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alick2010鐵桿木蟲 (正式寫手)
學(xué)渣
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[求助]
努謝爾數(shù)Nu一定大于1嗎？
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努謝爾數(shù)Nu一定大于1嗎？ 曾見到這樣一道考研題： 有人經(jīng)計(jì)算得出有限空間的自然對(duì)流換熱的Nu=0.5。這可能嗎？為什么？ 大伙怎么回答？ 有這樣一種解釋：由于Nu=壁面溫度梯度/平均溫度梯度，表示無量綱溫度梯度含義。那么根據(jù)邊界層理論，壁面的溫度梯度恒大于平均溫度梯度。所以Nu恒大于1。 但是最近看到幾篇關(guān)于細(xì)金屬絲的自然對(duì)流換熱特性方面的實(shí)驗(yàn)研究論文，實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出的Nu好多都小于1。例如文獻(xiàn)[1]的圖3和圖4，就有許多Nu為0.4的結(jié)果。 這是為什么？希望大伙給予解釋。謝謝！ 參考文獻(xiàn)： [1]侯亞麗 ，王秀春，張承武，劉志岡. 微細(xì)金屬絲在空氣中的自然對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究.工程熱物理學(xué)報(bào)，2007,28(3):460-462. [ 來自科研家族 工程師之家 ] [ Last edited by alick2010 on 2013-5-7 at 17:26 ] |
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
alick2010: 金幣+5, ★★★很有幫助, 謝謝提供的詳細(xì)分析，我再看看你推薦的教材。但是如果從邊界層理論角度如何理解呢？ 2013-05-08 17:30:12
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絕大多數(shù)應(yīng)用來說Nu>1,但不排除極個(gè)別情況。 一個(gè)特例就是：水平圓柱體的自然對(duì)流散熱。在Gr*Pr<1e-5的情況下，Nu=0.4 （詳見J.P Holman <Heat transfer>,這個(gè)是經(jīng)驗(yàn)公式來的，已經(jīng)被寫在教課書上了。） 另一個(gè)方法是根據(jù)Nu的定義來分析: Nu=h*L/k, 對(duì)空氣 h=1~10(W/m2*C), K=0.026(W/m*C),所以可以大致估計(jì)什么時(shí)候的Nu會(huì)小于1，那個(gè)對(duì)應(yīng)的L要相當(dāng)相當(dāng)小。如樓主所說的細(xì)絲傳熱 |
2樓2013-05-08 09:10:00
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3樓2013-05-08 16:33:14
alick2010
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感謝rivshine推薦的教材，查了一下果然如此，詳見該書334頁表7-1。 此外，書中第366也有個(gè)例子:Heat Transfer from Fine Wire in Air EXAMPLE 7-4： A fine wire having a diameter of 0.02 mm is maintained at a constant temperature of 54◦C by an electric current. The wire is exposed to air at 1 atm and 0◦C. Calculate the electric power necessary to maintain the wire temperature if the length is 50 cm. 所計(jì)算的Nu結(jié)果：確實(shí)小于1，而且例子中導(dǎo)線線芯直徑剛好和我看的文獻(xiàn)中的量級(jí)一致。 但我還有個(gè)不理解的是：如果Nu的意義=壁面溫度梯度/平均溫度梯度，表示無量綱溫度梯度含義。那么根據(jù)邊界層理論，壁面的溫度梯度確實(shí)應(yīng)該大于平均溫度梯度呀。難道對(duì)于這種小直徑的換熱問題，壁面溫度梯度小于平均溫度梯度，還是因?yàn)榇藭r(shí)所取的直徑特征尺度不具有“平均溫度梯度”的含義了？ |
4樓2013-05-08 23:50:23
rivshine
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【答案】應(yīng)助回帖
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alick2010: 金幣+3, ★★★很有幫助 2013-05-09 22:00:26
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這個(gè)詳細(xì)的分析要從邊界層和Nu數(shù)的定義說起： 將導(dǎo)熱標(biāo)記為下標(biāo)1,對(duì)流標(biāo)記為下標(biāo)2，標(biāo)記壁面溫度和流體溫度分別為：Tw, Tf，邊界層厚度為L （流動(dòng)邊界層和熱邊界層厚度相當(dāng)，同量級(jí)） 通過邊界層的導(dǎo)熱熱流密度：Q1=K*(Tw-Tf)/L 通過邊界層的對(duì)流熱流密度：Q2=h*(Tw-Tf) 通過邊界層的導(dǎo)熱熱量和對(duì)流熱量就相等 ---> K*(Tw-Tf)/L=h*(Tw-Tf) --> h*L/K=1 難道說Nu恒等于1？？？�。∵@當(dāng)然是不可能的，注意，這里的L為邊界層厚度�。。∷�，當(dāng)Nu數(shù)中的特征尺寸等于（或同量級(jí)）邊界層厚度時(shí)，Nu=1 同時(shí)再看Nu的定義，Nu定義中的尺寸為特征長度，而且特征長度一般都會(huì)大于或遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于邊界層厚度，所以大多數(shù)情況下Nu>1。但當(dāng)特征長度與邊界層厚度同量級(jí)時(shí)呢？肯定會(huì)出現(xiàn)Nu<1的情況。 |
5樓2013-05-09 10:36:26
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“Nu的意義=壁面溫度梯度/平均溫度梯度”這種說法不太確切 Nu代表的是對(duì)流換熱與導(dǎo)熱的比。（詳見 http://en.wikipedia.org/wiki/Nusselt_number） In heat transfer at a boundary (surface) within a fluid, the Nusselt number is the ratio of convective to conductive heat transfer across (normal to) the boundary. |
6樓2013-05-09 10:40:25
alick2010
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嗯，感謝rivshine的耐心解釋。 現(xiàn)在覺得可以這樣解釋了： 從Nu數(shù)的定義式出發(fā)，其物理意義表示為對(duì)流傳熱能力與導(dǎo)熱能力的對(duì)比。根據(jù)Nu數(shù)定義（hl/k），對(duì)流換熱系數(shù)h與導(dǎo)熱系數(shù)k之間差一個(gè)長度量綱。所以，Nu數(shù)的計(jì)算結(jié)果嚴(yán)重依賴于特征尺度的選取。而文獻(xiàn)[1]中，特征尺度選取為銅絲直徑，而銅絲做為固體，其直徑顯然跟空氣的平均溫度梯度沒什么關(guān)系。 再看Nu的定義，Nu定義中的尺寸為特征長度，而且特征長度一般都會(huì)大于或遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于邊界層厚度，所以大多數(shù)情況下Nu>1。但當(dāng)特征長度與邊界層厚度同量級(jí)時(shí)，正如文獻(xiàn)中的細(xì)絲傳熱案例，也會(huì)出現(xiàn)Nu<1的情況。 |
7樓2013-05-09 23:02:02
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