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yuejian0518銀蟲 (初入文壇)
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介紹一關(guān)于Navier-Stokes方程的神級(jí)博文 已有5人參與
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最近在科學(xué)網(wǎng)看到一論及Navier-Stokes方程的神級(jí)博文,作者為某高校力學(xué)教授. 現(xiàn)將全文付上, 請(qǐng)大家欣賞以下中國力學(xué)教授的水平. 守恒定律的相對(duì)獨(dú)立性 理論物理學(xué)家力圖證明各種守恒律的相互關(guān)系，尤其是等價(jià)關(guān)系。我們?cè)趯W(xué)習(xí)理論物理教科書時(shí)，不自覺的也把不少守恒看成是等價(jià)的。 但是，在實(shí)際工程問題中，也就是說在應(yīng)用這類守恒律時(shí)，我們必須放棄這類理想情況下的等價(jià)性，從而，使得各個(gè)守恒律獲得相對(duì)的獨(dú)立性。 作為一個(gè)例子，連續(xù)介質(zhì)變形力學(xué)：1）微小彈性變形，線動(dòng)量守恒，把角動(dòng)量守恒、能量守恒看成是自動(dòng)得到滿足是所有教科書的一致觀點(diǎn)。這樣就只需要一組運(yùn)動(dòng)方程。2）對(duì)彈性變形，如果應(yīng)力、應(yīng)變不對(duì)稱，則線動(dòng)量守恒、角動(dòng)量守恒是相對(duì)獨(dú)立的，分別對(duì)應(yīng)于兩種不同的波動(dòng)（P，S波）。這樣就需要兩組運(yùn)動(dòng)方程，而且是偶合在一起的。3）作為一個(gè)必然的推論，如果能量守恒也是相對(duì)獨(dú)立的，就出現(xiàn)第三組運(yùn)動(dòng)方程，由此可以看出，也就必須引入熱應(yīng)力熱應(yīng)變概念。 在過去的幾年里，我一直尋訪這類工程問題，目前基本上是得到了實(shí)際資料的支持。 以疲勞斷裂為例，它是線動(dòng)量守恒、角動(dòng)量守恒相對(duì)獨(dú)立的，共有兩組（六個(gè)，每組三個(gè)）方程，從而有兩個(gè)解：一個(gè)是彈性解，一個(gè)是疲勞解。二者是偶合在一起的。 如果只不過是使用一組方程，則在原理上，無論如何不可能解答疲勞問題，或者是無法與彈性變形偶合，只能是拉朗配。 如果再把能量守恒作為相對(duì)獨(dú)立的條件引進(jìn)來，裂紋擴(kuò)展問題也就順手解決了。 在這樣一個(gè)意義上講，經(jīng)典理論還是有很大潛力可挖的。但是，這種開挖必須是在現(xiàn)代科學(xué)理論的指導(dǎo)下進(jìn)行，而不是依樣畫葫蘆式的。 還以上面的例子為例。如果只有一組（三個(gè)）方程，則運(yùn)動(dòng)的表征量只能有3個(gè)（位移場），這幾個(gè)基本的守恒方程都滿足，取那個(gè)都行，他們是等價(jià)的。 如果有兩組獨(dú)立的方程（六個(gè)），則運(yùn)動(dòng)的表征量有6個(gè)，位移場+自旋場。線動(dòng)量守恒與角動(dòng)量守恒就是相對(duì)獨(dú)立的。 而如果是用三組獨(dú)立的方程（9個(gè)），則運(yùn)動(dòng)的表征量有9個(gè)，位移場+自旋場+溫度梯度場（或是3個(gè)物性參數(shù)）。三個(gè)守恒律相對(duì)獨(dú)立。 這樣的一個(gè)變形力學(xué)應(yīng)該是現(xiàn)代制造業(yè)所尋求的，也是力學(xué)理論現(xiàn)代化應(yīng)該邁出的一步。 我看到的使用三組方程的研究工作出現(xiàn)在流體力學(xué)中，論文作者要求流體運(yùn)動(dòng)（只有三個(gè)速度分量）滿足：質(zhì)量守恒、線動(dòng)量守恒、角動(dòng)量守恒，結(jié)果是必須引入6個(gè)附加的運(yùn)動(dòng)表征量，它們是：雷諾應(yīng)力（三個(gè)獨(dú)立分量），動(dòng)態(tài)粘性（兩個(gè)）和動(dòng)態(tài)壓力（一個(gè)獨(dú)立分量）。 但是，這里面就有問題了：這三個(gè)守恒律的同時(shí)滿足否定了NS方程，而且有何種雷諾應(yīng)力選擇就有何種動(dòng)態(tài)粘性和動(dòng)態(tài)壓力。