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北京石油化工學院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告
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yy08

木蟲 (著名寫手)

PHD

[求助] 關(guān)于等體熱容Cv值得計算

各位大蝦,大家好,請教大家一個問題:
等體熱容Cv在高溫的時候可以寫為:Cv=3nNKB,其中n is the number of atoms per unit cell, N is the number of unit cells, KB is the Boltzmann constant. 我想請教大家的是:
(1)這里面的n是conventional primitive (慣用原胞)還是primitive(原胞)中的原子數(shù)?從分子的角度分析,又應該是分子式中的原子的個數(shù),比如SiO2,這里的n應該為1Si+2O=3,請問到底是如何選取n的值呢?
(2)Cv的單位為J/mol K ,這里的單位應該是用N*KB得到的,將N看做是1克分子固體,1mol=6.02*10^23,而KB=1.381*10^-23,乘積就是R, 所以Cv也可以寫為Cv=3nR,而R就為一常數(shù)8.314. 這個推導是對的吧?

謝謝。!
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科研并快樂著
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花無刺

木蟲 (著名寫手)

二師兄

【答案】應助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與,應助指數(shù) +1
sunyang1988: 金幣+1, 謝謝交流 2013-02-21 14:19:10
yy08: 金幣+5, 3q 2013-02-21 15:55:23
1. primitive(原胞)
2. 恭喜你計算對了
2樓2013-02-21 09:04:11
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yy08

木蟲 (著名寫手)

PHD

引用回帖:
2樓: Originally posted by 花無刺 at 2013-02-21 09:04:11
1. primitive(原胞)
2. 恭喜你計算對了

謝謝花無刺。
但是從有些文獻中給出的Cv高溫時的結(jié)果來看,又好像不是用的原胞中的原子數(shù),比如PRB. 76 (2007) 064307這篇文章,計算了LaCl3的Cv, 該物質(zhì)的原胞中有8個原子,按照公式Cv=3nR計算得到的高溫極限下的Cv應該=3*8*8.31約等于200J/mol K,但是文章中給的值卻為99.8J/mol K,我有點迷茫了。
另外也看了幾篇其他的文獻關(guān)于類似的計算,高溫極限下Cv的計算結(jié)構(gòu)并不都是按照原胞中原子數(shù)n來計算的。不知道問題出在哪里?請再次指點一下。萬分感激!
科研并快樂著
3樓2013-02-21 15:54:43
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dreampattern

木蟲 (正式寫手)

金木蟲

【答案】應助回帖

★ ★ ★
感謝參與,應助指數(shù) +1
liliangfang: 金幣+1, 謝謝交流 2013-02-22 17:22:22
yy08: 金幣+2 2013-02-22 23:21:04
你的這個表達是比較概化的,較為精確的計算是需要計算聲子譜,甚至磁性,協(xié)同電子對Cv的貢獻,然后獲得Cv在整個溫度區(qū)間的變化曲線。如果和實驗比較還需要轉(zhuǎn)化為Cp,需要計算一些力學常數(shù),比如壓縮系數(shù)之類的。具體的細節(jié)不是很清楚。但是用第一性原理合理計算Cv不是你說的這么簡單的。
科研和藝術(shù)一樣,都是自由的。你可以自由地做自己喜歡的科研,這是最高的境界,心要淡定。
4樓2013-02-22 03:20:48
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yy08

木蟲 (著名寫手)

PHD

引用回帖:
4樓: Originally posted by dreampattern at 2013-02-22 03:20:48
你的這個表達是比較概化的,較為精確的計算是需要計算聲子譜,甚至磁性,協(xié)同電子對Cv的貢獻,然后獲得Cv在整個溫度區(qū)間的變化曲線。如果和實驗比較還需要轉(zhuǎn)化為Cp,需要計算一些力學常數(shù),比如壓縮系數(shù)之類的。具體 ...

謝謝你的回復。
現(xiàn)在對Cv的計算基本都是采用的第一性原理的方法,需要計算聲子譜,通過計算聲子譜,得到振動頻率和聲子態(tài)密度,因為計算公式中包含有振動頻率和聲子態(tài)密度。Cv的計算公式就是我給出的那個。

Cv隨著溫度的變化時個曲線,在低溫的時候滿足T^3 定律,高溫的時候滿足杜隆-伯替定律,這一定律給出的Cv極限趨近3nR。我的意思是如果n按照原胞中的原子個數(shù)取值和我上面給出的那篇文章中給的的Cv高溫極限的結(jié)果矛盾。

再次感謝!

11111111111.jpg

科研并快樂著
5樓2013-02-22 23:47:39
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花無刺

木蟲 (著名寫手)

二師兄

引用回帖:
3樓: Originally posted by yy08 at 2013-02-21 15:54:43
謝謝花無刺。
但是從有些文獻中給出的Cv高溫時的結(jié)果來看,又好像不是用的原胞中的原子數(shù),比如PRB. 76 (2007) 064307這篇文章,計算了LaCl3的Cv, 該物質(zhì)的原胞中有8個原子,按照公式Cv=3nR計算得到的高溫極限 ...

我說錯了

n應該是最簡分子式的原子個數(shù)
6樓2013-02-23 10:48:04
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