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[求助] 給定函數(shù)數(shù)據(jù)擬合

求助給定函數(shù)數(shù)據(jù)擬合。
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)波長(zhǎng)（y）和頻率（x）見(jiàn)附件 excel 文檔。
給定函數(shù)見(jiàn)附圖，其中頻率(x)是自變量，波長(zhǎng)(y)是因變量。
g和H為常數(shù); A為擬合參數(shù)。
求擬合參數(shù)A以及R square。謝謝！

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2013-01-31 14:24:32, 9 K

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1樓 2013-01-31 14:33:07

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nandehutu9327

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【答案】應(yīng)助回帖

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應(yīng)用MATLAB中的數(shù)據(jù)擬合工具箱

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2樓2013-01-31 21:08:19

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dingd

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就是一隱函數(shù)擬合，用1stOpt試試（不知道你的g和H為多少，下面分別取9.8和2）：

CODE:

Constant g=9.8, H=2;

Function y=sqrt((g*y/2/pi+A*2*pi/y)*Tanh(2*pi*H/y))/x;

Data;

//frequency (x)        Wavelength (y)

18        11.88578

22.5        10.38251

26        9.90099

31.5        8.03241

40        7.34647

42        6.69388

44.5        6.98192

14.375        15.17961

15.9        14.54769

19.5        12.2701

21        11.68334

22        11.28795

24        11.59394

25.5        9.54783

28        9.64886

31        9.76093

34.375        7.5

35.5        7.99014

目標(biāo)函數(shù)值(最小): 8.62375532619402
均方差(RMSE): 0.69216870533033
殘差和(SSE): 8.62375529949597
相關(guān)系數(shù)(R): 0.974534490774369
決定系數(shù)(DC): 0.917678906346424

參數(shù) 最佳估算
---------- -------------
a 130070.994780093

jv1.jpg

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3樓2013-01-31 21:21:17

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非常抱歉。常數(shù)忘記給了。其中 g=9.8 m/s^2; H=0.0015 m.

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4樓2013-02-02 12:53:00

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引用回帖:

3樓: Originally posted by dingd at 2013-01-31 21:21:17
就是一隱函數(shù)擬合，用1stOpt試試（不知道你的g和H為多少，下面分別取9.8和2）：

Constant g=9.8, H=2;
Function y=sqrt((g*y/2/pi+A*2*pi/y)*Tanh(2*pi*H/y))/x;
Data;
//frequency (x) Wavelength (y)
18 1 ...

很抱歉。常數(shù)忘記給了。其中 g=9.8 m/s^2; H=0.0015 m.

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5樓2013-02-02 12:53:27

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引用回帖:

2樓: Originally posted by nandehutu9327 at 2013-01-31 21:08:19
應(yīng)用MATLAB中的數(shù)據(jù)擬合工具箱

很抱歉。常數(shù)忘記給了。其中 g=9.8 m/s^2; H=0.0015 m.

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6樓2013-02-02 12:53:41

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
unification: 金幣+180, ★★★★★最佳答案, 感謝你的時(shí)間 2013-02-12 05:40:40

目標(biāo)函數(shù)值(最小): 14.1708075435574
均方差(RMSE): 0.887280724421214
殘差和(SSE): 14.1708075107298
相關(guān)系數(shù)(R): 0.97466606804215
決定系數(shù)(DC): 0.864727565692202

參數(shù) 最佳估算
---------- -------------
a 120554201.554263

====== 結(jié)果輸出 ======

目標(biāo)y 計(jì)算y
11.88578 12.1835007859137
10.38251 10.8972540814756
9.90099 10.1372849519924
8.03241 9.20986025946676
7.34647 8.17293994518153
6.69388 7.97597263026423
6.98192 7.74869007955386
15.17961 13.6334080811999
14.54769 12.9631275153895
12.2701 11.7055288110657
11.68334 11.2797296980116
11.28795 11.0203908369837
11.59394 10.5512208139299
9.54783 10.2361876587158
9.64886 9.7685321157346
9.76093 9.28383625261355
7.5 8.81631216507378
7.99014 8.67549241060466

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7樓2013-02-02 15:07:12

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之間文件中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)frequency (x)和Wavelength (y)沒(méi)有按照大小排列，我重新按照頻率有小到大排列如下：

frequency (x) Wavelength (y)
14.375 15.17961
15.9 14.54769
18 11.88578
19.5 12.2701
21 11.68334
22 11.28795
22.5 10.38251
24 11.59394
25.5 9.54783
26 9.90099
28 9.64886
31 9.76093
31.5 8.03241
34.375 7.5
35.5 7.99014
40 7.34647
42 6.69388
44.5 6.98192

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8樓2013-02-04 13:13:00

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