有6個(gè)自由量可以選擇！從而導(dǎo)致速度場是這6個(gè)自由度的函數(shù)。 這個(gè)問題應(yīng)該是流體力學(xué)的致命內(nèi)傷。NS方程的原始推導(dǎo)只需要線動(dòng)量守恒和角動(dòng)量守恒。而把質(zhì)量守恒加上去的根本原因是無法表征角動(dòng)量守恒。因而，對(duì)NS方程有兩個(gè)力學(xué)觀點(diǎn)：1）質(zhì)量守恒+線動(dòng)量守恒；2）線動(dòng)量守恒+角動(dòng)量守恒。 前者引出物質(zhì)速度和歐拉速度的概念，從而維持3個(gè)方程求3個(gè)速度場分量的基本格局。這是目前流行的流體力學(xué)理論。 后者引入渦度矢量，但是，還是維持3個(gè)方程求3個(gè)速度場分量，但是，此時(shí)矛盾就來了：此種方案下，速度對(duì)空間坐標(biāo)的求導(dǎo)不具有可交換性。后來，進(jìn)一步發(fā)展了李代數(shù)形式，但是，工程價(jià)值不大。因?yàn)槔碚摶A(chǔ)概念混亂。 最后，應(yīng)該指出的是，除非引入附加的條件（人為的），否則前者無解。這就是NS解招標(biāo)的所謂世紀(jì)難題。 所以科學(xué)界有時(shí)也很會(huì)忽悠。 但是，在仔細(xì)地考察之下，人家是從數(shù)學(xué)觀點(diǎn)提出問題，而解的存在性取決于該方程是否表達(dá)了物理現(xiàn)象的本質(zhì)。這是很多人認(rèn)為NS方程根本無解的立論依據(jù)。 但是，工程人員總是能夠針對(duì)具體問題引入付加條件（方程），從而使NS方程有解。然而，所得結(jié)果對(duì)他的問題是正確的，但是，又毫無普遍意義。 因?yàn)檫@樣的一個(gè)原因，圍繞NS流體力學(xué)的論文是真多真多，但是，看完后，還是回到原點(diǎn)。 就這個(gè)意義上講，一個(gè)世紀(jì)性難題是熱點(diǎn)中的熱點(diǎn)，之所以是：是因?yàn)槲覀兊睦碚摫旧碛袉栴}。是因?yàn)檫@在本質(zhì)上是邏輯循環(huán)（內(nèi)在的）。但是，還很難被發(fā)現(xiàn)。 由此可以看出另外一個(gè)結(jié)論，盲目的加入熱點(diǎn)的隊(duì)伍可能就是一無所成的根本原因。 由此來看，我國研究工作（論文）隨熱點(diǎn)走（盲目的）的特點(diǎn)是無所作為的根本原因。 |
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4樓2013-05-15 08:43:43
onesupeng
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2樓2013-05-14 11:27:36
whyhow
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3樓2013-05-14 12:13:05
yuejian0518
銀蟲 (初入文壇)
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按斑竹指示, 貼上連接 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=39419&do=blog&id=689511 另回貼一式供欣賞 ------------------------------------------------------ 肖教授太溫良了! 如教授所指出"這三個(gè)守恒律的同時(shí)滿足否定了NS方程", NS不滿足守恒律! 這可是意味著可以無中生有! 如角動(dòng)量不守恒, 我吐口痰可以圍繞地球旋轉(zhuǎn)加速, 然后飛個(gè)十圈八圈直到飛出地球. 如質(zhì)量不守恒更可怕, 我的這口痰可以...(以下省略100字). 可以說有高中物理水平就不會(huì)寫出這樣的東東. 所以說這兩是學(xué)術(shù)騙子, 決不冤枉! 當(dāng)然, 如教授所說是學(xué)術(shù)"忽悠", 也是不錯(cuò)的. 另外, 為教授記. 如不把這兩學(xué)術(shù)"忽悠"批倒批臭, 如何能顯出肖式理論的偉大! 宜將剩勇追窮寇才是教授需要的! -------------------------------------------------------- |
5樓2013-05-15 11:50:55
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