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xiongxiong5712新蟲 (小有名氣)
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手冊中計(jì)算能帶時(shí)k點(diǎn)設(shè)置的問題
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請教各位大俠，siesta3.1手冊上第62頁關(guān)于能帶結(jié)構(gòu)設(shè)置看不明白： 這里舉的例子是個(gè)面心立方晶格的布里淵區(qū)k點(diǎn)，但不明白是怎么取的。 我查了fcc的k點(diǎn)坐標(biāo)： 怎么手冊上不是這樣取的啊 比如X點(diǎn)的坐標(biāo)是 手冊上怎么是 [ Last edited by xiongxiong5712 on 2013-7-16 at 15:56 ] |
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哪位大俠給點(diǎn)提示啊
2樓2013-07-17 05:17:22
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3樓2013-07-17 11:05:00
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5樓2013-07-25 10:04:40
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【答案】應(yīng)助回帖
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pi/a是采用Lattice Constant a 來作為單位，而另外一個(gè)是采用的倒易格矢作為單位的。另個(gè)差別非常大。具體的可以參考一下之前的一個(gè)帖子:http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=4339821. 面心立方的第一布里淵區(qū)是具有對稱性的，所以(1,0,0)和(0,1,0)以及(0,0,1)都是等價(jià)的吧。另外和(-1,0,0)和(0,-1,0)以及(0,0,-1)也等價(jià)。如下圖所示。 從圖中可以看出，X點(diǎn)的坐標(biāo)是(1/2,0,1/2)這個(gè)是用倒易格式作為基矢的。那么具體的坐標(biāo)可以這樣算：1/2*g1+0*g2+1/2*g3=2pi/a(0,1,0),所以用pi/a做單位就是(0,2,0) |
7樓2013-07-25 11:11:38
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【答案】應(yīng)助回帖
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xiongxiong5712: 金幣+5, ★★★★★最佳答案, 非常詳細(xì)具體，很有耐心，謝謝 2013-07-26 16:13:08
xiongxiong5712: 金幣+5, ★★★★★最佳答案, 非常詳細(xì)具體，很有耐心，謝謝 2013-07-26 16:13:08
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SIESTA中計(jì)算能帶的時(shí)候要指定BandLinesScale，也就是說BandLine的單位是什么。 有兩個(gè)選項(xiàng)： pi/a，若是使用這個(gè)選項(xiàng)，則需要有LatticeConstant這個(gè)標(biāo)簽。其中a是指的LatticeConstant。其中pi/a的單位是1/Bohr（也就說即使你的LattceConstant使用的是Angstrom作單位，這個(gè)地方依然會使用1/Bohr作單位）。 ReciprocalLatticeVectors，若是使用這個(gè)選項(xiàng)，不需要有LatticeConstant。同樣的，這個(gè)選項(xiàng)的單位也是1/Bohr作單位。 下面舉一例子來說明這個(gè)的用法： LatticeConstant 5.44 Ang %block LatticeVectors 0.0 0.5 0.5 0.5 0.0 0.5 0.5 0.5 0.0 %endblock LatticeVectors AtomicCoordinatesFormat ScaledCartesian %block AtomicCoordinatesAndAtomicSpecies 0.00000000 0.00000000 0.00000000 1 Si 0.25 0.25 0.25 1 Si %endblock AtomicCoordinatesAndAtomicSpecies 這個(gè)是Si晶體的設(shè)置，晶格常數(shù)使用的是5.44 Angstrom，并且Si晶體是金剛石結(jié)構(gòu)，屬面心立方結(jié)構(gòu)。一個(gè)原胞中含有兩個(gè)Si原子。 按照固體物理上，如果設(shè)置a為晶體的晶格常數(shù)的話，那么面心立方結(jié)構(gòu)的正格子基矢是 a1=a/2(j+k) a2=a/2(k+i) a3=a/2(i+j) 上面%block LatticeVectors中就是這么設(shè)置的。其中a=5.44 Angstrom. 其倒易格子基矢為： b1=2π/a(-i+j+k) b2=2π/a(i-j+k) b3=2π/a(i+j-k) 因此對于下面倒易空間中O點(diǎn)的計(jì)算 %block BandLines 1 0.000 0.000 0.000 \Gamma 100 1.0 0.000 0.000 \O %endblock BandLines 如果使用的是pi/a選項(xiàng)，那么Gamma點(diǎn)到O點(diǎn)的距離是π*0.529/a=0.305599(1/Bohr),O點(diǎn)的K坐標(biāo)為：(0.305599,0,0) 如果使用的是ReciprocalLatticeVectors選項(xiàng)，那么那么Gamma點(diǎn)到O點(diǎn)的距離是b1=2*π*1.732*0.529/5.44=1.058626(1/Bohr),O點(diǎn)的K坐標(biāo)為：0.61068*(-1.0, 1.0,1.0) 按照固體物理上布里淵區(qū)高對稱點(diǎn)的定義，對于面心立方正格子第一布里淵區(qū)常用的高對稱點(diǎn)為： Gamma:2π/a(0,0,0), X:2π/a(1,0,0), K:2π/a(3/4,3/4,3/4), L:2π/a(1/2,1/2,1/2),其中a是正格子的晶格常數(shù)。 所以對于上面的X點(diǎn)正確方便的設(shè)置是使用pi/a選項(xiàng)，并且設(shè)置： %block BandLines 1 0.000 0.000 0.000 \Gamma 100 2.0 0.000 0.000 \X %endblock BandLines 如果使用ReciprocalLatticeVectors選項(xiàng)，那么正確的設(shè)置應(yīng)該是： %block BandLines 1 0.000 0.000 0.000 \Gamma 100 0.0 0.500 0.500 \X %endblock BandLines |
9樓2013-07-25 11:43:41
xiongxiong5712
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非常感謝您這么細(xì)致的回復(fù)，很受益。但是有兩個(gè)地方不太明白，麻煩再指教一下。您在這里說： ......... 因此對于下面倒易空間中O點(diǎn)的計(jì)算 %block BandLines 1 0.000 0.000 0.000 \Gamma 100 1.0 0.000 0.000 \O %endblock BandLines 如果使用的是pi/a選項(xiàng)，那么Gamma點(diǎn)到O點(diǎn)的距離是π*0.529/a=0.305599(1/Bohr),O點(diǎn)的K坐標(biāo)為：(0.305599,0,0) 如果使用的是ReciprocalLatticeVectors選項(xiàng)，那么那么Gamma點(diǎn)到O點(diǎn)的距離是b1=2*π*1.732*0.529/5.44=1.058626(1/Bohr),O點(diǎn)的K坐標(biāo)為：0.61068*(-1.0, 1.0,1.0) ........ 這里面不明白為什么如果使用的是pi/a選項(xiàng)，那么Gamma點(diǎn)到O點(diǎn)的距離是π*0.529/a=0.305599(1/Bohr)，這里這個(gè)0.529是怎么來的，怎么不直接就是π/a呢？還有后面b1=2*π*1.732*0.529/5.44=1.058626(1/Bohr)，這里的1.732*0.529是怎么來的呢？ 不好意思見笑了，還請?jiān)俅沃附�。謝謝 |
10樓2013-07-26 16:17:15
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