時(shí)空變換的一些性質(zhì)，在量子化后，這些對(duì)稱性大 ...

你這樣的結(jié)論 相當(dāng)于說(shuō) Lorentz對(duì)稱性比伽利略對(duì)稱性更根本(更普適)
呵呵 和你上面談的物理圖像先有粒子呀 先有場(chǎng)呀之類(lèi)的角度談?wù)搱?chǎng)和粒子間的關(guān)系還一樣么?
另外 重參數(shù)化 我覺(jué)得是不變性 和對(duì)稱性還不一樣吧(個(gè)人理解)
同樣的 你說(shuō)的子空間對(duì)稱性 按你的描述 那已是包含動(dòng)力學(xué)之后的了
就像相互作用下的相對(duì)論性粒子 還能得到你所謂的KG方程做為約束條件么?
20樓2013-01-13 15:25:25
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