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連續(xù)但不光滑的函數(shù)是不是一定非lipschitz連續(xù)? 已有2人參與
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比如一個三角形那樣的函數(shù),在轉(zhuǎn)折點(即頂點)處是不是lipschitz連續(xù)的? lipschitz連續(xù)的意義在于限定函數(shù)的變化率,使函數(shù)變化率小于一定值,而不是無窮大(階躍函數(shù)就是在斷點變化無窮大) 這么說來,我從直觀感覺上覺得三角函數(shù)頂點變化率是無窮大的?梢韵胂,本來斜率向上的,在一個無窮小的距離內(nèi),斜率一下變?yōu)橄蛳铝恕_@個變化率是無窮大的。所以不是lipschitz連續(xù)的。 我說的對不?親。 |
銅蟲 (正式寫手)
新蟲 (初入文壇)
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