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怎么解二維能量平衡的偏微分方程
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熔融紡絲纖維的二維能量平衡方程如圖所示。 其中theta是無量綱溫度,zeta是無量綱時間,kesi是無量綱距離。 文獻中說用Crank-Nicolson法求解。 弄了半天也沒搞清楚。數(shù)學(xué)我是菜鳥,高數(shù)都補考過。 ![]() 有哪位大俠幫幫我吧。 ![]() 無標題.png |
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Crank-Nicolson是一種把偏微分方程離散的差分格式 可以見帕坦卡的4.3節(jié),有詳細的敘述:http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=5766881 差分格式有很多種,其實這個方程的求解也不一定非用這種格式,但你可以先試試這種方法 差分而已,用不著什么高深的理論知識,至少對這個問題,你有高中數(shù)學(xué)水平就夠了 把里面的每項差分,得到代數(shù)方程組,然后求解這個代數(shù)方程組就好 先看看那本書先,也可以參照著任意一本《傳熱學(xué)》的課本看看,在其導(dǎo)熱的部分有類似的方程求解過程 |
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