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zhs4276689木蟲 (正式寫手)
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[求助]
求利用matlab有限差分法解一維傳熱問題
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這個問題困擾我一個多學期了，真心搞不懂了，主要是數(shù)學和軟件功底都不好，因此只能求助大家了。謝謝先。 問題描述：熔融金屬與金屬基板相接觸，只考慮一維方向，計算其凝固層厚度隨時間的變化曲線。有方程（圖1），其中，Ts為基板初始溫度，Tl為熔體溫度，除X（t）和t外其余都為已知量。 根據(jù)不同的熔體和基板初始溫度，由上式X(t)的正負可出現(xiàn)兩種情況：可能熔體凝固，也可能會使基板先熔化再凝固。其結(jié)果應該是如圖2類似的曲線 文獻中說利用有限差分法計算，原話直譯為“該數(shù)值模型可利用有限差分法解決。中心有限差分用于計算區(qū)域，而前、后有限差分用于計算邊界點。每個計算區(qū)域沿Z軸分為100個點，時間步長為10-3。Crank-Nicholson方程用于穩(wěn)定�！�。 邊界條件如圖3 固液界面定義使用Stefan 方程，如圖4 初始條件如圖5 詳細可見圖6 我目前只能搞懂文獻中的其它問題，但是如何計算就不知道了，matlab應該可以實現(xiàn)有限差分的計算，但具體代碼是怎么樣的？ 希望有人可以詳細解惑，盡量詳細，無以答謝，只有些許金幣了。 1.jpg 2.jpg 3.jpg 4.jpg 5.jpg 6.jpg [ Last edited by zhs4276689 on 2013-5-28 at 07:46 ] |
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xiaoyueriyue
金蟲 (正式寫手)
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3樓2013-06-10 16:32:28
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