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10樓: Originally posted by onesupeng at 2013-04-18 20:20:21
你編過其中某個的程序沒有？...

我以前做過的是：二元二階微分方程組（Fortran）;

另一個是有限差分，球體的折射率是半徑的函數(shù)，然后求出入射光的軌跡，這個是Matlab編的。

你說的矩陣我沒做過，打靶法我看有點希望。

此處的難點在于，我不知道具這個問題的邊界條件。

資料已發(fā)郵箱。

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11樓2013-04-18 21:18:32

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4樓: Originally posted by onesupeng at 2013-04-15 03:20:12
我可以簡單地說一個思路，這個用差分法，結合matlab計算，比較容易實現(xiàn)。首先，假定x定義在之間，且從方程看，可能還要求x1>x0>0。把你的方程記為：eps''=f(x) eps

假定將計算域劃分為N，在i點差分你的方程 ...

已把詳細資料和思路發(fā)給 onesupeng ，
我們將合作發(fā)表這個文章。

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12樓2013-04-19 03:04:56

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zwb256

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【答案】應助回帖

引用回帖:

10樓: Originally posted by onesupeng at 2013-04-18 20:20:21
你編過其中某個的程序沒有？...

打靶法和差分法求邊值問題的代碼是當例子講的。

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13樓2013-04-19 09:55:54

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13樓: Originally posted by zwb256 at 2013-04-19 09:55:54
打靶法和差分法求邊值問題的代碼是當例子講的。...

是啊，我看例子都是講的方勢阱和諧振子勢，邊界條件用的是 f(0)=f(1)=0，我這個問題中是一個x的取值只能為正的，大于0，因為是從柱坐標r 通過變量代換過來的，所以邊界值我還沒有想出來

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14樓2013-04-19 15:38:39

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maxiaoran

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2樓: Originally posted by zwb256 at 2013-04-14 22:44:05
可以采用打靶法或者Numerov 算法或者有限差分法求解你這個本征值問題！

如何利用打靶法求解這個本征值問題呢？可以麻煩你給解釋一下嗎？給出思路即可，謝謝

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15樓2014-01-06 17:10:10

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【答案】應助回帖

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signo: 金幣+50, ★★★很有幫助 2014-01-09 01:20:27

作變量代換，令 p(x)=y'(x)/y(x) 可得解析解。
原式變?yōu)?p'(x)+p^2(x)=x^2+a/x+b/x^2+e
再取 p(x)=p1(x)+p2(x)+p3(x)+p4(x)
p1(x)+p1^2(x)=a*x^2;
p2(x)+p2^2(x)=a/x;
p3(x)+p3^2(x)=a/x^2;
p4(x)+p4^2(x)=a;
見附件
--------------------
最后，{lny(x)}'=p(x)
y(x)=exp{Intergrate[p(x),x]}

001.JPG

002.JPG

003.JPG

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16樓2014-01-06 19:25:22

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16樓: Originally posted by feixiaolin at 2014-01-06 19:25:22
作變量代換，令 p(x)=y'(x)/y(x) 可得解析解。
原式變?yōu)?p'(x)+p^2(x)=x^2+a/x+b/x^2+e
再取 p(x)=p1(x)+p2(x)+p3(x)+p4(x)
p1(x)+p1^2(x)=a*x^2;
p2(x)+p2^2(x)=a/x;
p3(x)+p3^2(x)=a/x^2;
p4(x)+p4^2(x)=a ...

你這個方法我看懂了，可是怎么求那個本征值e 呢？

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17樓2014-01-09 21:02:49

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代回原式。

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18樓2014-01-09 21:38:32

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樓主想請教一下您是如何解決的可以嗎？萬分感謝

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19樓2022-03-28 23:25:12

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