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[交流]
為什么在低溫、強磁場下,半導(dǎo)體中的電子只能沿著邊緣運動?
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At low temperature and high magnetic field, electrons travel only along the edge of the semiconductor。今天看文獻《The quantum spin Hall effect and topological insulators》是看到的,請問這是為什么呢? 這是不是就是edge state的出處啊 |
拓?fù)洳牧?/a> |
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這個地方有個明顯的錯誤,低溫一般增加電子的自由程,而不是減小~ 看見了略為回答一二: 1. “這樣,在bulk中,電流就抵消了,而邊緣處就會出現(xiàn)剩余電流”,你描述的是經(jīng)典的霍爾效應(yīng),不是量子的。這種經(jīng)典的解釋也許可以幫助你有個圖像,但個人認(rèn)為,終究不適合用來理解量子霍爾效應(yīng)。量子霍爾效應(yīng)只能在量子力學(xué)的框架下解釋。 2. 一般有限的體系都可能有edge state,只不過一般體系的edge state對體系的性質(zhì)影響不大,所以不大討論這個態(tài)。但是topological insulator (including QHE to my understanding)中edge state很特別。體態(tài)是絕緣的,邊緣態(tài)是導(dǎo)電的?梢詳y帶edge current, either spin or charge current. 3. QHE的出現(xiàn)僅當(dāng)電子在磁場中的cyclotron radius 遠(yuǎn)小于電子的自由程的情況下才出現(xiàn)。粗略的說electron must have already executed many cyclotron periods before it is scattered by other electrons/phonons/defects. 這樣才能保證磁場中的量子效應(yīng)不被抹掉。So you need a high magnetic field, which means much smaller cyclotron radius/magnetic length. Also you need a low temperature to decrease the effect of scattering, which will increase the mean free path. 4. 由于體態(tài)是絕緣態(tài),bulk中不存在電流,也就談不上電流的抵消。 |
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At low temperature and high magnetic field, electrons travel only along the edge of the semiconductor。 這個普通物理也許可以解釋。 1 強場時,半導(dǎo)體內(nèi)部的電子受到的洛倫茲力太大,而內(nèi)部也沒有其它的力能夠抵消掉這個強力,因此電子只能跑到半導(dǎo)體表面。即只有表面的電子導(dǎo)電,表面會提供力抵消掉強洛倫茲力。 2 低溫時,半導(dǎo)體內(nèi)部的電阻很小,那就意味著會產(chǎn)生極強的電流,但是這個也是不現(xiàn)實的,正如理想導(dǎo)體的內(nèi)部不存在電荷一樣。至于表面可以導(dǎo)電,這個與表面的性質(zhì)有關(guān)。 |
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十分感謝您的回復(fù),我想說明以下幾點: (1)QH和WSH應(yīng)該是在二維電子氣系統(tǒng)中討論的,所以我的這個bulk指的是xy明面中部,是我不好,因為bulk是特指“體”的。您的第三個解釋是很專業(yè)的闡述了我之前的說法,我的意思就是這樣的~ ![]() ![]() (2)在您說的第二點中,TI的bulk is insulator, but its surface state is 金屬態(tài),這里是表面態(tài),而不是您說的邊緣態(tài),我以為邊緣態(tài)和表面態(tài)是不同的,我的問題是在QSH中,也就是二維電子氣系統(tǒng)中,也就是TI的表面態(tài)中,為什么會出現(xiàn)邊緣態(tài),不過和其他人討論,應(yīng)該是自旋軌道耦合的原因。不知道您是否了解其中原因? |
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這里面需要有對數(shù)學(xué)上的拓?fù)涓拍詈臀锢砩系耐負(fù)涓拍畹睦斫猓矣X得Qi Xiao Liang和S.C.Zhang的綜述—Topological insulator and superconductors 講的很詳細(xì)?纯蠢锩娴膇ntroduction就可以了。 http://rmp.aps.org/abstract/RMP/v83/i4/p1057_1 |
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