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你好，上次請(qǐng)您幫忙計(jì)算的方程（http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=6227965），由于偏差較大，想在原來(lái)方程的基礎(chǔ)上增加一個(gè)變量w,其中w^2=lamda*delta*R*T/(2*Nv*Eb^2*DI)

原方程改為 v=M0*delta*Vm*(1/Rr-3fp/rp)(1+w^2*v^2)/(1+lamda*M0*Cs*w^2*v^2)
v=dr/dt
非常感謝！

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1樓 2013-08-15 20:27:50

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ben_ladeng: 專家考核 2013-08-16 18:55:20

現(xiàn)在的方程是：
dr/dt=M0*delta*Vm*(1/Rr-3fp/rp)(1+w^2*v^2)/(1+lamda*M0*Cs*w^2*（dr/dt）^2)，可以看到，待求解的dr/dt的等號(hào)右端包含了一個(gè)dr/dt的平方，這樣dr/dt是隱式的，無(wú)法用ode函數(shù)求解。

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2樓2013-08-16 12:58:42

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引用回帖:

2樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2013-08-16 12:58:42
現(xiàn)在的方程是：
dr/dt=M0*delta*Vm*(1/Rr-3fp/rp)(1+w^2*v^2)/(1+lamda*M0*Cs*w^2*（dr/dt）^2)，可以看到，待求解的dr/dt的等號(hào)右端包含了一個(gè)dr/dt的平方，這樣dr/dt是隱式的，無(wú)法用ode函數(shù)求解。

請(qǐng)問(wèn)這個(gè)方程有其它方法可以解么？

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3樓2013-08-16 14:04:47

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ben_ladeng: 專家考核 2013-08-16 18:55:26

引用回帖:

3樓: Originally posted by wahrrysu at 2013-08-16 14:04:47
請(qǐng)問(wèn)這個(gè)方程有其它方法可以解么？...

比如直接差分法，用差商替代導(dǎo)數(shù)，把原方程在要求解的區(qū)間上離散成代數(shù)方程組，解非線性代數(shù)方程組。

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4樓2013-08-16 18:41:00

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4樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2013-08-16 18:41:00
比如直接差分法，用差商替代導(dǎo)數(shù)，把原方程在要求解的區(qū)間上離散成代數(shù)方程組，解非線性代數(shù)方程組。...

感謝您耐心的回復(fù)，聽(tīng)上去很復(fù)雜啊，您有時(shí)間的話能幫我寫一個(gè)matlab的代碼么？像上次那樣的就行，現(xiàn)在我把金幣提高了，因?yàn)槌诉@個(gè)，我也沒(méi)有可以報(bào)答您的了，非常感謝��！

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5樓2013-08-16 19:31:31

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6樓2013-08-16 20:01:02

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
csgt0: 金幣+2, 謝謝 2013-08-17 09:42:30
ben_ladeng: 專家考核 2013-08-17 15:10:15
wahrrysu: 金幣+150, ★★★★★最佳答案 2013-08-18 19:02:21

引用回帖:

5樓: Originally posted by wahrrysu at 2013-08-16 19:31:31
感謝您耐心的回復(fù)，聽(tīng)上去很復(fù)雜啊，您有時(shí)間的話能幫我寫一個(gè)matlab的代碼么？像上次那樣的就行，現(xiàn)在我把金幣提高了，因?yàn)槌诉@個(gè)，我也沒(méi)有可以報(bào)答您的了，非常感謝��！...

不必客氣。我之前很少涉及解隱式的常微分方程，其實(shí)MATLAB有求解隱式常微分方程的函數(shù)，程序如下，結(jié)果見(jiàn)附圖：

CODE:

function solve_eq

clear all;clc

format long

global T

T=1200;

Rr0=10e-9;

dRr0=0;

tspan=500:3500;

[t Rr]=ode15i(@dRrdt,tspan,Rr0,dRr0);

figure,plot(t,Rr,'b'),xlabel('t'),ylabel('Rr'),axis([450 3650 min(Rr)-(max(Rr)-min(Rr))/10 max(Rr)+(max(Rr)-min(Rr))/10]);

[t Rr];

function f=dRrdt(t,Rr,dRr)

global T

R=8.314;

phi=0.7;

DI=2.14*exp(-158840/R/T);

DNb=0.83*exp(-266500/R/T);

sigma=0.8;

delta=1e-9;

Vm=6.77e-6;

b=2.5e-10;

Eb=19.3e3;

Nv=1e15;

rp=1e-8;

M0=phi*DI*Vm*delta/(b^2*R*T);

lamda=2*delta*Nv*R^2*T^2*(sinh(Eb/R/T)-Eb/R/T)/(Eb*DI);

x0=[0.01 0.3];

x=fsolve(@nonfun,x0,optimset('Display','Off'));

Cs=x(1);

fp=(0.021-Cs)*0.0114;

%-----------------------------------------%

w2=lamda*delta*R*T/(2*Nv*Eb^2*DI);

f=dRr-M0*delta*Vm*(1/Rr-3*fp/rp)*(1+w2*dRr^2)/(1+lamda*M0*Cs*w2*dRr^2);

function ff=nonfun(x)

global T

Cs=x(1);

C=x(2);

ff(1)=Cs*C-10^(5.17-9810/T+(540.6/T-0.1651)*0.33);

ff(2)=(0.021-Cs)/(0.33-C)-92.9064/12.011;

附圖1.jpg

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7樓2013-08-16 21:35:29

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