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在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換里，Jacobian矩陣到底怎么用的
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我現(xiàn)在想要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。 我有數(shù)據(jù)在x坐標(biāo)系上（1D）， 謝謝 |
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謝謝。 我的s域是uniform，x域是non-uniform，他們之間有關(guān)系 x=x(s). 現(xiàn)在我知道在x域上的數(shù)值f，沒有顯性的函數(shù)關(guān)系，就說這個(gè)關(guān)系是f=f(x)，但是這個(gè)函數(shù)我不顯性的知道，我只知道數(shù)值x和f。我想知道的是，f=f(x(s)),就是這些f值在s坐標(biāo)系里看來是怎樣的？這是well-defined嗎？還是個(gè)很簡單的問題？我有點(diǎn)想不通 比如在（x,y）坐標(biāo)系里有點(diǎn)（1,1）,在(r,theta)坐標(biāo)系看來這個(gè)點(diǎn)是(sqrt(2),pi/4)。 |
4樓2013-06-30 17:26:56
aaron1988
木蟲 (正式寫手)
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2樓2013-06-30 16:16:24
pippi6
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3樓2013-06-30 16:50:41
aaron1988
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我感覺你的問題是跟傅立葉轉(zhuǎn)換（Fourier Transfermation，F(xiàn)T)是有關(guān)的。 在FT里，一般是由時(shí)間t-domain 跟 頻率 frequency-domain 互換， （Laplace里是s-domian，Laplace T跟FT基本上是一個(gè)東西， 就是s=j \omega, j =sqrt(-1)）. 后來人們把FT延伸到圖像處理，例如 NMR， FT-IR。 在圖像里一般就用x，y，（z，如果立體的就考慮）來mapping到 f-domain （頻率，懶得打）。 FT 的 實(shí)際意義是什么呢？ 你上面提到了 “比如在（x,y）坐標(biāo)系里有點(diǎn)（1,1）,在(r,theta)坐標(biāo)系看來這個(gè)點(diǎn)是(sqrt(2),pi/4)�！� 其實(shí)FT的作用也是一樣， 把信號(hào)的時(shí)域變成頻率域。 在統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)里（你應(yīng)該多多少少懂點(diǎn)統(tǒng)計(jì)學(xué)）， 數(shù)據(jù)是怎么被處理的？例如，一個(gè)班級(jí)的成績。 一種方法就是數(shù)某個(gè)區(qū)域里有多少人。好比90-100分的有100人。 同樣的， FT就是說 當(dāng)頻率是10rad/s 強(qiáng)度為多少， 100rad/s的時(shí)候強(qiáng)度為。 為什么可以這樣做呢， 因?yàn)楦盗⑷~當(dāng)初認(rèn)為任何一個(gè)信號(hào)（曲線）都能用三角函數(shù)的和來表示，（雖然當(dāng)年這個(gè)想法被學(xué)術(shù)界無視N多年）。 我提個(gè)建議， 你能不能下次問問題的時(shí)候。 先說明你問題的范圍。 因?yàn)檎搲�，做�?shù)學(xué)的什么領(lǐng)域都有。 你不指定范圍，或許導(dǎo)致不能正確理解你的問題。 |
5樓2013-06-30 18:01:04
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