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wanlingren鐵蟲 (小有名氣)
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[求助]
關(guān)于板的彈性接觸問題
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請教各位大俠，現(xiàn)在我要考慮一個線彈性圓板和一個軸對稱拋物面凹形靠模接觸的問題，具體見附圖，圓板為純線彈性材料，而靠模為剛性材料。可見在均勻壓力加載下，板將不斷和拋物面貼緊，并在拋物面中心處最先貼合，接著貼合區(qū)域向拋物面邊緣處擴(kuò)展。關(guān)于不同加載壓力下圓板和拋物面的接觸區(qū)域半徑大小，以及相應(yīng)的板內(nèi)的應(yīng)力，有沒有可能導(dǎo)出公式呢？各位有沒有什么指導(dǎo)意見呢？謝謝~ contact.jpg |
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wanlingren: 金幣+5, ★★★很有幫助 2013-07-20 23:22:35
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進(jìn)行有限元分析還是比較靠普的.... 而且相對簡單.... |
» 本帖已獲得的紅花（最新10朵）
wanlingren2樓2013-07-20 06:12:32
wanlingren
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補(bǔ)充一點(diǎn)，力學(xué)的公式只適用于純彈性彎曲，而彈性彎曲的撓度是很小的，彈性力學(xué)中所謂的大撓度彎曲也只是撓度和厚度同一數(shù)量級而已 所以如果存在屈服狀態(tài)則不能用彈性彎曲的公式計算。 |
» 本帖已獲得的紅花（最新10朵）
5樓2013-07-29 11:14:01
wanlingren
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7樓2013-09-27 11:59:58
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不好意思，我的網(wǎng)絡(luò)不讓上傳，下邊是從文檔里copy過來的 估計公式會不太好看，湊合看吧 彎曲正應(yīng)力σ_x和曲率半徑ƿ的關(guān)系 σ_x=Ey/ƿ 力和力矩平衡分析 ∑▒M_z =0 M_z=∫_A▒〖yσ_x 〗 dA=E/ρ*∫_A▒y^2 dA ∫_A▒y^2 dA=Iz 所以 1/ρ=M/EIz 推廣到整個坐標(biāo)系1/ρ_x =M_x/EIz 然后根據(jù)高等數(shù)學(xué)求曲率的算法 1/ρ_x =±((d^2 v)/(dx^2 ))/〖[1+〖(dv/dx)〗^2]〗^(3/2) 最終結(jié)果M_x/EIz=((d^2 v)/(dx^2 ))/〖[1+〖(dv/dx)〗^2]〗^(3/2) 可以近似成 M_x/EIz=(d^2 v)/(dx^2 ) 因?yàn)椤?dv/dx)〗^2 相對于1來說很小，故略去不計 M_x= EIz*v^" 求出v的解即可 注意：整個算法中有很多地方是不精確的 σ_x=Ey/ƿ，這里的忽略掉了一個很微小的部分。忽略了切應(yīng)力的影響以及正應(yīng)力引起的截面變形的影響 M_x/EIz=((d^2 v)/(dx^2 ))/〖[1+〖(dv/dx)〗^2]〗^(3/2) 這里忽略掉了分母 工程應(yīng)用中這些忽略都是沒有任何問題的，結(jié)果和真實(shí)值基本一致 |
8樓2013-09-27 12:04:19
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