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北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

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祈晴娃娃11

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[求助] 波動方程 helmholtz方程已有2人參與

波動方程和helmholtz方程的區(qū)別，和適用范圍。
為什么這兩個方程都可以求解聲學(xué)問題？
但是波動方程與時間t相關(guān)，而helmholtz方程與時間無關(guān)？求詳解。

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1樓 2013-04-02 10:59:34

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racoon01

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【答案】應(yīng)助回帖

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祈晴娃娃11: 金幣+1 2013-04-03 10:15:07
華麗的飄過: 金幣+3, 3q 2013-04-06 03:42:08

Helmholtz方程是特殊的波動方程，其中預(yù)設(shè)了波函數(shù)(它的物理內(nèi)涵依賴于所涉及的物理問題)隨時間的演化是余弦或正弦函數(shù)，即cos(omega t)或 sin (omega t). 對于量子力學(xué)粒子而言，其薛定諤方程退化為Helmholtz方程的條件是：波函數(shù)隨時間的依賴方式應(yīng)為exp[-i omega t].

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racoon

2樓2013-04-02 11:38:16

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祈晴娃娃11

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引用回帖:

2樓: Originally posted by racoon01 at 2013-04-02 11:38:16
Helmholtz方程是特殊的波動方程，其中預(yù)設(shè)了波函數(shù)(它的物理內(nèi)涵依賴于所涉及的物理問題)隨時間的演化是余弦或正弦函數(shù)，即cos(omega t)或 sin (omega t). 對于量子力學(xué)粒子而言，其薛定諤方程退化為Helmholtz方程的 ...

那么time-harmonic equation又是什么？能具體談一下，什么情況用Helmholtz方程，什么情況用一般的波動方程？

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3樓2013-04-02 11:47:45

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wilde2540

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說的好復(fù)雜的樣子

我簡單的理解，Helmholtz方程就是波動方程對時間和空間變量分離后，關(guān)于空間坐標(biāo)和頻率的方程
在簡單點可以理解為將波動方程頻率域中的形式吧其解（關(guān)于單個頻率或者說波數(shù)的穩(wěn)態(tài)解），加上時諧因子e ^(iwt)，做個傅里葉變換就是時間域中的解了

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4樓2013-04-02 12:02:47

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引用回帖:

4樓: Originally posted by wilde2540 at 2013-04-02 12:02:47
說的好復(fù)雜的樣子

我簡單的理解，Helmholtz方程就是波動方程對時間和空間變量分離后，關(guān)于空間坐標(biāo)和頻率的方程
在簡單點可以理解為將波動方程頻率域中的形式吧其解（關(guān)于單個頻率或者說波數(shù)的穩(wěn)態(tài)解），加 ...

是否可以理解為用波動方程和Helmholtz方程都可以來求解同一個問題，只是波動方程得到的是時間域中的解，而Helmholtz方程得到的是頻域中的解？

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5樓2013-04-02 13:22:12

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fyl7

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祈晴娃娃11: 金幣+1 2013-04-03 10:15:53

Helmholtz方程好像是波動方程在經(jīng)過分離變量法將時間剔除后得到的方程，因此它其實不算是基本的方程。

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6樓2013-04-02 13:54:12

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poorgod1987

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祈晴娃娃11: 金幣+1 2013-04-03 10:15:57

波動方程分離變量就是赫姆霍茲方程。

[ 發(fā)自手機版 http://www.gaoyang168.com/3g ]

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7樓2013-04-02 20:30:13

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一般情況下的波動方程是時間-空間域的，而Helmholtz方程是時間域波動方程對時間（t）做傅氏變換后得到的頻率空間域的方程（系），它包含波的所有頻率成分；可以來求解同一個問題！

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8樓2014-06-14 10:42:50

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我想問樓主，從Helmholtz方程中求得聲壓值后，轉(zhuǎn)化為波動方程中歲時間變化的聲壓值。是這個取實數(shù)嗎，還是其他？Re{A*exp(-iwt)}

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9樓2016-03-22 15:21:41

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Helmholtz方程是無耗媒質(zhì)中的波動方程，是特殊的一種波動方程。

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10樓2017-08-02 15:28:00

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