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musejianglin銀蟲 (小有名氣)
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[求助]
求助，用matlab解微分方程組，希望高手能給予指點(diǎn)
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微分方程的形式如下所示： d2y/dx2 =a*sinh(y) 邊界條件為y(0)=b,dy/dx(x=0處)=c。 求y與x的曲線關(guān)系。 因?yàn)橐呀?jīng)知道y 不存在解析解，只存在數(shù)值解，而且文獻(xiàn)中提到是用matlab中的bvp4c路徑做的，所以請matlab高手和數(shù)學(xué)高手駐足，幫忙解決一下，不勝感激。 |
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你的方程少個(gè)邊界條件吧，是不是少個(gè)"dy/dx(x=某數(shù)值)= ”的邊界條件？ 不然按你目前的邊界條件，都是x=0處的初始值，這個(gè)微分方程已經(jīng)不是邊值問題了，而是初值問題了。在現(xiàn)有條件下，解該問題用ode可解，程序如下，復(fù)制進(jìn)一個(gè)m文件，F(xiàn)5運(yùn)行即可，根據(jù)需要輸入a，b，c的數(shù)值。a=b=c=1的結(jié)果見附圖1，該方程組有剛性，不知道你希望x什么多大的區(qū)間內(nèi)求解。補(bǔ)充完邊界條件后，可再發(fā)上來。 function solvebvp333 clear all;clc global a b c a=input('參數(shù)a='); b=input('參數(shù)b='); c=input('參數(shù)c='); y0=[1 1]; xspan=0:0.02:1; [x,y]=ode15s(@fun332,xspan,y0); figure plot(x,y(:,1),'bo-'); function dydx=fun332(x,y) global a dydx=[y(2);a*sinh(y(1))]; 附圖1.jpg |
6樓2013-05-15 09:24:36
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http://wenku.baidu.com/view/953dce370912a21614792967.html http://wenku.baidu.com/view/690deff2770bf78a65295436.html 可以參考一下上面兩個(gè)連接 |
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不必用1stopt， MATLAB 完全可以做到 這里是程序 ： =================================== % main program close all; clear all; clc global a a = 0.1; t0 = 0; tend=5000; tspan = t0:0.5:tend; v_y_ini = [1 0]; [t,Y] = ode45(@ode_sys, tspan, v_y_ini); v = Y(:, 1); y = Y(:, 2); =================================== % ode system function [ dy ] = ode_sys( ~, Y ) global a v = Y(1); y = Y(2); dy = zeros(2,1); dy(1) = a * sinh( y ); dy(2) = v ; end =================================== |
8樓2013-05-15 18:28:25
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