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ifelseend

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[交流] 光學(xué)參量震蕩中的參量到底是什么意思？

參量是某個(gè)量嗎？

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參量振蕩

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1樓 2013-05-14 09:29:13

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十點(diǎn)鐘的咖啡

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華麗的飄過: 金幣+20, 物理EPI+1, 重獎(jiǎng)?wù)J真回復(fù)者 2013-05-16 02:06:18

理解光學(xué)參量震蕩首先要弄明白什么是參量震蕩(parametric oscillator). 而光學(xué)參量震蕩只是說震蕩的頻率在光頻上的參量震蕩。

簡(jiǎn)諧振動(dòng)
首先說簡(jiǎn)諧振動(dòng)（hamonic oscillator）.比如說單擺。在不考慮阻尼的情況下單擺可以這樣描述：

$\frac{\partial^2}{\partial t^2} \theta(t) = \frac{g}{l} \theta(t)$

其中 $l$ 為擺場(chǎng)， $g$ 為重力加速度, $\theta(t)$ 為擺繩和垂直的夾角，是我們的研究對(duì)象。如果考慮阻尼。那么大概是：

$\frac{\partial^2}{\partial t^2} \theta(t) = \frac{g}{l} \theta(t) - \alpha \frac{\partial}{\partial t} \theta(t)$

其中 $\alpha$ 是一個(gè)常數(shù)。

我們可以把這個(gè)系統(tǒng)理解為一個(gè)小朋友在蕩秋千。上面的微分方程，如果給出的初值是靜止的，同時(shí)，不給這個(gè)系統(tǒng)任何驅(qū)動(dòng)。這個(gè)秋千是不能起振的。如果有人推了一下。就可使振蕩了，這個(gè)震動(dòng)可以通過上面的微分方程描述。不過由于阻尼，這個(gè)秋千的幅度會(huì)越來越小。最后所有的能量耗散掉。靜止下來。

參量振蕩
另一個(gè)小朋友，也在蕩秋千。假設(shè)他是站在秋千的橫板上的。當(dāng)他發(fā)現(xiàn)秋千的幅度變小了的時(shí)候。他在秋千上升的時(shí)候站起。在秋千下落的時(shí)候蹲下。這樣可以抵消阻尼。原則上說，這個(gè)秋千可以永遠(yuǎn)振蕩下去。這個(gè)就是參量振蕩。當(dāng)小朋友下蹲的時(shí)候意味著擺長(zhǎng)變長(zhǎng)了。這個(gè)情況可以這樣描述。

$\frac{\partial^2}{\partial t^2} \theta(t) = \frac{g}{l(t)} \theta(t) - \alpha \frac{\partial}{\partial t} \theta(t)$

其中擺長(zhǎng)這個(gè)量，就是這個(gè)系統(tǒng)的一個(gè)參量，而且它是“振蕩的”。這個(gè)參量的震動(dòng)是單擺克服阻尼運(yùn)動(dòng)下去的關(guān)鍵。這個(gè)就是為什么這種震動(dòng)叫做參量振蕩的原因。

那么這個(gè)參量的振蕩頻率是什么呢？當(dāng)單擺經(jīng)歷半個(gè)周期的時(shí)候。小朋友要完成一次蹲起，也就是說，擺長(zhǎng)變化的頻率是單擺頻率的2倍（近似差不多即可）。

最后

1. 擺場(chǎng)就是這里的參量。
2. 擺長(zhǎng)的周期變化意味著能量的注入。
3. 擺長(zhǎng)的變化頻率是擺的固有頻率的2倍。
4. 光學(xué)參量振蕩只是系統(tǒng)的振蕩頻率在光頻的氛圍內(nèi)。你可以在這個(gè)系統(tǒng)中找到和擺長(zhǎng)，角度相對(duì)應(yīng)的量。
5. END

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2樓2013-05-14 15:24:40

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2樓: Originally posted by 十點(diǎn)鐘的咖啡 at 2013-05-14 15:24:40
理解光學(xué)參量震蕩首先要弄明白什么是參量震蕩(parametric oscillator). 而光學(xué)參量震蕩只是說震蕩的頻率在光頻上的參量震蕩。

簡(jiǎn)諧振動(dòng)
首先說簡(jiǎn)諧振動(dòng)（hamonic oscillator）.比如說單擺。在不考慮阻尼的情況下 ...

贊一下科普。但是我還是有些不明白的地方想請(qǐng)教一下：光學(xué)參量振蕩對(duì)應(yīng)的是非線性方程，還有外來場(chǎng)驅(qū)動(dòng)，那么這里邊跟“擺長(zhǎng)”對(duì)應(yīng)的參量具體是指什么呢？另外“參量過程”中的參量跟這個(gè)也是一個(gè)嗎？

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3樓2013-05-16 12:37:03

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十點(diǎn)鐘的咖啡

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3樓: Originally posted by nenjjsan at 2013-05-16 12:37:03
贊一下科普。但是我還是有些不明白的地方想請(qǐng)教一下：光學(xué)參量振蕩對(duì)應(yīng)的是非線性方程，還有外來場(chǎng)驅(qū)動(dòng)，那么這里邊跟“擺長(zhǎng)”對(duì)應(yīng)的參量具體是指什么呢？另外“參量過程”中的參量跟這個(gè)也是一個(gè)嗎？...

