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yy08木蟲 (著名寫手)
PHD
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[求助]
關(guān)于等體熱容Cv值得計(jì)算
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各位大蝦，大家好，請(qǐng)教大家一個(gè)問題： 等體熱容Cv在高溫的時(shí)候可以寫為：Cv=3nNKB，其中n is the number of atoms per unit cell, N is the number of unit cells, KB is the Boltzmann constant. 我想請(qǐng)教大家的是： （1）這里面的n是conventional primitive （慣用原胞）還是primitive（原胞）中的原子數(shù)？從分子的角度分析，又應(yīng)該是分子式中的原子的個(gè)數(shù)，比如SiO2，這里的n應(yīng)該為1Si+2O=3，請(qǐng)問到底是如何選取n的值呢？ （2）Cv的單位為J/mol K ,這里的單位應(yīng)該是用N*KB得到的，將N看做是1克分子固體，1mol=6.02*10^23，而KB=1.381*10^-23,乘積就是R, 所以Cv也可以寫為Cv=3nR,而R就為一常數(shù)8.314. 這個(gè)推導(dǎo)是對(duì)的吧？ 謝謝！�。� |
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yy08
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謝謝花無刺。 但是從有些文獻(xiàn)中給出的Cv高溫時(shí)的結(jié)果來看，又好像不是用的原胞中的原子數(shù)，比如PRB. 76 (2007) 064307這篇文章，計(jì)算了LaCl3的Cv， 該物質(zhì)的原胞中有8個(gè)原子，按照公式Cv=3nR計(jì)算得到的高溫極限下的Cv應(yīng)該=3*8*8.31約等于200J/mol K，但是文章中給的值卻為99.8J/mol K，我有點(diǎn)迷茫了。 另外也看了幾篇其他的文獻(xiàn)關(guān)于類似的計(jì)算，高溫極限下Cv的計(jì)算結(jié)構(gòu)并不都是按照原胞中原子數(shù)n來計(jì)算的。不知道問題出在哪里？請(qǐng)?jiān)俅沃更c(diǎn)一下。萬分感激！ |
3樓2013-02-21 15:54:43
花無刺
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2樓2013-02-21 09:04:11
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【答案】應(yīng)助回帖
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yy08: 金幣+2 2013-02-22 23:21:04
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yy08: 金幣+2 2013-02-22 23:21:04
| 你的這個(gè)表達(dá)是比較概化的，較為精確的計(jì)算是需要計(jì)算聲子譜，甚至磁性，協(xié)同電子對(duì)Cv的貢獻(xiàn)，然后獲得Cv在整個(gè)溫度區(qū)間的變化曲線。如果和實(shí)驗(yàn)比較還需要轉(zhuǎn)化為Cp，需要計(jì)算一些力學(xué)常數(shù)，比如壓縮系數(shù)之類的。具體的細(xì)節(jié)不是很清楚。但是用第一性原理合理計(jì)算Cv不是你說的這么簡(jiǎn)單的。 |
4樓2013-02-22 03:20:48
yy08
木蟲 (著名寫手)
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謝謝你的回復(fù)。 現(xiàn)在對(duì)Cv的計(jì)算基本都是采用的第一性原理的方法，需要計(jì)算聲子譜，通過計(jì)算聲子譜，得到振動(dòng)頻率和聲子態(tài)密度，因?yàn)橛?jì)算公式中包含有振動(dòng)頻率和聲子態(tài)密度。Cv的計(jì)算公式就是我給出的那個(gè)。 Cv隨著溫度的變化時(shí)個(gè)曲線，在低溫的時(shí)候滿足T^3 定律，高溫的時(shí)候滿足杜隆-伯替定律，這一定律給出的Cv極限趨近3nR。我的意思是如果n按照原胞中的原子個(gè)數(shù)取值和我上面給出的那篇文章中給的的Cv高溫極限的結(jié)果矛盾。 再次感謝！ 11111111111.jpg |
5樓2013-02-22 23:47:39
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