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幸運(yùn)仔

銅蟲 (小有名氣)

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[求助] 求解一道復(fù)數(shù)問題

根號(hào)下x+iy如何將實(shí)虛部分離出來(lái)啊

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涅槃

1樓 2013-03-08 09:36:40

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秋雨飛葉

木蟲 (小有名氣)

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【答案】應(yīng)助回帖

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用三角函數(shù)。x＋iy=\sqrt{x^2+y^2}(\cos t+i\sin t). tan(t)=y/x. \sqrt{x+iy}=\sqrt{\sqrt{x^2+y^2}}(\cos(t/2)+i\sin(t/2)). 2\cos^2(t/2)-1=\cos(t)=x/\sqrt{x^2+y^2}, 1-2\sin^2(t/2)=\cos(t)=x/\sqrt{x^2+y^2}
解\cos{t/2}和\sin(t/2).

方法二：設(shè)(x+iy)=(a+ib)^2=a^2-b^2+i2ab. 從而 a^2-b^2=x, 2ab=y. 求解a和b.

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回復(fù)此樓

2樓2013-03-08 23:23:28

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