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為什么在低溫、強(qiáng)磁場(chǎng)下，半導(dǎo)體中的電子只能沿著邊緣運(yùn)動(dòng)？
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At low temperature and high magnetic field, electrons travel only along the edge of the semiconductor。今天看文獻(xiàn)《The quantum spin Hall effect and topological insulators》是看到的，請(qǐng)問這是為什么呢？ 這是不是就是edge state的出處啊 |
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hello_Jzz9樓2013-04-17 17:05:43
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hello_Jzz(金幣+1): 謝謝參與
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這個(gè)地方有個(gè)明顯的錯(cuò)誤，低溫一般增加電子的自由程，而不是減小～ 看見了略為回答一二： 1. “這樣，在bulk中，電流就抵消了，而邊緣處就會(huì)出現(xiàn)剩余電流”，你描述的是經(jīng)典的霍爾效應(yīng)，不是量子的。這種經(jīng)典的解釋也許可以幫助你有個(gè)圖像，但個(gè)人認(rèn)為，終究不適合用來(lái)理解量子霍爾效應(yīng)。量子霍爾效應(yīng)只能在量子力學(xué)的框架下解釋。 2. 一般有限的體系都可能有edge state,只不過一般體系的edge state對(duì)體系的性質(zhì)影響不大，所以不大討論這個(gè)態(tài)。但是topological insulator (including QHE to my understanding)中edge state很特別。體態(tài)是絕緣的，邊緣態(tài)是導(dǎo)電的�？梢詳y帶edge current, either spin or charge current. 3. QHE的出現(xiàn)僅當(dāng)電子在磁場(chǎng)中的cyclotron radius 遠(yuǎn)小于電子的自由程的情況下才出現(xiàn)。粗略的說electron must have already executed many cyclotron periods before it is scattered by other electrons/phonons/defects. 這樣才能保證磁場(chǎng)中的量子效應(yīng)不被抹掉。So you need a high magnetic field, which means much smaller cyclotron radius/magnetic length. Also you need a low temperature to decrease the effect of scattering, which will increase the mean free path. 4. 由于體態(tài)是絕緣態(tài)，bulk中不存在電流，也就談不上電流的抵消。 |
17樓2013-04-18 10:03:30
夕陽(yáng)西下: 低溫是為了減少散射，強(qiáng)磁場(chǎng)情況下，洛倫茲力較大，電子與空穴就集中在兩個(gè)邊緣，低溫下散射小形成電流。 2013-04-17 17:07:25
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8樓2013-04-17 15:52:12
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小木蟲: 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖
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您好！看您對(duì)量子霍爾效應(yīng)和量子自旋霍爾效應(yīng)深有研究，想向您請(qǐng)教一個(gè)困擾我很久的物理圖像問題。 我看到很多文獻(xiàn)中對(duì)量子霍爾效應(yīng)和量子自旋霍爾效應(yīng)一般以附圖中的物理圖像來(lái)解釋。文獻(xiàn)中說量子霍爾效應(yīng)可以看成是體態(tài)電子在低溫強(qiáng)磁情況下，由于受到很強(qiáng)的洛倫茨力，所以作localized的繞圈運(yùn)動(dòng)，故體態(tài)絕緣。而邊緣由于“繞圈受限”，與邊界發(fā)生彈性散射，改變電子運(yùn)動(dòng)方向，在邊緣上形成單向的電子導(dǎo)電通道，從而沒有背散射。而且相對(duì)的兩個(gè)邊緣，電子導(dǎo)電通道方向相反。我的問題是，如果按照這種說法，在真正的輸運(yùn)測(cè)量時(shí)，兩端加一個(gè)橫向電壓，電子的傳輸方式是怎樣的？只是沿著一個(gè)邊緣走，另一個(gè)邊緣不導(dǎo)電？ 同樣的道理，量子自旋霍爾效應(yīng)也有如此的問題？當(dāng)在輸運(yùn)測(cè)量時(shí)，電子的傳輸方式是怎樣的？?jī)蓚�(gè)邊緣的電子是不是單一自旋的？ 敬望解答！ 圖片1.png |
22樓2013-08-02 18:03:30
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這是一個(gè)好問題。 這兩幅圖其實(shí)是經(jīng)典的解釋，能夠?yàn)槲覀兘⒑芎玫匚锢韴D像，便于理解，當(dāng)然，它的本質(zhì)應(yīng)該用量子理論解釋。不過，用這兩幅圖，也能說明問題。 假設(shè)樣品的載流子是電子，那么，當(dāng)電子從兩端所加電極流入樣品時(shí)，就會(huì)形成邊緣態(tài)，而且電子是繞著樣品流動(dòng)的，不要認(rèn)為距離正極同樣距離的點(diǎn)的電壓就一定相等，不然怎么會(huì)有霍耳電壓呢？正是因?yàn)橛辛穗娮拥倪吘墤B(tài)運(yùn)動(dòng)，才有了霍耳電壓的存在。而柵源極之間的電壓也不會(huì)受到邊緣態(tài)的影響。 不知道這么回答你是否能想清楚？附圖是QHE和QSHE的能帶圖�；蛟S能幫助你理解。 圖片1.png |
