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執(zhí)著人生1988銀蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)
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PID調(diào)節(jié)無(wú)法完全使得系統(tǒng)誤差穩(wěn)定在零，而是在一定范圍之內(nèi)？
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對(duì)于線性系統(tǒng),PID調(diào)節(jié)是一種很有效的控制方式。但是，昨天突然一同學(xué)問(wèn)我，PI調(diào)節(jié)是如何使得系統(tǒng)穩(wěn)定在給定值處。通過(guò)PI調(diào)節(jié)差分方程算法，發(fā)現(xiàn)誤差是沒(méi)有辦法完全穩(wěn)定在零處。下面是我的依據(jù)： PI調(diào)節(jié)增量式差分方程為：Δu(k)=Kp*[e(k)-e(k-1)]+Ki*e(k); 輸出u(k)=u(k-1)+Δu(k)=u(k-1)+Kp*[e(k)-e(k-1)]+Ki*e(k); 假設(shè)在第n拍使得e(n)=0，則u(n+1)=u(n)-Kp*e(n); 由于當(dāng)且僅當(dāng)控制信號(hào)為u=u(n)時(shí)，e=0； 所以當(dāng)控制信號(hào)為u(n+1)時(shí)，e不等于零； 這樣系統(tǒng)將永遠(yuǎn)達(dá)不到e=0的穩(wěn)態(tài)，而是在一定范圍內(nèi)。 不知道這樣的理解對(duì)不對(duì)，求指教. |
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2樓2013-04-16 07:55:16
klfang
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5樓2013-04-16 13:04:45
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6樓2013-04-16 17:00:20
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7樓2013-04-16 22:36:46
zhangysu
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8樓2013-04-16 23:03:50
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10樓2013-04-17 17:15:52
zhangysu
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11樓2013-04-18 18:47:29
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執(zhí)著人生1988: 金幣+1 2013-05-18 15:04:42
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執(zhí)著人生1988: 金幣+1 2013-05-18 15:04:42
| 在穩(wěn)態(tài)是， e(n)=0 或者說(shuō)是趨近于0（仿真的話很容易看到最后沒(méi)有穩(wěn)態(tài)誤差）, u(n)=u(n+1)（或者說(shuō)輸出趨近于一個(gè)常數(shù)）。 消除穩(wěn)態(tài)誤差是由于積分器決定的， 假定閉環(huán)回路是穩(wěn)定的， 那么在設(shè)定值setpoint和外部干擾都為常數(shù)的情況下， 系統(tǒng)會(huì)穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)， 系統(tǒng)里的所有狀態(tài)也是穩(wěn)定在各自的一個(gè)常數(shù)上， 對(duì)于積分器來(lái)說(shuō)， I=\sum_{n=0}^{n=i}e(n),如果I是一個(gè)常數(shù)， 也就是e(n)趨近于0， 沒(méi)有穩(wěn)態(tài)誤差。 |
12樓2013-05-18 12:14:31
執(zhí)著人生1988
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13樓2013-05-18 15:06:38
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小木蟲(chóng): 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖
執(zhí)著人生1988: 金幣+2, 樓上很耐心，謝謝！ 2013-05-20 23:15:49
小木蟲(chóng): 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖
執(zhí)著人生1988: 金幣+2, 樓上很耐心，謝謝！ 2013-05-20 23:15:49
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公式的話，我想自動(dòng)控制的課本里都有， 好像叫一型系統(tǒng)可以跟蹤常數(shù)設(shè)定值， 二型系統(tǒng)可以跟蹤斜坡設(shè)定值等等， 請(qǐng)參考之。總之一句話， 要是控制器里有積分器，只有兩種結(jié)果，要么系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，要么積分器會(huì)一直變化u知道輸出慢慢穩(wěn)定到設(shè)定值。 另外提出你問(wèn)題描述上的小問(wèn)題，“假設(shè)在第n拍使得e(n)=0，則u(n+1)=u(n)-Kp*e(n); 由于當(dāng)且僅當(dāng)控制信號(hào)為u=u(n)時(shí)，e=0；”。這句話是不對(duì)的，輸出在某一時(shí)刻e(n)=0, 并不是說(shuō)u(n)是0誤差時(shí)的穩(wěn)態(tài)控制輸出。比如一個(gè)二階震蕩系統(tǒng)， 因?yàn)橛谐{(diào)， 所以有很多時(shí)刻e=0, 但系統(tǒng)當(dāng)時(shí)并沒(méi)有穩(wěn)定下來(lái)。 另外系統(tǒng)穩(wěn)定然后收斂到無(wú)誤差， 并不是說(shuō)某一個(gè)時(shí)刻e=0, 然后所有的e就都等于0， 他是說(shuō)e會(huì)慢慢趨緊于0， 他的極限是0， 當(dāng)然因?yàn)橄到y(tǒng)的動(dòng)態(tài)反映一般會(huì)很短， 這個(gè)收斂是很快就觀察到了。 |
14樓2013-05-19 21:54:05
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