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木子8268木蟲 (正式寫手)
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[求助]
矩陣指數(shù)運算相關式子
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expm(A*(t1+t2))=expm(A*(t1))*expm(A*(t2)) =expm(A*(t2))*expm(A*(t1))A為任意維數(shù)的矩陣,t1和t2為時間變量,上述式子是否肯定成立? 哪里有這樣的結論。 謝謝各位啦。 |
木蟲 (正式寫手)
| 成立!expm(A*t) = inv(V) exp(D*t) V (如果你不知道這個,去網(wǎng)上搜一下),其中 V 是 特征向量矩陣, D是特征量 (要注意特征量是diagonal,exp(D) = expm(D)). expm(A*t1) * expm(A*t2) = inv(V) exp(D*t1) V inv(V) exp(D*t2) *V = inv(V) exp(A*(t1+t2)) V = expm(A(t1+t2)). |
木蟲 (正式寫手)
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