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呼喚圖論高手！關(guān)于圖論中子圖間連通度的問題。
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一個圖可以包括多個連通分量（就是連通分支）；每個連通分量又可以包括多個雙連通分量（即其中任兩點間至少存在兩條沒有共同邊的路徑，即邊不相交），這些雙連通分量之間形成樹的結(jié)構(gòu)（如果兩個雙連通分量間有邊當(dāng)且僅當(dāng)原圖中存在一條邊，邊的兩個端點分別在這兩個雙連通分量內(nèi)）；每個雙連通分量又包括多個三連通分量，這些分量之間形成圖的結(jié)構(gòu)（邊連通度為2的圖，允許重邊）；三連通分量又可以繼續(xù)分下去，分成4連通分量，5連通分量等...當(dāng)然最后會分到底，比方說8連通分量，之后就再也分不下去了，因為其中沒有9連通分量。 我的問題是，對于這種層次化結(jié)構(gòu)，應(yīng)該已經(jīng)有人提出過，是否有過研究，或者某些已有的概念等？希望圖論牛人能幫幫我！ PS：上面是邊連通度，這樣可以保證同層次的分量間沒有重疊節(jié)點。如果換成點連通度，這個...好像沒什么意義吧。我是搞算法的，所以如果數(shù)學(xué)研究上沒什么意義，算法上可能會有，希望大家?guī)兔�，謝謝！ PPS：k層次內(nèi)，兩個k連通分量間不可能有公共節(jié)點，它們之間也不可能存在≥k條邊不相交路徑，因此我覺得對分量的劃分是唯一的，應(yīng)該沒什么問題。 [ Last edited by dameng on 2013-3-25 at 21:05 ] |
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2樓2013-03-25 21:37:41
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5樓2013-10-08 10:36:29
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