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xqsun123銀蟲 (小有名氣)
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[求助]
請(qǐng)教MATLAB中的LMI求解問(wèn)題，急�。�！ 已有1人參與
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請(qǐng)教高手！本人現(xiàn)在在做基于觀測(cè)器方面的H-inf仿真，轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)MI后，出現(xiàn)了這樣一行： (X1 A*X1+B*K*X1 -B*K M1 0) ，下面的行省略，要求解K，為了線性化，令F=K*X1，但是第三列中有獨(dú)立的K，我看到有人說(shuō)LMI中如果變量被替換后，表達(dá)式中不允許再出現(xiàn)這個(gè)變量，即K不能再出現(xiàn)，但為何X1可以再出現(xiàn)？我對(duì)這個(gè)不等式進(jìn)行了左乘右乘，第二列的X1沒(méi)有了，但是在別的行，出現(xiàn)了X1的逆，查了LMI的表達(dá)式，沒(méi)有變量的逆的表達(dá)式，即使我令X1的逆等于Y，但是還得規(guī)定：Y=X1^-1。有人說(shuō)增加條件語(yǔ)句，比如不管F和K有沒(méi)有關(guān)系，形式上已經(jīng)是線性的了，只需要對(duì)求解出來(lái)的F和K增加條件：K=F*inv（X1），但是放在這個(gè)條件里的語(yǔ)句不被執(zhí)行，說(shuō)明求解出來(lái)的K不滿足K=F*inv（X1）。搞了很久了，徹底不知道該怎么辦了。。。。求高手指點(diǎn)啊。。。 |
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xqsun123
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5樓2013-06-02 21:16:15
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【答案】應(yīng)助回帖
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1.因?yàn)榱頕=K*X1后，若所得不等式中中只有X1,F,則該不等式為L(zhǎng)MI；若不等式中出現(xiàn)X1,F,K三個(gè)變量，則不等式變?yōu)槭艿仁郊s束的LMI形式，無(wú)法直接通過(guò)Matlab求解。 2.不等式中出現(xiàn)X1^-1時(shí)，可以采取如下處理方法： a)若X1^-1為矩陣對(duì)角元素，則可根據(jù)不等式-X1^-1<=X1-2I將原矩陣不等式替換成LMI形式；(此方法簡(jiǎn)便易行，但保守性增大) b)利用錐補(bǔ)線性化算法(cone complementary linearisation)，可參考以下文獻(xiàn) 郭亞鋒, 李少遠(yuǎn). 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的H∞狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)[J]. 控制理論與應(yīng)用 G. Zhou, D. Wang, P. Chen, X. Zhao. Guaranteed Cost Control For Networked Control System With Interval Time-varying Delay[C]. //Proceedings of the 21st Chinese Control and Decision Conference |
2樓2013-04-07 22:10:19
xqsun123
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3樓2013-04-08 09:34:46
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