24樓2013-08-06 18:20:07
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假設(shè)在柵極、源極之間加一個(gè)電流源，那么可以認(rèn)為，電子繞著樣品邊緣運(yùn)動(dòng)，并且會(huì)有剩余的電子從電極流進(jìn)和流出。 比如，相對(duì)于柵極，一對(duì)霍爾電極的的空間位置自然是距離柵極相等的位置，但是顯然這兩點(diǎn)之間是存在電壓的。形成的原因就是有電子從一個(gè)霍爾電極流多相對(duì)的霍爾電極。從經(jīng)典的角度，這樣理解是沒有問題的。 當(dāng)然，從量子力學(xué)的角度，電子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)作用下，是通過彈性散射和非彈性散射而運(yùn)動(dòng)的，但是總的效果也是產(chǎn)生邊緣態(tài)。 附圖應(yīng)該能幫助你更好地理解 1.png 2.png |
26樓2013-08-07 18:06:05
2樓2013-04-17 00:03:59
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3樓2013-04-17 02:44:53
4樓2013-04-17 14:18:39
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7樓2013-04-17 15:01:25
10樓2013-04-17 20:46:51
11樓2013-04-17 20:53:29
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hello_Jzz(金幣+1): 謝謝參與
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At low temperature and high magnetic field, electrons travel only along the edge of the semiconductor。 這個(gè)普通物理也許可以解釋。 1 強(qiáng)場(chǎng)時(shí)，半導(dǎo)體內(nèi)部的電子受到的洛倫茲力太大，而內(nèi)部也沒有其它的力能夠抵消掉這個(gè)強(qiáng)力，因此電子只能跑到半導(dǎo)體表面。即只有表面的電子導(dǎo)電，表面會(huì)提供力抵消掉強(qiáng)洛倫茲力。 2 低溫時(shí)，半導(dǎo)體內(nèi)部的電阻很小，那就意味著會(huì)產(chǎn)生極強(qiáng)的電流，但是這個(gè)也是不現(xiàn)實(shí)的，正如理想導(dǎo)體的內(nèi)部不存在電荷一樣。至于表面可以導(dǎo)電，這個(gè)與表面的性質(zhì)有關(guān)。 |
12樓2013-04-17 21:22:22
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13樓2013-04-17 22:33:55
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16樓2013-04-17 23:25:43
18樓2013-04-18 11:01:32
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十分感謝您的回復(fù)，我想說明以下幾點(diǎn)： （1）QH和WSH應(yīng)該是在二維電子氣系統(tǒng)中討論的，所以我的這個(gè)bulk指的是xy明面中部，是我不好，因?yàn)閎ulk是特指“體”的。您的第三個(gè)解釋是很專業(yè)的闡述了我之前的說法，我的意思就是這樣的～  （2）在您說的第二點(diǎn)中，TI的bulk is insulator, but its surface state is 金屬態(tài)，這里是表面態(tài)，而不是您說的邊緣態(tài)，我以為邊緣態(tài)和表面態(tài)是不同的，我的問題是在QSH中，也就是二維電子氣系統(tǒng)中，也就是TI的表面態(tài)中，為什么會(huì)出現(xiàn)邊緣態(tài)，不過和其他人討論，應(yīng)該是自旋軌道耦合的原因。不知道您是否了解其中原因？ |
19樓2013-04-18 16:28:08
20樓2013-04-18 16:33:42
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小木蟲: 金幣+0.5, 給個(gè)紅包，謝謝回帖
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這里面需要有對(duì)數(shù)學(xué)上的拓?fù)涓拍詈臀锢砩系耐負(fù)涓拍畹睦斫猓矣X得Qi Xiao Liang和S.C.Zhang的綜述—Topological insulator and superconductors 講的很詳細(xì)�？纯蠢锩娴膇ntroduction就可以了。 http://rmp.aps.org/abstract/RMP/v83/i4/p1057_1 |
21樓2013-04-18 17:51:18
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這是一個(gè)好問題。 這兩幅圖其實(shí)是經(jīng)典的解釋，能夠?yàn)槲覀兘⒑芎玫匚锢韴D像，便于理解，當(dāng)然，它的本質(zhì)應(yīng)該用量子理論解釋。不過，用這兩幅圖，也能說明問題。 假設(shè)樣品的載流子是電子，那么，當(dāng)電子從兩端所加電極流入樣品時(shí)，就會(huì)形成邊緣態(tài)，而且電子是繞著樣品流動(dòng)的，不要認(rèn)為距離正極同樣距離的點(diǎn)的電壓就一定相等，不然怎么會(huì)有霍耳電壓呢？正是因?yàn)橛辛穗娮拥倪吘墤B(tài)運(yùn)動(dòng)，才有了霍耳電壓的存在。而柵源極之間的電壓也不會(huì)受到邊緣態(tài)的影響。 不知道這么回答你是否能想清楚？附圖是QHE和QSHE的能帶圖�；蛟S能幫助你理解。 圖片1.png |
23樓2013-08-06 18:19:51
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