光學(xué)參量振蕩能不能對(duì)應(yīng)得那么確切我也不知道。但是參量振蕩肯定有這個(gè)幾個(gè)特點(diǎn)，就是系統(tǒng)的特征在變化。比如說，極化率就是一個(gè)表征這個(gè)系統(tǒng)的量。在一般的極化現(xiàn)象中，這個(gè)量就是固定的。但是考慮到非線性的效應(yīng)的時(shí)候。這個(gè)量就不固定了；和光強(qiáng)有關(guān)系了。這個(gè)參量的變化是系統(tǒng)維持運(yùn)動(dòng)的原因。于是就叫光學(xué)參量振蕩了。

如果是參量振蕩，那么系統(tǒng)的一個(gè)參量是被擾動(dòng)的，或者說是在振蕩的。也就是說，這個(gè)系統(tǒng)相對(duì)時(shí)間而言不是固定的，比如擺長(zhǎng)的變化。

參量過程
參量過程就更抽象了。這個(gè)事情是這樣的。比如那個(gè)不停蹲起的小朋友蕩秋千。擺場(chǎng)是在變化，但是，這個(gè)系統(tǒng)會(huì)回到初始狀態(tài)的。就是過一個(gè)特定的時(shí)刻（如一個(gè)周期）擺的姿態(tài)和小朋友的狀態(tài)會(huì)回到一個(gè)周期前。這樣的就是參量過程。這個(gè)叫法極有可能就是從參量振蕩來的。

非參量過程
我們看另一種振蕩。（參量過程和非參量過程不局限在振蕩上，當(dāng)然這個(gè)例子對(duì)理解有好處）比如還是小朋友A蕩秋千。有另外一個(gè)小朋友B在下面給這個(gè)小朋友A扔球。假定，A接到球的時(shí)候，A和球的速度是一致的（這個(gè)假設(shè)是為了排除受迫振動(dòng)的可能）。然后在半個(gè)周期的時(shí)候（也可以比半個(gè)周期短），A撒手，無相對(duì)速度地扔掉小球。那么A的質(zhì)量在周期變化，這就是參量振蕩。而且，經(jīng)過一段時(shí)間，系統(tǒng)可以恢復(fù)到原來的狀態(tài)。這就是參量過程。

如果這個(gè)A總是抱著球，球越來越多。這就不是參量過程了（因?yàn)橄到y(tǒng)永遠(yuǎn)回不到初態(tài)）。也不是參量振蕩，因?yàn)橘|(zhì)量的變化不是周期性的。

本著這個(gè)原則，就知道什么是光學(xué)里的參量過程了。系統(tǒng)能回到初始狀態(tài)的都是參量過程。而那些不回到初態(tài)的現(xiàn)象就是非參量過程。比如，倍頻，差頻都是參量過程。飽和吸收，受激拉曼都是非參量的過程。

至于是不是非線性的。我感覺不是決定是不是參量的根本問題。
不過參量振蕩和參量過程在非線性光學(xué)里提到比較多。

_____________________
說的比一定對(duì)啊。不對(duì)不要怪我。

[ Last edited by 十點(diǎn)鐘的咖啡 on 2013-5-16 at 20:39 ]

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4樓2013-05-16 13:26:40

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確切的問，到底那個(gè)量對(duì)應(yīng)擺長(zhǎng)，這個(gè)還沒想過哦。要算一算吧。

[ Last edited by 十點(diǎn)鐘的咖啡 on 2013-5-16 at 20:36 ]

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5樓2013-05-16 13:27:53

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引用回帖:

4樓: Originally posted by 十點(diǎn)鐘的咖啡 at 2013-05-16 13:26:40
光學(xué)參量振蕩能不能對(duì)應(yīng)得那么確切我也不知道。但是參量振蕩肯定有這個(gè)幾個(gè)特點(diǎn)，就是系統(tǒng)的特征在變化。比如說，極化率就是一個(gè)表征這個(gè)系統(tǒng)的量。在一般的極化現(xiàn)象中，這個(gè)量就是固定的。但是考慮到非線性的 ...

先謝了，感覺收獲很大。我感覺光學(xué)參量振蕩中的參量可能對(duì)應(yīng)折射率（跟極化率對(duì)應(yīng)），非線性導(dǎo)致折射率這個(gè)參量振蕩。且光學(xué)中的參量過程需要相位匹配，也跟折射率有關(guān)，但是不太確定，還請(qǐng)大牛指正。

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6樓2013-05-16 16:24:14

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wz_ding2011

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7樓2015-03-06 11:23:19

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