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連續(xù)但不光滑的函數(shù)是不是一定非lipschitz連續(xù)？ 已有2人參與
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比如一個三角形那樣的函數(shù)，在轉折點（即頂點）處是不是lipschitz連續(xù)的？ lipschitz連續(xù)的意義在于限定函數(shù)的變化率，使函數(shù)變化率小于一定值，而不是無窮大（階躍函數(shù)就是在斷點變化無窮大） 這么說來，我從直觀感覺上覺得三角函數(shù)頂點變化率是無窮大的。可以想象，本來斜率向上的，在一個無窮小的距離內，斜率一下變?yōu)橄蛳铝�。這個變化率是無窮大的。所以不是lipschitz連續(xù)的。 我說的對不？親。 |
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liulny
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6樓2014-07-07 04:19:05
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